スカラーTVベクトル

Prodovzbiratsyaizベクトル。 最初のレベルで ティーポット用のベクトルベクトル、ベクトルの座標、およびベクトルを使用した最も簡単な方法を使用して、ベクトルの理解を確認しました。 歴史上初めて一日の終わりにたどり着いたら、事前に記事を読んでおくことを強くお勧めします。過去の資料を書き始めるには、資料について学ぶ必要があります。 、しかし、将来的には、何世紀にもわたって私に依存するようになります。 それらの論理的な進歩のための全体のレッスン、そして新しいもののために、私は、vikoristsがスカラーTVベクトルであるスタッフのタイプの選択を報告します。 ツェは忙しいよりもさらに重要です..。 お尻を見逃さないようにしてください。シナモンボーナスがもらえます。この練習は、材料の通過を確保し、最も人気のある分析ジオメトリの作品を「手で満たす」のに役立ちます。

ベクトルの加算、ベクトルに数値を掛ける...。 Bulo b naivnimは、数学者はまだそれを見ていないと考えています。 しかしまた、それらはベクトルを使った演算が少ないため、そうであるように見えますが、次のこともあります。 スカラーアドオンベクトル, ベクトルdobutokベクトルі tvirベクトルを変更する..。 スカラーベクトルベクトルは学校でよく知られていますが、そのうちの2つは、高等数学のコースに伝統的に適用されて作成されます。 厄介な人のために、アルゴリズムはステンシルでインテリジェントにレンダリングされます。 Єdine。 情報はまともです、VIDRAZUのすべてをマスターすることを学ぶ必要はありません-virishuvati。 特にティーポットは特に傾向があり、作者は数学でチカティロを見たくありません。 まあ、それは数学ではありません、明らかに、それは=）学生は彼らが得た資料に対してより準備ができており、彼らがあなたを叱るなら、彼らは知識を持っています、あなたのために私は無実のドラキュラ伯爵になります=）

2つのベクトルが1つを作成するかどうかを確認するには、うまく進み、ナレシュティ、ドア、そして不思議に満ちています。

スカラーアドオンベクトルの値。
スカラー作成の力。 Typovi zavdannya

スカラーを理解する

Sphatkuについて kutmіzhベクトル..。 私はすべてが直感的にインテリジェントであると思いますが、ベクトル、そしてあらゆる種類のvidadokについても、レポートを読んでください。 目に見える非ヌルベクトル。 現在のポイントからのベクトルを見るとすぐに、あなたは絵を見るだけでなく、考えを提示します：

私は知っています、ここで私は理由のレベルで剥奪の状況を説明しました。 suvoreは、ベクトルでクタを指定する必要があります。イタチであり、残忍である必要があります。実際の人々にとっては、原則として、私たちは気にしません。 同様に、ここで私は少し実用的な意味を通してゼロベクトルの雑多な無知を与えました。 攻撃的なtverdzhenの理論的な不一致でポップアップする可能性があるため、サイトを突っついている場合は特にzrobivに警告してください。

値を0度から180度（0からラジアン）まで増やすことができます。 分析的に、事実は部下の不規則性の自警行為によって記録されます： アボ （ラジアン）。

文学では、クタのアイコンはしばしば省略され、書きやすいです。

Viznachennya： 2つのベクトルのスカラークリーチャーはNUMBERと呼ばれ、それらの間のコサインカットにいくつかの追加のベクトルを追加します。

tseの軸は、まだ完全な支持値です。

情報に対するAccentumoの尊重：

指定：スカラーtwirは、単にaboを意味します。

演算結果єNUMBER：ベクトルにベクトルを掛け、値の数を入力します。ベクトルが偶数の場合、正弦クタは数値であり、їхнійтір 数字かもしれません。

一度にトレーニングのいくつかのお尻：

お尻1

決断：ビコリストの公式 ..。 このvipadkuで：

意見：

正弦値はで見つけることができます 三角関数表..。 私はїї​​rozdrukuvatiをお勧めします-世界のすべての地域で実際に精通していて、多くの開発を知っていること。

純粋に数学的な見方からすると、スカラーは重要ではありません。つまり、場合によっては、数値とすべての結果になります。 一見、物理学の工場であるスカラーTVは、元の物理的感覚に依存しているため、結果を得るには、正しい物理単位を指定する必要があります。 ロボットの力の計算からの標準的な銃床は、どの手でも見つけることができます（式は正確にスカラーです）。 ロボットはジュールでのシミュレーションを余儀なくされたので、例えば一言で言えば書き留められるようです。

バット2

夜叉を知っている 、およびkutmіzhベクトルdorіvnyuє。

レッスンで示されているように、独立したソリューションのお尻全体。

Kutmіzhベクトルとスカラー値

Priklad 1の場合、スカラーテストは正であり、アプリケーション2の場合は負でした。 Z'yasuєmo、スカラーの符号を誰に置くか。 式について疑問に思う： ..。 非ゼロベクトルの数が正に依存する場合：この符号は、正弦値でのみ見つけることができます。

ノート： より低い情報をよりよく理解するために、マニュアルのコサインのグラフを見る方がより美しいです グラフとパワー関数..。 コサインがどのように表示されるかを驚かせます。

ヤクはすでに始まっています、ベクトル間のクットは境界で変更することができます 、および可能なそのようなタイプの広い範囲で：

1）夜叉 クット mіzhベクトル ゴストリー: （0度から90度まで）、次に , і スカラーtvirは正になります sp_wiredの場合、それらの間のkutはゼロになり、スカラーも正になります。 Oskilki、さようならを言う式：。

2）夜叉 クット mіzhベクトル バカ: （90度から180度まで）、次に 、そして明らかに、 スカラーtvirネガティブ：。 特別なvipadok：夜叉ベクトル まっすぐにされたprotolezhno、それからそれらをkutmіzhvvazhaєatsya 未燃：（180度）。 スカラーテレビもネガティブ、破片

