ベクトル作成の概念について報告するための2つのベクトルがあります。 ミダモ必要な値、圧倒的で力の鈍いベクトル作成の既知の座標の式を書き留めることができます。 ベクトルの幾何学的な意味で2つのベクトルを記述し、さまざまな特徴的なバットを簡単に解きます。

側面のナビゲーション。

ベクターアートの価値。

その前に、ベクトル作成の指定の日付として、私たちは、些細な空間から順序付けられた3つのベクトルから分離しました。

ベクトルは単一の点として表示されます。 ベクトルではまっすぐに残され、3つは右または左になります。 ベクトルの終わりから驚かれるので、ベクトルからへの最短のターンを見ることができます。 年の矢印に対して最短のターンが見られる場合、3つのベクトルは呼び出されます 正しい、そもそも- liviy.

ここで、2つの非共線ベクトルiがあります。 ポイントAのベクトルから表示されます。 私はその1時の位置に垂直なベクトルになります。 明らかに、ベクトルの動機から、それを何らかの方法で台無しにして、直接または反対に配置することができます（図に驚かされるため）。

休閑地では、ベクトルのすぐ隣に、右または左の3行のベクトルがあります。

これで、ベクター作成の最後に到達しました。 空間に取るに足らない直交座標系で与えられる2つのベクトルがあります。

Viznachennya。

ベクトルカッテージチーズ2つのベクトル空間に些細な直交座標系に割り当てられたіは、そのようなベクトルと呼ばれます、

ベクトルのベクトルツイッターとはヤクを意味します。

ベクトルpratsiの座標。

与えられたベクトルの座標を超えた座標を知ることができるかのように、ベクトルを別のベクトルに割り当てる別の方法に感染します。

Viznachennya。

宇宙にとって些細な直線座標系で ベクトルtvir2つのベクトル і єベクトル、座標ベクトル。

この値は、座標形式でベクトルtwirを与えます。

ベクトル行列は、ビューアの3次正方行列で手動で表され、その最初の行はєorti、ベクトルの座標は他の行にあり、ベクトルの座標は指定された長方形の座標にありますシステムは3行目にあります。

最初の行の要素のバイザーを広げると、座標内のベクトルの値からパリティを推測できます（必要に応じて、stattiに移動します）。

スライドは、ベクトル作成の座標形式が統計の最初のポイントで値の値を増やすことを意味します。 さらに、ベクトル作成の2つの値は同等です。 事実の証明は、例えば統計を示して、下から見ることができます。

ベクトル作成の力。

座標でのベクトルtvirはマトリックスビューアで表現できるため、ディスプレイでは簡単に縁取りできます。 ベクトル作成の力:

たとえば、ベクトルの反可換性の力を創造にもたらします。

viznachennyamの場合 і ..。 マウスを使用して2つの行を再配置するように、マトリックスデザイナの値が反対側で変化していることがわかります。 、ベクトルの反可換性の力を創造にもたらす方法

Vectortwir-その解決策を入れてください。

そこから3種類の建物があります。

最初のタイプのタスクでは、2つのベクトルが割り当てられ、2つのベクトルが割り当てられますが、複数のベクトルを知っている必要があります。 式は .

お尻。

ベクトル作成についてもっと知る .

決断。

ベクトルのベクトル作成という事実の価値から私たちは知っています .

意見：

.

ベクトルの座標を使用した別のタイプのリンクの割り当て і .

ここでは無料のオプションを見つけることができます。 たとえば、次の形式の座標ベクトルに従って配置されたベクトルの座標を指定しないようにすることができます。 ベクトルは、耳と耳の点の座標で与えることができます。

特徴的なお尻が見やすいです。

お尻。

直交座標系には2つのベクトルがあります ..。 このベクトルtvirを知っています。

決断。

他の値の場合、座標での2つのベクトルのベクトル加算はyakと記述されます。

そのような結果が出るまで、私たちはそれを行いました、yakbiベクトルtvirはviznachnikを通して書き留められました

意見：

.

お尻。

і、de-orti長方形デカルト座標系のベクトルのベクトル補集合以上のものを知っています。

決断。

ベクターアートの座標を教えてください 与えられた直交座標系で。

したがって、ベクトルは座標を表示でき、特定の場合（必要に応じて、直交座標系のベクトルの座標の状態に驚嘆します）、次にベクトルの他の値を表示できます

トブト、ベクトルtvir 指定された座標系でのMAJ座標。

ベクトルの作成では、座標の2乗の合計の平方根がわかります（ベクトルのベクトルの式は、ベクトルの知識のセクションで拒否されました）。

意見：

.

お尻。

長方形のデカルト座標系は、3点の座標を与えています。 どのベクトルが1時間に垂直であるかを知ってください。

決断。

ベクトルは明らかに座標である可能性があります（点の座標を介したベクトルの座標の知識の状態に驚かされます）。 あなたがベクトルのベクトル加算を知っているなら、あなたは私たちのタスクの解決策に垂直なベクトルを持っています。 ヨーゴを知っている

意見：

-垂直ベクトルの1つ。

3番目のタイプのタスクでは、ベクトルのベクトル加算の累乗の制御に変更があります。 当局の停滞については、公式は停滞しています。

お尻。

ベクトルは、3および4のように、互いのレベルに対して垂直および垂直です。 ベクターアートの精霊を知る .