その勇敢な会社を公正に：

1）Yakshcho、次にkutmіzhqimiベクトルのゴストリー。 ヤクオプション、方向ベクトル。

2）Yakscho、そしてkutmіzh与えられたベクトルは愚かです。 ヤクバージョン、ベクトルは簡単です。

3番目のタイプになることは特に興味深いです：

3）夜叉 クット mіzhベクトル 真っ直ぐ：（90度）、次にth ゼロへのスカラーアドオン：。 また、vіrno：yaksho、そして。 コンパクト硬度は次のように定式化されます。 ゼロへの2つのベクトルのスカラーアドオン..。 短い数学表記：

！ ノート ：繰り返し可能 数理論理学の基礎：「todi tilki todi」、「そのvipadkuのその1つに」を読むための論理的遵守の両面アイコン スピーチの前に、片側のアイコンを見て誰がフォローしますか？ チョウザメのアイコン、 それだけそれがより公平であるというのは事実ではありません。 例：それは痩せた獣やヒョウではないので、vikoristovuvatiすることは不可能です。 水道時間変更アイコン それは可能です、それは可能です vikoristovuvati片側アイコン。 たとえば、virishyuchi zavdannya、mi z'yasuvaliは、パターンをカットしますが、ベクトルは直交しています。 -そのような記録は正しいでしょう、それはdorechnіshim、nіzhです .

3番目のタイプは実用上非常に重要ですスクラップを使用すると、chiniの直交ベクトルを再構成できます。 別の講義レッスンでTsezavdannyamivirіshimo。

スカラー作成の力

2つのベクトルの場合、状況に目を向けましょう sp_wired..。 カットの広い範囲で、それらの間で、ゼロまで、そして目にスカラー解の式は次のとおりです。

そして、あなたが自分でベクトルを掛けたらどうなるでしょうか？ Zrozuilo、まあ、ベクトルはそれ自体から、明白に単純な式によって腐食性のものにそれ自体で共同指示されます：

呼び出される番号 スカラー二乗ベクトル私はヤクを意味します。

そのようなランクでは、 ベクトルのスカラー二乗から指定されたベクトルの二乗へ：

平等の観点から、ベクトルの精霊まで計算するための式を修正することが可能です。

あなたの場所にすべてを置くためのレッスンより少し多く、知性の欠如でそれを構築するためにそれを残してください。 改訂については、私たちも知る必要があります スカラーパワー.

かなりの数のベクトルの場合、そのような力は公平です。

1）-動くアボ 可換スカラー法

2) --rozpodilny abo 分布スカラーの法則あなたはただ腕を開くことができます。

3) -よかった 連想スカラーの法則定数はスカラーの法則から非難することができます。

ほとんどの場合、すべての力（需要をもたらすなど）、学生はそれを不合理な斑毛と見なします。これは視覚的にすぐによく眠らせる必要はありません。 こんにちは、ここで重要な人です。誰もがファーストクラスについてよく知っているので、乗数の順列が変更されます。 適切なアプローチで薪を拾うのは簡単なので、私は彼らを守る罪を犯しています。 ですから、その一方で、最優先の力は公平ではありません 代数行列..。 間違った私 ベクトル作成ベクトル..。 それに対して、あなたが高度な数学の過程で学ぶように、それが力であるかどうか、少なくとも、より美しく、より多くの知性、あなたがロボットになることができる方法、しかしあなたができないこと。

バット3

.

決断：ベクトルのある状況は、それらのいくつかには明らかです。 それで、取る？ ベクトルの合計は完全な特異ベクトルであり、それは値を通過します。 ベクトルの幾何学的解釈は統計で見つけることができます ティーポット用のベクトル..。 ベクトルを持つ同じパセリ-ベクトルの価格。

Otzhe、心の後ろでスカラーtvirを知る必要があります。 アイデアについては、式を計算する必要があります その中でエールビダ、私たちはベクトルとそれらの間のクットさえ知らないので。 次に、類似のパラメーターがベクトルに与えられます。これは、私たちと同じ方法です。

（1）ベクトルviraziを導入します。

（2）曲がったアーチは複数の荷物のルールに基づいており、下品なスカッシュは統計で見つけることができます 複素数アボ ショット有理関数の統合..。 二度と繰り返さないスピーチまで、腕を広げて、スカラーの力を分配することが許されています。 マフモそうだね。

（3）何よりもまず、これはコンパクトに記述されたベクトルのスカラー二乗です。 ..。 もう1つの補集合には、スカラー積の代用順列があります。

（4）おそらくそのような追加：。

（5）最初のドダンクには、最近失われたスカラー正方形のVikorist式があります。 残りの方法では、明らかに、それ自体が問題です。 標準式の他のdodanokrozkladєmo .

（6）Pidstavlyaєmotsіmind 、重要な残余計算が実行されます。

意見：

スカラーの負の値は、ベクトルが愚かであるという事実です。

Zavdannyaタイプ、独立した改訂のための車軸銃床：

バット4

スカラーテレビベクトルを知っている .

今日では、ベクトルpre-genieの新しい式の使用が拡張されています。 ここで指定されている点は3つあるので、わかりやすくするために、次のように書き直します。

バット5

ベクトルの魔神、夜叉を知っている .

決断我々は来ます：

（1）ベクトルvirazが付属しています。

（2）Vikoristovuymo式dozhini：同時に、私たちが持っているベクトル「ve」はターンの形をしています。

（3）スミの二乗に対するビクターの学校式。 tsikavo pratsyuがあるので、敬意を表してください：-その日、riznitsiの正方形をTseします。 マウスを使用してベクトルを再配置できます。-ドキュメントを再配置する前に、まったく同じものが見つかりました。

（4）さらに遠く、正面に2つの建物があります。

意見：

夕食になるとすぐに、サイズ、つまり「odinitsi」を忘れることはありません。

バット6

ベクトルの魔神、夜叉を知っている .

独立したソリューションの尻。 決定の外では、それはレッスンのようなものです。

スカラー作成からのProdovzhumovichavlyuvatycorsnіスピーチ。 私は私たちの式に驚いています ..。 比例の法則によれば、左側の分母の細いベクトルは次のとおりです。

そして、その一部は動きの中で記憶されています：

誰が公式の感覚を持っていますか？ 同じスカラー空間に2つのベクトルがある限り、これらのベクトル間のカットのコサイン、およびカット自体を計算することもできます。

スカラーtvirは整数ですか？ 番号。 Dovzhiniベクトル-数値？ 数字。 Otzhe、他も同じ数です。 そして、コサインクタはどうですか？ 補助リンギング機能のクット自体を知るのは簡単です。 .

お尻7

vіdomo、schoのkutmіzhベクトルを知っています。

決断： Vikoristovuєmo式：

最終段階では、vicaristanoの技術的原則の計算は、znamennikでの不合理性の主​​張です。 階層の弱体化をマークして、数とバナーを掛けました。

おっへ、夜叉 、 それから：

口頭三角関数の値は、次の式で求めることができます。 三角関数表..。 かなり上手になりたいです。 解析幾何学の部門では、多くの場合、kshtaltの不器用なウィザードがあり、kutaの値は、バイコリスト計算機としておおよその値になります。 Vlasne、そのような写真は一度限りの仕事ではありません。

意見：

私は知っています、vzmіrnіstを忘れないでください-radіaniと度。 特に私は、それらとそれらの両方をバズバトする意志によって「すべての食べ物をとる」ことをソボムします（心に関しては、明らかに、ラジアンまたは度でさえそれを示す必要はありません）。

今、あなたは折り畳み式のスタッフから独立してフィットすることができます：

お尻7 *

Dani-dozhiniベクトル、およびそれらの間のkut。 kutmіzhベクトルを知っています。

たくさん行くかのように、ナビゲートするのはそれほど簡単ではありません。
接続の内訳アルゴリズム：

1）心のために、あなたはベクトルがどこにあるかを知る必要があり、あなたは式を知る必要がある .

2）既知のスカラーtvir（div。ButtNo. 3、4）。

3）ベクターの起源とベクターの起源が知られている（div。適用番号5、6）。

4）付録No. 7で構築するという決定-数字が表示されるので、コード自体を簡単に知ることができます。

簡単な解決策とレッスンの要約。

同じスカラー作成への割り当てレッスンの別の部分。 座標。 あなたはより単純になり、最初の部分にはほど遠いでしょう。

スカラーアドオンベクトル
正規直交基底の座標によって与えられます

意見：

Shho y kazati、コーディネートを持った母親の権利は有意義に受け入れられています。

バット14

スカラーtv_rvectors_viを知っている、ここで

独立したソリューションの尻。 ここでは、操作の関連付けをvikoristovuvatiして、敬意を払わないようにすることができますが、すぐに3つをスカラーの作成のせいにして、残りの日は乗算します。 レッスンの決定と提案。

段落の終わりに、ベクトルの計算のための挑発的なお尻：

バット15

魔神のベクトルを知っている 、夜叉

決断：私はフロントブレイクの前に方法を尋ねることを知っています：

私たちはベクトルを知っています：

ささいな式のための最初の夕食 :

ここのスカラーTVは右側にありません！

ベクトルを計算するとき、ヤクは右側にありません。
やめる。 ベクトルの見かけの力にすばやく触れてみませんか？ ベクターの魔神について教えてください。 5回でベクトルを作ったTseyベクトル。 率直に言って、ヴィディグラの役割ではなく、夕食についてのロズモバもあります。 明らかに、ベクトルの値は何ですか？ モジュールベクトルあたりの数：
-モジュール「z'їdaє」の符号は、数値のマイナスの可能性があります。

このランクでは：

意見：

座標で与えられるベクトルを持つ正弦クタの式

これでより多くの情報が得られましたが、以前は、ベクトルの座標を介したビラジティベクトル間のカットの正弦の式を使用しました。

面積のコサインクタm_zhベクトル。正規直交基底で与えられたもの、 数式を振る:
.

空間へのベクトルを持つコサインクタ正規直交基底で与えられ、 数式を振る:

バット16

trikutnikの3つのトップが与えられます。 知っている（上部のkut）。

決断：ウォッシュチェアの場合、ビコヌバティは必要ありませんが、すべて同じです。

緑の弧を持つ意味の消費者の小屋。 すぐにzgaduєmoshkilnepoznachennyakuta：-特別な敬意 真ん中手紙-私たちはクタのトップが必要です。 剛性については、簡単に書き留めることもできます。

三輪車の結び目がベクトルの結び目と次の単語で構築されていることは、アームチェアから明らかです。 .

バザノの分析を実行することは、visonuvatiの考えに現れました。

私たちはベクトルを知っています：

数値的にスカラーtvir：

第1魔神ベクトル：

コサインクタ：

ティーポットにはこの手順をお勧めします。 ほとんどの読み取り値は1行に書き込むことができます。

厄介なコサイン値の軸iバット。 Otrymaneの意味は残余ではなく、分母に特殊感覚を持たせることはできません。

私たちはクット自体を知っています：

あなたが椅子で不思議に思うならば、結果は完全にもっともらしいです。 再循環のために、小屋は分度器で使用することができます。 モニターを求めないでください=）

意見：

vidpovidiでそれは忘れられていません、scho トリカットの小屋について栄養を与えられた（ベクトルを使用したkutについてではありません）、正確なビューを提供することを忘れないでください。kutの値が近い場合： 、電卓の背後にある知識が役立ちます。