決断。

ベクトル作成の分散性の質については、次のように書くことができます。

世界の他の地域のベクトルクリーチャーのサインの数値パフォーマンスの勝者の総合力のおかげで：

ベクトルを作成してゼロにするので、 і トーディ。

それなら、Oskіlkivektornotvіrの反交換。

Otzhe、ベクトル作成の力の助けを借りて、私たちは同じことをしました .

シンクの後ろでは、ベクトルは垂直で、それらの間をトブトカットします。 Tobto、mimaєmo必要なdovjiniの知識のためのすべての贈り物

意見：

.

幾何学的なzm_stベクトルの作成。

ベクトルアドオンアドオンベクトルの値について ..。 そして、中学校の幾何学の過程から、三輪車の面積は、それらの間のサインカット上の三輪車の両側の長さの半分の価値があることがわかります。 Otzhe、三輪車の下部領域の側面にベクトルが追加されています。ここでは、ベクトルの側面が同じポイントから描画されます。 言い換えると、平行四辺形の領域に出入りするベクトルのベクトルの作成は、側面と背面が等しくなります。 フィールドの極性は、ベクトルの作成にとって幾何学的に意味があります。

ティムの前に、日付として、ベクトルの作成の理解、些細な空間での整然とした3つのベクトルa→、b→、c→の栄養に獣。

一点からのベクトルa→、b→、c→のリストも参照してください。 a→、b→、c→トライクを右手で、c→ベクトル自体の方向にまっすぐ左に向けます。 さらに、ベクトルa→からb→への最短ターンは、ベクトルc→の終わりから、3つのa→、b→、c→の形式が割り当てられます。

最短のターンが反対方向に進む場合、3つのベクトルa→、b→、c→が呼び出されます 正しい、今年のstrіlkoyのように- liviy.

おそらく2つの非共線ベクトルa→іb→があります。 同時に、点AからベクトルAB→= a→іAC→= b→。 ベクトルAD→= c→があり、これは1時間垂直です。AB→aAC→。 このようなランクでは、ベクトルAD→= c→をプロンプトするときに、地下鉄に行くことができます。直接、または反対に尋ねます（図に驚かされます）。

3つのベクトルa→、b→、c→は、ベクトルの右方向に左右に配置されているため、順序付けできます。

言われたことから、ベクトル作成の価値を紹介することができます。 価格は、空間に取るに足らない長方形の座標系の2つのベクトルに対して与えられます。

ビジネス価値1

ベクトルクリエイティブを使用すると、2つのベクトルa→mab→ 空間にとって自明な直線座標系でのこのようなタスクのベクトルは、次のようなnazvatimです。

• ベクトルがa→mab→同一線上にある場合、winはnullになります。
• •ベクトルa→そのベクトルb→tobtoに垂直になります。 ∠a→c→∠b→c→=π2;
• yogo dozhinaは次の式で始まります：c→= a→b→sin∠a→、b→;
• ベクトルa→、b→、c→のトライアドは、座標系が与えられているので、まさに配置を行います。

a→mab→maєにおけるベクトルのベクトル加算も示されます：a→×b→。

座標ベクトルの作成

座標系の基本座標のベクトルであるかどうかに関係なく、ベクトルの特定の座標の座標を知ることができるため、ベクトルに異なる値を入力できます。

ビジネスバリュー2

宇宙にとって些細な直線座標系で ベクトルの作成2つのベクトルa→=（a x; a y; a z）іb→=（b x; b y; b z） ベクトルc→= a→×b→=（ay bz --az by）i→+（az bx --ax bz）j→+（ax by --ay bx）k→、dei→j→k→є座標ベクトル。

ベクトル行列は、3次の正方行列の行列として表すことができます。最初の行は、orti i→、j→、k→のベクトルであり、他の行は、ベクトルa→の座標であり、 3行目はベクトルbの座標です→与えられた正方座標系に対して、与えられた行列はviglyadєなので：c→= a→×b→= i→j→k→axayazbxbybz

最初の行の要素のRokklavshiDaniy viznachnikは、次の等式を認識します。 +（az bx --ax bz）j→+（ax by --ay bx）k→

ベクトル作成の力

一見、座標内のベクトルtvirが行列行列としてどのように表されるかc→= a→×b→= i→ マトリックスの権威このように生きるために ベクトル作成の力：

1. 反可換性a→×b→=-b→×a→;
2. 分布性a（1）→+ a（2）→×b = a（1）→×b→+ a（2）→×b→またはa→×b（1）→+ b（2）→= a→ ×b（1）→+ a→×b（2）→;
3. 結合法則λa→×b→=λa→×b→またはa→×（λb→）=λa→×b→（λがかなりの数の場合）。

権力の力を証明することは不可能です。

たとえば、ベクトルの反可換性の力を創造物にもたらすことができます。

反交換証明

a→xb→= i→j→k→ax a y z b x bybzіb→xa→= i→j→k→bx b y b z a x a y azに基づく。 そして、マトリックスの2つの行が断片的に再配置された場合、マトリックスマトリックスの値は、同じものから反対側で変更されます、a→xb→= i→j→k→axayazbxbybz = -i→j →k→bxbybzaxayaz =-b→×a→反転流ベクトルアートをもたらす能力。

ベクターtvir-そのソリューションを置く

ほとんどの場合、建物には3つのタイプがあります。

最初のタイプの問題については、必ず2つのベクトルを相互に割り当ててください。ただし、複数のベクトルを別のベクトルに割り当てる必要があります。 一日の終わりに、あなたは攻撃的な公式c→a→b→sin∠a→、b→を非難することができます。

お尻1

a→= 3、b→= 5、∠a→、b→=π4のように、a→mab→のベクトルのベクトル補集合のいくつかを知っています。

決断

ベクトルベクトルの追加値、ベクトルa→ma b→リンクされていない場合、問題を与えます：a→×b→= a→b→sin∠a→、b→=35sinπ4= 15 2 2 。

意見： 15 2 2 .