つまり、プロセスに満足できなくなったので、クティを数え、正義から標準的な合理性に変えることができます

バット17

膨大なタスクの中で、trikutnikは彼のピークの座標を持っています。 kutmіzh側を知っている

独立したソリューションの尻。 決定の外で、そしてレッスンの結果として

小さな結論は、スカラーtvirも混合されている射影への割り当てに分割されます。

ベクトルへのベクトル射影。 座標軸上の投影のベクトル。
ベクトルの余弦定理

ベクトルが表示されます：

ベクトルに投影されたベクトル。ベクトルの端が省略された穂軸全体の場合 垂線ベクトル上（緑色の点線）。 ベクトルが光から垂直に落下していることを確認します。 Todi vidrizok（chervona liniya）は「スズ」ベクターになります。 この場合、ベクトルのベクトルへの射影 Tobtoプロジェクト-総数。

NUMBERが与えられると、それは次のように意味されます。「偉大なベクトル」はベクトルを意味します KOTRIYデザイン、「小さな行のベクトル」はベクトルを意味します に設計方法。

表記自体は次のようになります。「ベクトルの射影」をベクトル「be」に。

どうなるのか、ベクトル「be」はどのように「短い」のか？ ベクトル「no」を復讐するために、直線によって実行されます。 プロジェクトのІベクトル「a」 直線ベクトル「be」、単純に-直線上で、ベクトル「f」に復讐する。 ベクトル「a」が第30王国で権力を握っていることがわかります。すべてが直線に簡単に投影されるため、ベクトル「be」は復讐されます。

夜叉クット mіzhベクトル ゴストリー（赤ちゃんあたりのヤク）、そして

夜叉ベクトル 直交、次に（射影は点であり、そのサイズはゼロとして入力されます）。

夜叉クット mіzhベクトル バカ（少し考えて、ベクトルの線を再配置します）、次に（それ自体は少しですが、マイナス記号で取得されます）。

単一の点からのベクトルが与えられた場合：

明らかに、th投影のベクトルがシフトされても、変化しません。

独立したビューのためのzavdannyaがあり、それまでビューを見ることができます。

タスクやベクターでさえ、それらが「銀の大皿で」提供される場合、タスクの心とニュースは次のようになります。

在庫1。ダニベクトル。 ベクトルのスカラーアドオンを知ってください。ベクトルは次のような値で表されます。

値が高く、値が高いほど1であるのは当然です。

ビジネス価値2..。 ベクトルの内積は数値（スカラー）であり、これは、値されたベクトルからの最初のベクトルである軸への最初のベクトルの射影に、ベクトルの数の1つを加算したものに等しくなります。 式は値2に基づいています：

式のzasosuvannyaへのこだわりは、攻撃的な重要な理論的ポイントのためのvirіshimoです。

座標に関するベクトルスカラーの値

座標によって与えられる乗算可能なベクトルとして、まさにその数をトリミングすることができます。

値3。ベクトルのスカラーツイッターは整数であり、すべての座標でのペアの作成の合計です。

その地域で

エリアには2つのベクトルがあります。 デカルト長方形座標

次に、各座標のペアの作成の道路合計にあるベクトルの数のスカラーアドオン：

.

在庫2。ベクトルに平行な、車軸上のベクトルの投影の数値を知っています。

決断。 これは、スカラーtwirベクトルとして知られており、ペアごとにスタックしてїх座標を作成します。

次に、ベクトルに平行な軸へのベクトルの射影で、ベクトルの射影へのスカラーアドオンを調整する必要があります（式と同様）。

ベクトルは、二乗座標の合計の平方根であることが知られています。

.

倉庫ryvnyannyaとvirishuєmoyogo：

意見。 ノイズを発生させるための数値、dorіvnyuєマイナス8。

広場で

3つのデカルト長方形座標用のスペースを持つ2つのベクトルがあります

,

次に、3つ以下の座標がある場合、ベクトルの数のスカラーアドオンは、ペアのクリーチャーの合計と指定された座標の合計でも同じです。

.

Zavdannyaperebuvannyaスカラー作成を巧妙な方法で-スカラー作成の能力を選択することによって。 そのためには、タスクでは、違いを生む方法、ベクトルを設定する方法、乗算する方法が必要です。

スカラーベクトルの力

代数力

1. (シフトパワー：ベクトルの変更、乗算方法の結果として、スカラーの値は変更されません）。

2. (数値乗数の累乗が得られます：同じ乗数を掛けた、いくつかのベクトルのスカラー加算への、同じベクトルの係数を掛けたベクトルのスカラー加算）。

3. (rozpodilna書道墨ベクトル：スカラーアドオン3番目のベクトルに2つのベクトルを追加します。最初のベクトルのスカラー作成を3番目のベクトルに追加します。別のベクトルを3番目のベクトルに追加します）。

4. (ゼロより大きいスカラー二乗ベクトル）、ここで、は非ゼロベクトル、ここではゼロベクトルです。

幾何学的な力

停滞前の操作の視覚化には、2つのベクトルによるクタの理解も含まれていました。 時が来たら、理解のポイントを明確にします。

小さい方には、耳の耳を指す2つのベクトルが表示されます。 初めて、残忍にする必要があるために、2つのベクトルを使用して2つのkutisを描画する必要があります。 φ 1 і φ 2 ..。 スカラーベクトルのパワーの観点から、Yakiyіfcichkutіvfіguru？ Sumarazglyanutihkutіvdorіvnyu2 π そしてそれに余弦定理はcichkutіvpіvnіです。 スカラーの値には、コサインクタは含まれず、値は同じではありません。 たった1つの小屋から見られる力でエール。 Іそれは私が変更しない2つのkutіvです π 、tobto180度。 少しツェイクットはヤクを意味します φ 1 .

1.2つのベクトルに名前を付けます 直交 і kutmіzhqimiベクトル-ストレート （90度上 π / 2）、夜叉 ゼロへのスカラーアドオンcichベクトル :

.

ベクトル代数の直交は、2つのベクトルの垂直性と呼ばれます。

2.2つの非ヌルベクトルが格納されます ゴストリークット （0度から90度、またはそれ以下 π スカラーtvir正 .

3.2つの非ヌルベクトルが格納されます 愚かなクット （90度から180度、またはそれ以上 π / 2）їхの場合、todіとのみtodі スカラーtvirネガティブ .

在庫3。ベクトルは座標で与えられます：

.

与えられたベクトルのすべてのペアのスカラー加算を数えます。 Yakiy kut（gostry、straight、stupid）は、ベクターの価格を設定しましたか？

決断。 与えられた座標の作成を折りたたむ方法によって計算されます。

オトリマの負の数、ベクトルに愚かなクットを設定します。

正の数を作成したので、ベクトルはgostrykutに設定されます。

ゼロがオフに設定されているため、ベクトルはまっすぐに設定されます。

正の数を作成したので、ベクトルはgostrykutに設定されます。

.

正の数を作成したので、ベクトルはgostrykutに設定されます。

自己修正のために、あなたはvikoristovuvatiすることができます オンライン計算機スカラーアドオンベクトルとそれらを使用したコサインクタ .

バット4。 Dani dozhini 2つのベクトルとそれらとのkut：

.

視覚的には、任意の数に対して、ベクトルは直交（垂直）です。

決断。 ベクトルは、複数のバグのルールによって乗算されます。

これで、スキンdodanokを計算することができます。

.

倉庫の価値（ゼロに等しい）、一部のメンバーによって導かれ、等しい価値を開発しました：

提案：私たちは価値を否定しました λ = 1.8、各ベクトルは直交しています。

バット5。持ってきて、schoベクトル ベクトルに直交（垂直）

決断。 直交性を再考するために、ベクトルを掛けて、ターニングポイントとして、次の理由で与えられたyoghvirazを置き換えることができます。

.

最初の多項式の真皮項（dodanok）の場合、もう一方の真皮項を掛けて、スキンを作成します。

.

破棄された結果の結果として、rakhunokはスピードアップします。 攻撃的な結果に従ってください：

Visnovok：乗算の結果、ゼロが増加し、ベクトルの直交性（垂直性）が引き上げられました。

Virishityは自己意識的であり、それから決定を見てください

バット6。 Dani dozhiniベクトルi、kutmіzhzimiベクトルdorіvnyuє π / 4。 Visnachity、どのような価値のために μ ベクトルは相互に垂直です。

自己修正のために、あなたはvikoristovuvatiすることができます オンライン計算機スカラーアドオンベクトルとそれらを使用したコサインクタ .

n次元ベクトルのスカラーベクトルとtvirの発現の行列

行列の場合、乗算できる2つのベクトルを表示するために鮮やかな場合があります。 1つは、行列行のビューにある表現の最初のベクトルであり、もう1つは、行列行のビューにある表現の最初のベクトルです。

BudeのTodiスカラーアドオンベクトル tsichマトリックス :

同じ結果、すでに見た方法での削除のように。 単一の数値を1つ取り出し、行列100の行列行をさらに増やし、単一の数値も1つ取り出しました。

行列形式で、抽象n次元ベクトルの補集合を手動で表します。 したがって、もう1つの2次元ベクトルが互いに行列になります-行列に5つの要素がある行-1つは遠くにあります。

バット7。スカラーがベクトルのペアを作成することを知っている

,

vikoristovuchiマトリックスvistava。

決断。 ベクトルの最初のペア。 最初のベクトルは行列行のビューで表され、他のベクトルは行列行のビューで表されます。 qixベクトルのスカラーアドオンyakadd-matrix-rows on amatrix-100-point：

同様に、カップルが友人に提示され、それは知られています：

ヤクバチモ、結果は同じでしたが、静かなカップル自身がお尻2を持っていました。

Kutmіzhdvomaベクトル

2つのベクトルのクタの正弦の式のVivedennyaは、弧状で短くなっています。

Schobvislovitiスカラーtvirベクトル

(1)

座標形式では、正面の前にスカラー加算ortvがあります。 値のベクトル自体のスカラーツイッター：

式vishcheで書かれたものは、次のことを意味します。 ベクトルの2乗へのそれ自体へのベクトルのスカラー加算..。 ゼロのコサインは同じで、スキンortの2乗は同じです。

Oskіlkiベクトル

ペアワイズ垂直、次にペアワイズでゼロへのortvパスを作成します。

今、多くのベクトルバグがあります：

ortivのすべてのスカラー作成の意味の同等性の一部の右側にあるPidstavlyaєmo：

2つのベクトルでクタの正弦の式を認識できます。

バット8。与えられた3つのポイント A(1;1;1), B(2;2;1), C(2;1;2).

腸を知っています。

決断。 ベクトルの座標はわかっています。

,

.

コサインクタの式については、次のようにします。

Otzhe、。

自己修正のために、あなたはvikoristovuvatiすることができます オンライン計算機スカラーアドオンベクトルとそれらを使用したコサインクタ .

バット9。与えられた2つのベクトル

合計、価格、食べ物、スカラーツイッター、およびそれらの間のカットを知っています。

2. Riznytsya

講義： ベクトル座標; スカラーアドオンベクトル; kutmіzhベクトル

ベクトル座標

同じことから、前に言ったように、ベクトルは、トウモロコシの小さな耳と先端のように、耳をまっすぐにするチェーンです。 耳と端が小さな点で表されているようなものです。つまり、オープンスペースの領域では、その座標のような匂いがします。