異なるタイプのZavdannyaは、ベクトルの座標をリンクします。一部のベクトルtvirでは、yoginのみです。 与えられたベクトルの座標を冗談で言う a→=（a x; a y; a z） і b→=（b x; b y; b z） .

このタイプの建物では、建物のさまざまなオプションを作成できます。 たとえば、a→іb→のベクトルの座標ではなく、次の形式の座標ベクトルに従って配置されるように指定することができます。 b→= b xi→+ b yj→+ b zk→ іc→= a→×b→=（ay bz --az by）i→+（az bx --ax bz）j→ベクトルa→そのb→は点の座標で与えることができます...

はっきりと着てください。

バット2

直交座標系には、2つのベクトルa→=（2; 1; -3）、b→=（0; -1; 1）があります。 このベクトルtvirを知っています。

決断

他の値については、与えられた座標での2つのベクトルのベクトル加算がわかります：a→×b→=（ay bz --az by）i→+（az bx --ax bz）j→+（ax by --ay Bx） k→==（1 1-（-3）（-1））i→+（（-3）0-2 1）j→+（2（-1）-1 0）k→= = -2 i →-2j→-2k→。

行列の行列を介してベクトルtwirを書き留めると、次のランクによるvigleadの指定されたバットの決定：a→xb→= i→j→k→axayazbxbybz = i→j→k→21 --3 0 --1 1 = --2i→-2j→-2k→。

意見： a→×b→= -2i→-2j→-2k→。

バット3

i→--j→mai→+ j→+ k→、de i→、j→、k→--orthi直交デカルト座標系におけるベクトルのベクトル加算の多重度を知る。

決断

穂軸の場合、直交座標系での与えられたベクトル座標i→--j→×i→+ j→+ k→の座標がわかります。

一見、ベクトルi→--j→іi→+ j→+ k→ですが、座標（1; --1; 0）і（1; 1; 1）は正しいです。 追加の行列行列の背後には、さらに多くのベクトルが作成されることがわかっています。todimaєmoi→--j→×i→+ j→+ k→= i→j→k→1-1 0 1 1 1 =-i→--j →+ 2k→..。

また、与えられた座標系のベクトルソリッドi→--j→×i→+ j→+ k→maє座標（-1; -1; 2）。

Dovzhinベクトルの作成は、次の式で知られています（div。Razdildozhiniベクトル）：i→--j→×i→+ j→+ k→= -1 2 + --1 2 + 2 2 = 6。

意見： i→--j→×i→+ j→+ k→= 6。 ..。

バット4

長方形のデカルト座標系は、3点A（1、0、1）、B（0、2、3）、C（1、4、2）の座標を与えています。 AB→іAC→1時間に垂直なベクトルを知っています。

決断

ベクトルAB→іAC→前進座標（-1; 2; 2）と（0; 4; 1）が正しいかもしれません。 ベクトルAB→іAC→のベクトル加算を知ることは、明らかに、それはA B→まで、そしてA C→までの値の垂直ベクトルであり、私たちの問題の解決のためになります。 AB→×AC→= i→j→k→-12 2 0 4 1 = -6i→+ j→-4k→。

意見： -6i→+ j→-4k→。 -垂直ベクトルの1つ。

ベクトルの作成へのベクトルの代用力の組織の第3のタイプのZavdannya。 与えられたプロジェクトの解決策を修正することができます。

バット5

ベクトルa→およびb→3および4に対する線の角度に垂直。 ベクトルのベクトル以上のものを知っている3a→--b→×a→-2b→= 3a→×a→-2b→+-b→×a→-2b→== 3a→×a →+ 3a→×-2b→+-b→×a→+-b→×-2b→。

決断

ベクトル作成の分配法則の力については、3a→--b→×a→-2b→= 3a→×a→-2b→+-b→×a→-2b→== 3と書くことができます。 a→×a→+ 3a→×-2b→+-b→×a→+-b→×-2b→

結合性の品質については、最後のビラズでのベクトル作成の符号の数値パフォーマンスは次のとおりです。3a→×a→3a→= 3a→×a→+ 3（-2）a→×b→+（ --1）B→×a→+（-1）（-2）b→×b→= = 3a→×a→-6a→×b→--b→×a→+ 2b→×b→

ベクトルの作成a→×a→іb→×b→рівні0、フラグメントa→×a→= a→・a→・sin 0 =0іb→×b→= b→・b→0、todі3・a→×a→-6a→×b→--b→？ ..。