スキンポイントには独自の座標があるため、積分ベクトルの座標を拒否できます。

小さなベクトルが存在する可能性があり、そのベクトルの耳と端は次のような座標を持つ可能性があります：A（A x; Ay）およびB（B x; By）

与えられたベクトルの座標を修正するには、ベクトルの端の座標から穂軸の座標を読み取る必要があります。

オープンスペースのベクトルの座標の値については、次の式を使用できます。

スカラーTVベクトル

スカラーに理解を割り当てるには、次の2つの方法があります。

• 幾何学的方法。 実際のところ、それらの間のコサインカットごとに与えられたモジュラスのスカラーアドオンアドオンアドオン値。

• 代数的な意味。 代数の見た目から、2つのベクトルのスカラーソリッドは、与えられたベクトルのクリーチャーの合計の結果のように、価格値です。

ベクトルはオープンスペースに設定されているので、同じ式に従います。

力：

• 同じスカラーの2つのベクトルを乗算すると、負になります。

• 2つの同一のベクトルのスカラーアドオンがゼロに等しい場合、ベクトルはゼロとして入力されます。

• 特定のベクトルがそれ自体で乗算される場合、スカラーtwirはthモジュラスの2乗に等しくなります。

• スカラーTVはコミュニケーション能力である可能性があるため、スカラーTVのベクトルの順列は変化しません。

• 非ゼロベクトルのスカラーアドオンは、ベクトルが1対1に垂直である場合にのみゼロに等しくなります。

• ベクトルのスカラーベクトルの場合、1つのzベクトルに数値を乗算することには公正な順列法則があります。

• スカラー作成を使用すると、多重度の分散力をバイコライズすることもできます。

Cootmіzhベクトル

ベクトルとスカラーtvirを使用すると、ベクトルを使用してカットを簡単に列挙できます。 2つのベクトル$ \ overline（a）$і$ \ overline（b）$が与えられ、同じパス間で順序付けられているとします$ \ varphi $。 数値$ x =（\ overline（a）、\ overline（b））$і$ y = [\ overline（a）、\ overline（b）] $。 Todі$ x = r \ cos \ varphi $、$ y = r \ sin \ varphi $、de $ r = | \ overline（a）| \ cdot | \ overline（b）| $、および$ \ varphi $ --shukaniy kut、つまり、点$（x、y）$は極クットであり、pivniy $ \ varphi $、і、また、$ \ varphi $はatan2（y、x）として見つけることができます。

トリコットマンズエリア

ベクトルアドオンの振動は、それらの間のカットのコサイン上の2つのベクトルの1つまたは2つに復讐することができ、ベクトルを使用して三輪車ABCの面積を計算できます：

$ S_（ABC）= \ frac（1）（2）| [\ overline（AB）、\ overline（AC）] | $。

直線の点の帰属

さて、ポイント$ P $と直線$ AB $が与えられます（2ポイント$ A $と$ B $で与えられます）。 直線点$ AB $の正確さを再構成する必要があります。

重要なのは、ベクトルが$ AP $であり、$ AB $が同一線上にある場合にのみ、直線$ AB $をトレースすることです。したがって、$ [\ overline（AP）、\ overline（AB）] = 0 $の場合。

交換ポイントの一貫性

ポイント$ P $が与えられてプロミン$ AB $（2つのポイントを持つタスク-穂軸交換$ A $と交換上のポイント$ B $による）とします。 $ AB $交換ポイントの可用性を再検討する必要があります。

ポイント$ P $をストレート$ AB $にアタッチする前に、追加のシンクを追加する必要があります。ベクトル$ AP $と$ AB $は同方向であるため、共線スカラーtwirの悪臭は非負になります。 、そのため、$（\ overline（AB）、\ overline（AP）））\ ge 0 $。

ポイントのアクセシビリティ

ポイント$ P $が与えられ、結果は$ AB $になります。 ポイントの精度を$ AB $に再構成する必要があります。

いずれにせよ、ポイントは$ AB $の交換と$ BA $の交換の両方のせいであるため、次のことを再考する必要があります。

$ [\ overline（AP）、\ overline（AB）] = 0 $、

$（\ overline（AB）、\ overline（AP））\ ge 0 $、

$（\ overline（BA）、\ overline（BP））\ ge 0 $。

ポイントからストレートに移動

さて、ポイント$ P $と直線$ AB $が与えられます（2ポイント$ A $と$ B $で与えられます）。 直線点$ AB $がどこにあるかを知る必要があります。

読みやすい三輪車ABP。 一方では、道路のスペースは$ S_（ABP）= \ frac（1）（2）| [\ overline（AB）、\ overline（AP）] | $です。

$ S_（ABP）= \ frac（1）（2）h | AB | $、de $ h $-高さ、ポイント$ P $からドロップされ、$ P $から$ AB $に移動します。 星$ h = | [\ overline（AB）、\ overline（AP）] | / | AB | $。

ポイントから交換までのビュー

ポイント$ P $が与えられてプロミン$ AB $（2つのポイントを持つタスク-穂軸交換$ A $と交換上のポイント$ B $による）とします。 交換前のポイントから、ポイント$ P $から交換のポイントまでの最短ポイントから知る必要があります。

点$ P $から直線$ AB $までの距離。 vipadkivmaєのYakiyですが、ポイントの交換可能な変更を簡単に確認できます。 Yakshho kut PAB gostry、tobto $（\ overline（AB）、\ overline（AP））> 0 $、点$ P $から直線$ AB $まで、点$ P $から直線$ ABまで$、点から直線$ AB $まで。

ポイントから出口まで

ポイント$ P $が与えられ、結果は$ AB $になります。 $ AB $を表示する前に、$ P $が何であるかを知る必要があります。

垂線の基礎が直線$ AB $の$ P $から下がったので、$ AB $に費やして、考えを変えることができます

$（\ overline（AP）、\ overline（AB））\ ge 0 $、

$（\ overline（BP）、\ overline（BA））\ ge 0 $、

次に、点$ P $から直線$ AB $までが表示されます。 アドレス$ \ min（AP、BP）$を追加してください。

ビジネス価値1

スカラーアドオンベクトルは、それらの間のカットのコサインにいくつかのdinベクトルを追加できる数です。

割り当てられた追加のベクトルa→mab→maviglyad a→、b→。 次の式に変換できます。

a→、b→= a→b→cosa→、b→^。 a→mab→はいくつかのベクトルを示し、a→、b→^は与えられたベクトル間のクタを示します。 1つのベクトルをゼロ、0に等しくしたい場合、結果はゼロになります。a→、b→= 0