ベクトルバイパーの反可換性のために-6a→×b→--b→×a→= -6a→×b→-（-1）a→×b→= -5a→×b→。 ..。

ベクトル作成の力で縮小したので、等式3a→--b→×a→-2b→==-5a→×b→を否定します。

排水路の後ろにはベクトルa→tab→垂直があり、その間に2本の道路があります。 さて、与えられた式の知識を奪われるために：3・a→--b→？ →・sin（a→、b→）= 5・3・4・sinπ2= 60。

意見： 3a→--b→×a→-2b→= 60。

道路の次数のDovzhinベクトル作成ベクトルa→×b→= a→b→sin∠a→、b→。 Oskіlkiはまだvіdomo（学校のコースから）、三輪車の領域は、両側のカットの洞を掛けた両側の半分に向かっています。 また、平行四辺形の側面領域へのベクトルの追加が多くあります-下部の三輪車、およびベクトルのビューへの側面の追加a→іb→1つのポイントから間のカットの正弦への挿入それらはsin∠a→、b→。

ベクトル作成の幾何学的センサー。

ベクトル作成の物理的感覚

ベクトル作成の物理学の一部である力学では、瞬間または空間へのポイントを作成することができます。

ビジネスバリュー3

力F→の瞬間から点Bに加えられ、点Aまで、前進ベクトル温度AB→×F→。

テキストに恩赦があることに気づいたらすぐに、イタズラになって、それを見て、Ctrl + Enterを押してください

7.1。 ベクトル作成の価値

示された順序で取られた3つの非共面ベクトルa、bісは、最初のベクトルaから別のベクトルbへの最短ターンからの3番目のベクトルの終わりから次のように見ることができるように、右の3方向を確立します、divに反対するとき。図16）。

ベクトルbへのベクトルのベクトル加算はベクトルzと呼ばれ、次のようになります。

1.ベクトルaіbに垂直なので、c ^aіс ^ b;

2. 平行四辺形の面積に数値的に等しいMadovzhinは、ベクトルaとb側面のヤク（div。図17）、tobto。

3.ベクトルa、bは、3つの権利を検証します。

ベクトルtwirは、a x b abo [a、b]で表されます。 ベクトルの値から作成者まで、中央なしで、オフセットが表示されます。 jі k（Div。Small。18）：

i x j = k、j x k = i、k x i = j。
あなたに持って来られた、例えば、scho iхj= k。

1）k ^ i、k ^ j;

2）| k | = 1、エール| i x j| = | 私| | J | sin（90°）= 1;

3）ベクトルi、jは k 3つの権利を主張する（div。small。16）。

7.2。 ベクトル作成の力

1.因子を再配置するとき、ベクトルは符号tobtoを変更しません。 aхb=（bхa）（div。図19）。

ベクトルaxbіbは同一線上にあり、同じモジュールである可能性があります（平行四辺形の領域は重要ではなくなります）が、それらは長くまっすぐになります（tris a、b、axbіa、b、bxaは典型的に指向）。 ブーティーになりました xb = -(b xa).

2.ベクトル加算には、スカラー乗数の累乗を与えることができるため、l（ахb）=（lа）хb=ах（l b）になります。

l> 0に来てください。 ベクトルに垂直なベクトルl（aхb）аіb。 ベクトル（ l a）x bベクトルaiにも垂直 b（ベクトルa、 lそして1つのエリアの近くにあります）。 だからベクトル l（a xb）ma（ l a）x b共線。 明らかに、それは簡単ではありません。 同じ夕食がありますように：

トム l（aхb）= l xb。 同様に次の場合に報告する必要があります l<0.

3.2つの非ヌルベクトルai b共線的なtodiとtodiのみ、ベクトルtvirがゼロベクトルになる場合、a || b<=>a xb = 0。

Zokrem、i * i = j * j = k * k = 0。

4.ベクトルパワーはパワーとは異なります。

(a + b） xc = a xc + b xc。

確認なしで受け入れられます。

7.3。 座標を介したVirazベクトルtvoru

Mi vikoristovuvatベクトル作成ベクトルのテーブルi、 j i k：

最初のベクトルから別のベクトルにまっすぐ進む場合は、3番目のベクトルにまっすぐ進み、次に3番目のベクトルに進みます。3番目のベクトルはマイナス記号から取得されます。

2つのベクトルa = a x i + ayを与えないでください j+ a z kіb= b x 私+ b y j+ b z k..。 ベクトルのベクトルtwirは、回転のベクトルで乗算されることが知られています（これはベクトルの累乗によるものです）。

オトリマンの公式は、より短い形式で書くことができます：

平等の部分（7.1）の権利の振動は、最初の行の要素の3次カード所有者の分配につながります。パリティ（7.2）は覚えやすいです。

7.4。 Deyakiプログラムのベクトル作成

ベクトルの共線性の挿入

平行四辺形と三輪車の重要な領域

ベクトルの値に応じてベクトルベクトル a i b | xb | =| a | * | b | sin g、つまり、Sペア= | a x b |。 І、また、D S = 1/2 | a x b |

強さの瞬間またはポイントの値

力を点Aに加えます F = ABいや 約-デヤカは宇宙を指しています（div。Small。20）。

Z fiziki vidomo、scho 強さの瞬間 F 書道ポイント 約ベクトルと呼ばれる M、ポイントを通過する方法 約それ：

1）エリアに垂直に、ポイントを通過します O、A、B;