多数のベクトルを使用すると、その日の2乗がそれ自体に表示されます。

a→、b→= a→b→cosa→、a→^ = a→2cos 0 = a→2

ビジネス価値2

ベクトルのスカラー乗算は、スカラー二乗と呼ばれます。

この式で計算されます：

a→、b→= a→b→cosa→、b→^。

a→、b→= a→b→cosa→、b→^ = a→npa→b→= b→npb→a→showを記録しますが、npb→a→整数射影a→to b→、npa→a →はb→aへの射影です→どうやら。

2つのベクトルの作成の値を定式化します。

スカラーアドオン2つのベクトルa→onb→ベクトルaのアドオンを呼び出す→プロジェクションb→ストレートa→またはジニーbのアドオン→プロジェクションa→表示。

座標でのスカラーツイッター

スカラーの計算は、特定の領域または空間でのベクトルの座標を介して実行できます。

ある領域上の2つのベクトルのスカラーアドオン。自明な空間では、与えられたベクトルの座標の合計をa→mab→と呼びます。

指定されたベクトルがスカラーアドオンa→=（a x、a y）、b→=（b x、b y）の領域で計算される場合、デカルトシステムは悪質です：

a→、b→= a x b x + a y b y、

些細なスペースの場合、ビラズは停滞します：

a→、b→= a x b x + a y b y + a z bz。

実際、スカラーの値は3次です。

ツェを持ってきます。

証明1

Vikoristを証明するためにa→、b→= a→b→cosa→、b→^ = ax bx + ay byベクトルa→=（ax、ay）、b→=（bx、by）デカルト座標システム..。

ベクターからスライド

OA→= a→= a x、a y OB→= b→= b x、by。

Todi追加ベクトルAB→道路AB→= OB→--OA→= b→--a→=（b x --a x、b y --a y）。

三輪車OABがはっきりと見えます。

A B 2 = O A 2 + O B 2-2 O A O B cos（∠AOB）

ウォッシュの後ろでは、O A = a→、O B = b→、A B = b→-a→、∠AO B = a→、b→^は、ベクトルが書き留められたクタの意味の式を意味することがわかります。

b→--a→2 = a→2 + b→2-2a→b→cos（a→、b→^）。

vapingの最初の値からのTodi、b→-a→2 = a→2 + b→2-2（a→、b→）、同じ（a→、b→）= 1 2（a→2 + b→2-b→--a→2）。

より多くのベクトルを計算するための公式を固執すると、次のことがわかります。
a→、b→= 1 2（（a 2 x + ay 2）2 +（b 2 x + by 2）2-（（bx --ax）2 +（by --ay）2）2）= = 1 2 （a 2 x + a 2 y + b 2 x + b 2 y-（bx --ax）2-（by --ay）2）= = ax bx + ay by

熱意によって示される：

（a→、b→）= a→b→cos（a→、b→^）= = a x b x + a y b y + a z b z

-自明な空間のベクトルによると。

座標を持つスカラーアドオンベクトルはそれらについて話しますが、正方形上のスペース内の正方形座標の道路合計のベクトルのスカラー二乗は明らかです。 a→=（a x、a y、a z）、b→=（b x、b y、b z）および（a→、a→）= a x 2 + a y2。

ヨーゴパワーのスカラーtvir

スカラー作成の力を感知するには、a→、b→іc→で停滞します。

1. 可換性（a→、b→）=（b→、a→）;
2. 分布（a→+ b→、c→）=（a→、c→）+（b→、c→）、（a→+ b→、c→）=（a→、b→）+（a→ 、c→）;
3. 利用可能な電力（λa→、b→）=λ（a→、b→）、（a→、λb→）=λ（a→、b→）、λは数値です。
4. スカラーの正方形はゼロより大きい（a→、a→）≥0、de（a→、a→）= 0、a→ゼロの場合も同様です。

お尻1

パワーは、与えられたときのパワーの領域のスカラーの値と複数の有効な数値によって説明できます。

可換性の力をもたらすには（a→、b→）=（b→、a→）。 maєmoの値は（a→、b→）= a y b y + a y b y（b→、a→）= b x a x + b y ayです。

可換等式の力については、a x b x = bxaxіayby = b y ayvірні、つまりa x b x + a y b y = b x a x + b y ayです。

、（A→、b→）=（b→、a→）。 育てる必要があります。

分布は任意の数に対して有効です。

（a（1）→+ a（2）→+ .. + a（n）→、b→）=（a（1）→、b→）+（a（2）→、b→）+。 ..。 ..。 +（a（n）→、b→）

i（a→、b（1）→+ b（2）→+ .. + b（n）→）=（a→、b（1）→）+（a→、b（2）→）+。 .. ..。 ..。 +（a→、b→（n））、

zvidsimaєmo

（a（1）→+ a（2）→+ .. + a（n）→、b（1）→+ b（2）→+ ... + b（m）→）=（a（1） →、b（1）→）+（a（1）→、b（2）→）+。 ..。 ..。 +（a（1）→、b（m）→）+ +（a（2）→、b（1）→）+（a（2）→、b（2）→）+。 ..。 ..。 +（a（2）→、b（m）→）+。 ..。 ..。 + +（a（n）→、b（1）→）+（a（n）→、b（2）→）+。 ..。 ..。 +（a（n）→、b（m）→）

バットとフィッティングを備えたスカラーテレビ

zavdannyaのように、当局の停滞とスカラーが作成する式から見るそのような計画：

1. （a→、b→）= a→b→cos（a→、b→^）;
2. （a→、b→）= a→npa→b→= b→npb→a→;
3. （a→、b→）= a x b x + a y b yまたは（a→、b→）= a x b x + a y b y + a z b z;
4. （a→、a→）= a→2。

デヤキをクリアし、解決策を入れてください。

バット2

Dovzhina a→dorіvnyuє3、dovzhinab→dorіvnyuє7。kutmaє60度であるスカラーtvirを知っています。

決断

私の母の心のために、それへのすべての賛辞は、この式によって番号が付けられます：

（a→、b→）= a→b→cos（a→、b→^）= 3 7 cos60°= 3 7 1 2 = 21 2

ビュー：（a→、b→）= 212。

バット3

ベクトルa→=（1、-1、2 --3）、b→=（0、2、2 + 3）が与えられます。 なぜ1つのスカラーtvirです。

決断

同時に、座標を計算するための式が見られます。

（a→、b→）= ax bx + ay by + az bz = = 1 0 +（-1）2 +（2 + 3）（2 + 3）= = 0-2 +（2-9）=- 9

ビュー：（a→、b→）=-9

バット4

スカラー固体AB→maAC→を知っている。 点A（1、-3）、B（5、4）、C（1、1）は座標領域に与えられます。

決断

穂軸の場合、ベクトルの座標が計算され、ポイントの座標がシンクの後ろに与えられます。

A B→=（5 --1、4-（-3））=（4、7）A C→=（1-1、1-（-3））=（0、4）

座標の座標の式を送信すると、次のことがわかります。

（AB→、A C→）= 4 0 + 7 4 = 0 + 28 = 28。

見てください：（AB→、AC→）= 28。

バット5

ベクトルa→= 7m→+ 3n→mab→= 5m→+ 8 n→が与えられた場合、їхнійtvіrを見つけます。 m→ドア3およびn→2ユニット、垂直に悪臭を放ちます。

決断

（a→、b→）=（7m→+ 3 n→、5m→+ 8 n→）。 分配力に取りつかれて、それは認識されます：

（7m→+ 3 n→、5m→+ 8 n→）= =（7 m→、5 m→）+（7 m→、8 n→）+（3 n→、5 m→）+（ 3 n→、8 n→）

Vinosimokofіtsієntは、otrimaєmoという生き物へのサインを求めています。

（7 m→、5 m→）+（7 m→、8 n→）+（3 n→、5 m→）+（3 n→、8 n→）= = 7 5（m→、m→） + 7 8（m→、n→）+ 3 5（n→、m→）+ 3 8（n→、n→）= = 35（m→、m→）+ 56（m→、n→）+ 15（n→、m→）+ 24（n→、n→）

可換性の品質のために、以下を再作成することが可能です。

35（m→m→）+ 56（m→n→）+ 15（n→m→）+ 24（n→n→）= 35（m→m→）+ 56（m→n→）+ 15（ m→n→）+ 24（n→n→）= 35（m→m→）+ 71（m→n→））+ 24（n→、n→）

結果はotrimaєmoです：

（a→、b→）= 35（m→、m→）+ 71（m→n→）+ 24（n→n→）。

次に、ボックスの下部にスカラー作成izの式を設定します。

（a→、b→）= 35（m→、m→）+ 71（m→、n→）+ 24（n→、n→）= = 35m→2 + 71 m→n→cos（m→ 、n→^）+ 24n→2 = = 35 3 2 + 7132cosπ2+ 24 2 2 = 411。

ビュー：（a→、b→）= 411

夜叉є数値投影。

バット6

スカラー固体a→mab→を知っている。 ベクトルa→maє座標a→=（9、3、-3）、射影b→座標（-3、-1、1）。

決断

ウォッシュベクトルa→その射影b→射影は単純なので、a→= --1 3・n p a→b→→、射影b→射影n pa→b→→、記号「-」：

na→b→→=-na→b→→=-（-3）2 +（-1）2 + 1 2 = -11

数式を数式に送信して、virazを取り出します。

（a→、b→）= a→na→b→→= 9 2 + 3 2 +（-3）2（-11）=-33。

ビュー：（a→、b→）=-33。

スカラーアドオンの場合、数値射影としてのベクトルの値を知る必要があります。

お尻7

与えられたスカラーの作成に対して、a→=（1、0、λ+ 1）іb→=（λ、1、λ）は-1に等しくなります。

決断

この式は、座標のクリーチャーの合計を知る必要があることを示しています。

（a→、b→）=1λ+ 0 1 +（λ+ 1）λ=λ2+2λ。

与えられたmaєmo（a→、b→）=-1に対して。

λを知るために、それは次のように計算されます。

λ2+2λ= -1、星λ= -1。

提案：λ= -1。

スカラーの物理的感覚

スカラープログラムを表示するメカニズム。

一定の力F→tiloを持つロボットAを使用すると、点MからNに移動するため、力F→およびMN→のいくつかの追加のベクトルを知ることができます。力または変化のベクトル：

A =（F→、M N→）。

バット8

力の終了の3メートル前（5 ntons）で、軸に対して45度まで真っ直ぐに質点を再配置します。 Aを知っています。

決断

ロボットの振動-変位のための力のベクトルの一連の加算、さらには、F→= 5、S→= 3、（F→、S→^）= 45°、A =を認識できます（F→、S→）= F→S→cos（F→、S→^）= 5 3 cos（45°）= 15 22。

のように：A = 15 22。

バット9

力F→=（3、1、2）の下でM（2、-1、-3）からN（5、3λ-2、4）に移動する質点により、ロボットは13Jに等しくなりました。計算変化の量。

決断

ベクトルMN→maєmoMN→=（5-2、3λ-2-（-1）、4-（-3））=（3、3λ-1、7）の座標が与えられます。

ベクトルF→=（3、1、2）іMN→=（3、3λ-1、7）を持つロボットの値の式については、mo A =（F⇒、MN→）= 33を推定できます。 +13λ-1）+ 2 7 = 22 +3λ。

ウォッシュの場合、scho A = 13 D fとすると、22 +3λ= 13になります。 可視性λ= -3、またM N→=（3、3λ-1、7）=（3、-10、7）。

MNの違いを知る→

M N = 3 2 +（-10）2 + 7 2 = 158。

ビュー：158。

テキストに恩赦があることに気づいたらすぐにイタチになって、それを見て、Ctrl + Enterを押してください