2）数値的に、肩の追加の強さ

3）ベクトルOAとABの正しい3つを検証します。

Otzhe、M = OAxF。

重要な系統shvidkostiラッピング

スピード v立方体shvidkistyuで包むことができる固体のポイントM w不安定な軸の近くでは、オイラーの公式v = w xr、de r = OM、de O-deyakaで始まり、軸の点は手に負えません（図21を分割）。

ZMISHANIY VIROB THREE VECTORIV I YOGO AUTHORITY

Zmіshanimチーズ 3つのベクトルは、適切な番号を示します。 シグニファイ ..。 ここで、最初の2つのベクトルはベクトルで乗算され、トリミングによって、ベクトルは3番目のベクトルでスカラー乗算されます。 明らかに、そのようなtvirєkilka。

邪悪な生き物の力は識別できます。

1. 幾何学的感覚創造の邪悪さ。 Zmіshanetvіr3つのベクトルは、正確さから平行六面体のobshygの符号まで、エッジのようにcichベクトルによって促されます。 ..。

   そのようなランクでは、私は .

   

   Dovedennya..。 どうやら、ベクトルはそれらに並列化される穂軸からのものです。 有意義で賞賛された、scho。 スカラー値の場合

   確かに、私は h平行六面体の高さまで、それは知られています。

   このランク、

   夜叉、それからy。 Otzhe、。

   Ob '

   vipliviaの品質の確認から、3つのベクトルが正しい場合、変更は正しいです。それが-livaの場合は、です。

2. どのベクトルでも、等式は公平です

   権力からの警戒の力の証明1.確かに、それを示すのは簡単です。 それまでは、「+」、「-」の記号は一晩で取得されます。 kutimіzhベクトルとすぐに愚かなgostrі。

3. 変化の乗数が2つあるかどうかを並べ替えると、符号が変わります。

   確かに、tvirの変更が識別できる場合は、たとえば、または

4. 道路上の乗数の1つがゼロであるか、ベクトルが同一平面上にある場合、時間todiの変更はなく、todiのみが変更されます。

   Dovedennya.

   含む、3つのベクトルの必要十分な精神的共面性は、創造においてゼロに等しい。 その上、3つのベクトルが広大さの基礎を設定するのは素晴らしいことです。

   ベクトルが座標形式で与えられている場合、これが次の式の場合であることを示すことができます。

   .

   したがって、3次には3桁があり、最初の行には最初のベクトルの座標があり、他の行には別のベクトルの座標があり、3番目の行には3番目のベクトルがあります。

   それを着てください。

宇宙での解析幾何学

Rivnyannya F（x、y、z）スペースの場合は= 0 Oxyz上にデヤク、トブト。 幾何学的に雑多な点、の座標 x、y、z rivnyannyaに満足しました。 価格は表面に等しいと呼ばれ、そして x、y、z-正確な座標。

しかし、多くの場合、表面は等しくなるように求められるのではなく、その力を隠す可能性のある広大さを当惑させるポイントになります。 そしてここでは、幾何学的な権威の表面のレベルを知る必要があります。

範囲。

正規領域ベクトル。

RIVNYANNYA PLOSKOSTI、与えられたポイントを通過するための学校

この地域の広大さは明らかです。 それは、その固定点である領域に垂直なベクトルの指定に基づく必要があります M 0(x 0, y 0, z 0）、これは領域σの近くにあります。

面積σに垂直なベクトルはと呼ばれます 正常中央領域のベクトル。 ベクトルを座標にしましょう。

ポイントを通過するVivedemoフラットエリアσ M 0іは通常のベクトルです。 面積σ上の一定量の空間に対して、一定の点 M（x、y、z）ベクトルが表示されます。

似たようなポイントのために MÎσベクトル。そのїхスカラーソリッドをゼロにします。 Tsyapivnist-要点を気にする MÎσ。 それは、エリア全体のすべてのポイントに当てはまり、ポイントのように崩壊します Mσの領域でポーズを傾けます。

ポイントの半径ベクトルを介して示す方法 M、は点の半径ベクトルです M 0、それからあなたはviglyadでそれを書き留めることができます

Tserivnyannyaと呼ばれる ベクター Rivnyannyamエリア。 コーディネート形式の書き込み可能なヨーゴ。 Oskilki、それから

Otzhe、私たちはotrimalirіvnyannnyaエリア、ポイントを通過するためにscho。 このようなランクでは、平坦な領域をカバーするために、法線ベクトルの座標とその領域上にある実際の点の座標を知る必要があります。

面積が最初のステップのレベルと現在の座標に等しいことは素晴らしいことです x、yі z.

それを着てください。

ZAGALNE RIVNYANNYA PLOSKOSTI

デカルト座標への最初のステップのrіvnyannyaのように、それを示すことが可能です x、y、zєRivnyannyamdeyakoiエリア。 Tse rivnyannyaはヤクを登録します：

Ax + By + Cz + D=0

私は呼ばれる 住宅所有者に面積、および座標 A、B、Cここで、єは領域の法線ベクトルの座標です。

自国の背景がはっきり見える。 Zyasuєmo、座標系の面積が大きくなるにつれて、ryvnyannyaの係数の1つまたは複数がゼロに回転するようになります。

A-tsedovzhinavіdrіzka、ここで軸上の領域が表示されます 牛..。 同様に、あなたはそれを示すことができます bі c--Dovzhinivіdrіzkіv、軸上のwіdсіkаyutsyaエリア、それでどのように注意するか。 痛いі オズ.

vidrizkahの近くの地域のRivnyannyamは、その地域を誘導するために手動でcorystuvatisします。

すべてのレベルで、ベクトルを使用した2つの操作があります。 ベクトルdobutokベクトルі tvirベクトルを変更する （できるだけ早く、誰がそれを必要としているのか）..。 ニコゴひどいので、イノディブー、一般的な幸福のためによく、クリム スカラーベクトル、ますます必要になります。 これがベクター薬物依存症の軸です。 分析幾何学がない場合、確執は丸くなる可能性があります。 そうではありません。 素晴らしい数学の多くは薪がほとんどないので、ブラティーノを使うのが良いでしょう。 実際のところ、素材はエクステンションよりもさらに悪く、シンプルです-同じではなく、より折り畳み可能である可能性は低いです スカラーtvir、あまり一般的ではない建物があります。 頭は分析幾何学であり、何度も何度も繰り返すことがたくさんあるので、HIV陽性の人々に慈悲を与えることはありません。 あなたが幸せなら、ヤクの呪文を繰り返します。

Yakshtovektoriはここから遠く離れています ティーポット用のベクトル、ベクトルについて知っておく必要があります。 より多くの料理人が振動する情報について学ぶことができます。私は実際のロボットをよく使用するので、できるだけお尻の数を増やすように努めます。

どうすればあなたを幸せにすることができますか？ 私が小さければ、2つをジャグリングして3つのバッグを巻くことができます。 それは自発的でした。 zagalaでは感染jugglyuvatiは発生しません オープンスペースベクトルのみ、および2つの座標からの平面ベクトルは船外に出ます。 何のために？ これらはすでに芸術の才能の起源です-ベクトルはベクトルのベクトルと同じではありません、それは些細な空間で使用されることを意図しています。 それと同じくらい簡単です！

全体の操作では、スカラーの作成と同様に、運命を引き継ぎます 2つのベクトル..。 それをnetlіnnіlіteriにしましょう。

非常にdia シグニファイステップバイステップ：。 十字架からの正方形のアーチで、オプション、または同じようにベクトルTVベクトルのサウンドを見て感じてください。

何よりもまず 栄養：夜叉 ベクトルのスカラー作成 2つのベクトルの運命を取る、それは2つのベクトルで乗算することができます、todі なぜ成長するのか？ ヤブネの成長、すべてのためのパーシュ、結果：

スカラー2つのベクトルの結果є：

ベクトルベクトルVECTORの結果：、ベクトルが乗算され、ベクトルがわかるようにします。 クラブを閉じます。 ヴラスネ、オペラの名前はです。 新しい文学の発展において、意味は変えることができます、私は手紙で勝利します。

ベクトル作成の価値

写真の小さな選択、そしていくつかのコメントがあります。

Viznachennya：ベクターチーズ 非共線 vector_v、 この注文から取る、VECTORと呼ばれ、 dovzhinaどのように数値的に 道路平行四辺形エリア与えられたベクトルによって動機づけられます。 ベクター ベクトルに直交、および活用を使用して、基礎を正しく配置できるようにします。

手で取ってみると、ここには色がたくさんあります！

また、そのようないくつかの瞬間に名前を付けることができます：

1）Vyhіdniベクトル、赤い矢印で示されている、viznenny 同一線上にない..。 川の前の共線ベクトルのタイプは、3倍以上表示されます。

2）ベクトルが取得されます 厳密に割り当てられた順序で: – 「a」に「ba」を掛けたもの、およびchiは「be」から「a」ではありません。 複数のベクトルの結果єベクトル、青色の意味。 ベクトルが呼び出し音の順序で乗算される場合、娘のラズベリーと右のベクトル（ラズベリーの色）の反対のラズベリーを取ることができます。 トブトフェアパリティ .

3）ベクトル作成の幾何学的な蛇から認識できるようになりました。 これは非常に重要なポイントです！ 数値的には、ベクトルに誘導された平行四辺形のAREAに対する青色のベクトル（ラズベリーベクトルのa、また、і）の線量。 黒い色の陰影の小さな平行四辺形。

ノート ：アームチェアє回路図、それは当然、平行四辺形の領域ではなく、ベクトルの作成のために名目上のものです。

幾何学的公式の1つを推測します： それらの間のクタの洞に合計された辺を追加するための道路の平行四辺形の面積..。 それに対して、言われたことから、ベクトルのTRUEを計算するための式は真です：

数式はベクトル自体ではなく、ベクトルのTRUEに関するものかどうか疑問に思います。 なんて実用的なオオカミ？ そして、その意味は、平行四辺形領域の解析幾何学の確立が、ベクトル積の目撃者を通してしばしば知られているようなものです。

友達にとって重要な公式。 平行四辺形の対角線（赤い点線）は、2つの等しい三脚に分割する必要があります。 ベクトル（chervoneシェーディング）によって促されたトリコットの領域であるOtzheは、式の後ろにあります：

4）フィールドがそれほど重要ではないという事実は、ベクトルがベクトルに直交しているということです。 ..。 Zrozumіlo、protolezhno整流ベクトル（ラズベリーの矢印）も出力ベクトルに直交しています。

5）活用のベクトルそう、scho 基礎 maє 正しい orієntаtsіyu。 についてのレッスンで 新しい基盤への移行に関するレポートの報告を終了しました orієntatsіїエリアそしてすぐに彼らは自由になるので、スペースを開く自由もあります。 私はあなたの指で説明します 右手..。 いくつかの考えを見つける 小指ベクトルiを使用 中指ベクトルで。 薬指と少し谷に押し込みます。 結果として 親指-ベクターテレビは丘の上に驚いています。 Tseіє法的根拠の基礎（少しそれ自体のために）。 ここでベクトルを覚えておいてください（ 中指）その結果、数秒で大指がフレアアップし、ベクターTVはすでに下向きに驚かされます。 Tseも法的根拠です。 Mozhlivo、あなたには食事の欠点があります：理解を深めるためにどのような根拠がありますか？ 同じ指に「引き付ける」 左手ベクトル、それはlіviyの基礎をトリミングします。 （tsyomu vipadkuでは、下のベクトルの右端に足の親指が広がっています）..。 比喩的に言えば、ベースは「ねじれ」、つまり側面の周りのスペースのようです。 最初の理解は、私たちが抽象的であると考えるものを尊重することを意味するものではありません。たとえば、「鏡から物体を見る」ようなものであるため、遠く離れた鏡の世界にはありません。鏡の遠景 スピーチの前に、鏡をこわせて3本の指で画像を分析します;-)

...ヤク、結局のところ、それは良いです、今あなたはについて知っています 右-そしてlіvoorієntovanih基地、思考の変化についてのよりひどいvislovuvannya deyak講師=）

共線ベクトルのベクトルツイッター

レポートの日付が選択されましたが、問題が多すぎます。同一線上のベクトルがある場合は、レポートを表示できます。 ベクトルが同一線上にある場合は、1つの直線に巻き上げることができ、平行四辺形を1つの直線に折りたたむことができます。 それは数学のように見えるので、そのような分野は、 virogenゼロへの平行四辺形。 これは、ゼロまたはゼロに対して180度の正弦です。これは、面積がゼロであることを意味します。

そんなランク、夜叉、そして і ..。 獣のように、ベクトル自体がゼロベクトルに適していることを尊重しますが、実際には、それはしばしば価値がなく、ゼロにするのにも費用がかかることを書きます。

Okremium v​​ipadokは、それ自体のベクトルのベクトルtwirです。

追加のベクトル作成では、自明なベクトルの数を逆にすることができ、真ん中のベクトルを設定するプロセスを自由に選択できます。

実用的なアプリケーションでは、それを使用できます 三角関数表、副鼻腔を意味するschobshukati。

まあ、まあ、rozpalyєmo火：

お尻1

a）ベクトルベクトルの天才を知る

b）ベクトルに誘導された平行四辺形の面積を知っている場合

決断：こんにちは、それはdrukarska pomilkaではありません、心の点でvikhіdnіdanі、私はnavminoが同じことを粉砕しました。 だからこそ、デザインの決定が出てくるのです！

a）心のために知る必要があります 夕食にベクトル（ベクトルアート）。 一般式の場合：

意見:

私が夕食にうんざりしているなら、それはサイズが1つとして示されていることが示されました。

b）心のために知る必要があります 範囲ベクトルに誘導された平行四辺形。 与えられた平行四辺形の面積は、ベクトルの作成に数値的に適しています：

意見:

敬意を表しますが、ベクターvitvirについてのメッセージは迷わず、私たちはうんざりしていました フィグリエリアサイズに応じて-正方形の単位。

心の裏側を知る必要があることに驚いてください、 クリア見る。 あなたは文字通り、勝利の勝利の真ん中に文字のエールを作成することができ、追加の最適化のために振り返る良いチャンスがあります。 トリックが特に緊張していない場合-それが正しくないと思われる場合、敵意がありますが、人々は単純なスピーチで、および/または羨望の本質を把握していないことを気にしません。 コントロールを調整する必要がある瞬間は、数学全体や他の科目などから学ぶようにしてください。

クディは素晴らしい文字「en」を変更しましたか？ 原則として、決定前のポイントを守ることは可能です。スピードを簡単にメモしても、私は壊れません。 私は、すべての知性をもって、それが同じ意味であることに励まされています。

自己決定のための人気のある銃床：

バット2

ベクトルによって駆動される三輪車の領域を知っている、夜叉

ベクトル加算の観点から三輪車の面積を決定するための式は、日付へのコメントに記載されています。 レッスンの決定と提案。

実際のところ、zavdannyaspravdіは拡大され、zagalіのtricytesは下がることができます。

最新のニュースについては、次のことを知っています。

ベクトル作成ベクトルの力

ベクトル作成の力のデヤックはすでに見られています、私はリスト全体を含めます。

かなりの数のベクトルとかなりの数の場合、次の力が当てはまります。

1）彼らの情報dzherelsでは、その点は当局によって見られていませんが、実際の計画にとってさらに重要です。 また、気にしないでください。

2) -力もrosibranovishcheで、そのうちの1つは 反計算..。 どうやら、ベクトルの順序は重要です。

3）-良いaboで 連想ベクトルpratsiの法則。 定数は、ベクトル作成の境界を非難するのに問題はありません。 本当に、それは誰ですか？

4）-rozpodilny abo 分布ベクトルpratsiの法則。 寺院の開業にも問題はありません。

私はデモンストレーションのために短いお尻をデモンストレーションします：

バット3

夜叉を知っている

決断：賢い知識のためには、ベクターアートの量を知る必要があります。 私たちのミニチュアを説明してください：

（1）1つは結合法則によって導かれ、ベクトル作成の境界の背後にある定数です。

（2）モジュラス間の定数については有罪です。「マイナス」記号には、独自のモジュール「z'ydag」があります。 Dovzhinaは否定的である可能性があります。

（3）さらに遠く。

意見:

薪を火のそばに落とす時が来た：

バット4

ベクトル、夜叉によって駆動される三輪車の面積を計算します

決断：三輪車の面積は式で知られています ..。 キャッチは、ベクトル「tse」と「de」自体がベクトルの合計として表されることです。 ここでのアルゴリズムは、標準的なchimosnagaduєバットNo.3および4のレッスンです。 スカラーTVベクトル..。 明確にするための解決策は、3段階のrosib'єmoです。

1）最初の小規模では、ベクトルtvirからベクトルtvirまで、日ごとに、 virasimoベクトルからベクトル..。 dozhiniについては何も言わないでください！

（1）ベクトルviraziを導入します。

（2）Vikoristovuchi分配法則、複数のバグのルールのためのオープンアーム。

（3）Vikoristovuchiの結合法則は、ベクトル間作成のすべての定数を非難します。 2から3までの少量の情報で、1時間訪問することができます。

（4）まず、1日の終わりが電力の受信のゼロ（ゼロベクトル）になります。 Vikoristの反対側には、ベクトル作成の反可換性の力があります。

（5）おそらく少し余分です。

結果として、ベクトルはベクトルを介して表示されます。このベクトルに到達する必要があります。

2）他の段階では、必要なベクトル作成の量がわかります。 Tsyadiyanagaduє付録3：

3）シュカニー三輪車の面積を知っています：

ステップ2〜3のソリューションを1行で発行できます。

意見:

制御ロボットの幅、独立バージョンのバット軸を見てください。

バット5

夜叉を知っている

簡単な解決策とレッスンの要約。 驚いたことに、私たちは彼らの前にたくさんの立派なお尻を持っています;-)

座標内のベクトルのベクトルツイッター

正規直交基底で与えられ、 数式を振る:

式は単純です。フォーマットツールの一番上の行に座標ベクトルが書き込まれ、他の行と3番目の行にベクトルの座標が書き込まれます。 厳格な順序を持っている-ベクトル「ve」の座標を取得し、次にベクトル「double-ve」の座標を取得します。 ベクトルを同じ順序で乗算する必要がある場合は、マウスで行を記憶する必要があります。

バット10

共線が広大さへの道を進んでいるところを修正します。
a）
b）

決断：改訂は、レッスンで与えられた指示の1つに基づいています。ベクトルが同一線上にある場合、ベクトルアドオンはゼロになります（ゼロベクトルになります）。 .

a）ベクトルtvirを知っています：

このようなランクでは、ベクトルは同一線上にありません。

b）ベクトルtvirを知っています：

意見：a）同一線上にない; b）

Axis、mabut、およびベクトルに関するすべての基本ビューは、ベクトルを作成します。

全体のロットは小さくなり、建物の小さな部分、tvirベクトルのde vikoristovuyutsya変更、nebagatoがあります。 実際には、すべてが設計、幾何学的な変更、および作業式の数に適合します。

Zm_shaniytvirベクトル-tsetvir3つのベクトル:

車軸は機関車のように悪臭を放ち、数えれば死ぬことはありません。

次の写真をご覧ください。

Viznachennya：Zmіshanimチーズ 非共面 vector_v、 この注文から取る、呼ばれる obsyag平行六面体、規則の基礎である記号「+」と線の基礎である記号「-」を使用して、指定されたベクトルでプロンプトが表示されます。

Viconaєmoの赤ちゃん。 線は点線で見えません。

viznachennyaのZanuruєmosya：

2）ベクトルが取得されます 歌の順番、クリーチャー内のベクトルの再配置は、あなたがそうするように、あなたが継承なしで採掘されないようにするためです。

3）その前に、幾何学的なヘビについての解説として、私は明白な事実を意味します： TVベクトルの変更єNUMBER：。 文学の冒頭では、デザインは非常に頻繁に作成することができ、私はtvirの意味を知っているように聞こえ、結果は文字「ne」で番号付けされます。

viznachennyamの場合 tvirを変更-tseobsyag parallelepipeda、ベクトルでプロンプトが表示されます（図は赤いベクトルと黒い色の線で覆われています）。 これは、特定の平行六面体が最後に発生した回数です。

ノート ：アームチェアє回路図。

4）基礎と空間を理解して新たに急上昇しないでください。 議論にマイナス記号を与えることができる人の最後の部分の感覚。 簡単に言えば、tvirの変化は負になる可能性があります。

次のBezposerednoの値は、ベクトルでプロンプトが表示された平行六面体の量を計算するための式です。