ناقلات التلفزيون عددي

ناقلات Prodovzbiratsya iz. في المستوى الأول Vektori لأقداح الشاينظرنا إلى فهم المتجه ، والمتجهات ، وإحداثيات المتجه ، وأبسط طريقة مع المتجهات. بمجرد ذهابنا إلى نهاية اليوم لأول مرة من التاريخ ، أوصي بشدة بقراءة المقال مقدمًا ، وتحتاج إلى التعرف على المادة من أجل البدء في كتابة المادة من حيث الماضي ، ولكن لقرون لتصبح معتمدًا عليّ في المستقبل. درس كامل للتقدم المنطقي لهؤلاء ، وبالنسبة للجديد ، أبلغ عن اختيار أنواع الموظفين ، حيث يكون vikorists متجهين للتلفزيون القياسي. تسي أكثر أهمية من مشغول... حاول ألا تفوتك ، سيحصلون على مكافأة قرفة - ستساعدك هذه الممارسة على تأمين مرور المادة و "ملء يدك" على الأعمال الأكثر شيوعًا في الهندسة التحليلية.

جمع المتجهات وضرب متجه برقم .... يعتقد Bulo b naivnim أن علماء الرياضيات لم يروا ذلك بعد. ولكن أيضًا ، تبدو كما هي ، لأنها منخفضة في العمليات مع النواقل ، ولكن أيضًا: نواقل الوظيفة الإضافية العددية, ناقلات dobutok ناقلاتі تغيير ناقلات tvir... نواقل المتجهات العددية مألوفة لنا من المدارس ، اثنتان منها تخلقان تطبيقًا تقليديًا على مسار الرياضيات العليا. بالنسبة لأولئك المحرجين ، يتم تقديم الخوارزمية بالاستنسل وذكية. الدين. المعلومات لائقة ، ليس من الضروري أن تتعلم إتقان كل شيء في VIDRAZU. خاصة أن أباريق الشاي معرضة بشكل خاص لذلك المؤلف لا يريد أن يرى نفسه تشيكاتيلو في الرياضيات. حسنًا ، إنها ليست الرياضيات ، من الواضح ، هذا =) يمكن للطلاب أن يكونوا أكثر استعدادًا للمواد التي حصلوا عليها ، ولديهم المعرفة ، إذا كانوا يوبخونك ، لأنني سأكون كونت دراكولا بريئًا =)

المضي قدمًا ، النرجس ، والأبواب تغمرها الدهشة ، كيف ترى ، إذا كان هناك متجهان يخلقان واحدًا.

قيمة متجهات الوظيفة الإضافية العددية.
قوة الخلق القياسي. Typovi zavdannya

فهم العدد

حول Sphatku نواقل kut mіzh... أعتقد أن كل شيء ذكي بشكل حدسي ، ولكن أيضًا مع المتجهات ، وحتى حول جميع أنواع vidadoks ، اقرأ التقارير. نواقل مرئية غير فارغة. بمجرد أن ترى المتجه من النقطة الحالية ، سترى الصورة بالإضافة إلى تقديم الأفكار:

أعي هنا وصف حالة الحرمان على مستوى العقل. من الضروري أن يسمي suvore كوتا بالنواقل ، وأن يكون ابن عرس ، وأن يتم التعامل معه بوحشية ، بالنسبة للأشخاص العمليين ، من حيث المبدأ ، نحن لا نهتم. وبالمثل ، فقد أعطيت هنا جهلًا متنوعًا من صفر نواقل من خلال القليل من المعنى العملي. تنبيه zrobiv خصيصًا للدس عبر الموقع ، حيث يمكن أن تظهر في الخلاف النظري للهجوم tverdzhen.

يمكنك زيادة القيمة من 0 إلى 180 درجة (من 0 إلى راديان) بشكل شامل. من الناحية التحليلية ، يتم تسجيل الحقيقة من قبل حارس المخالفات التابعة: ابو (بالتقدير الدائري).

في الأدب ، غالبًا ما يتم حذف رمز kuta ومن السهل كتابته.

فيزناتشينيا:يُطلق على المخلوق القياسي لمتجهين الرقم NUMBER ، والذي سيضيف عددًا من المتجهات الإضافية إلى جيب التمام المقطوع بينهما:

لا يزال محور tse قيمة suvore كاملة.

Accentumo احترام المعلومات:

تعيين:سلمي twir يقصد به abo ببساطة.

نتيجة العملية є NUMBER: اضرب متجهًا في متجه ، وأدخل عدد القيم ، إذا كانت المتجهات حتى أرقامًا ، فإن جيب التمام كوتا هو رقم ، ثم їхній тір قد يكون رقمًا.

مرة واحدة بضع مؤخرات من التمرين:

بعقب 1

قرار:صيغة فيكوريست ... في هذا vipadku:

رأي:

يمكن العثور على قيمة جيب التمام في الجداول المثلثية... أوصي بـ її rozdrukuvati - أن يكون مألوفًا عمليًا في جميع أنحاء العالم وأن يعرف الكثير عن التطور.

من وجهة نظر رياضية بحتة ، لا يهم العدد القياسي ، فهذه هي النتيجة ، في بعض الأحيان ، مجرد رقم وكل شيء. في لمحة ، يعتمد مصنع الفيزياء ، التلفزيون القياسي ، على المعنى المادي الأصلي ، بحيث يكون من الضروري بالنسبة للنتيجة تحديد الوحدة المادية الصحيحة. يمكن العثور على المؤخرة المتعارف عليها من حساب القوة الروبوتية في أي يد (الصيغة هي بالضبط عددية). تم إجبار الروبوت على المحاكاة في الجول ، لذلك يبدو أنه سيتم كتابته باختصار ، على سبيل المثال ،.

بعقب 2

تعرف على الياكشو ، وناقلات kut mіzh dorіvnyuє.

بعقب الحل المستقل بالكامل ، كما هو موضح في الدرس.

نواقل الكوت والقيمة العددية

بالنسبة إلى Priklad 1 ، تبين أن الاختبار القياسي إيجابي ، وبالنسبة للتطبيق 2 ، كان سلبيًا. Z'yasuєmo ، الذين يضعون علامة العددية عليه. أتساءل عن الصيغة: ... إذا كان عدد المتجهات غير الصفرية يعتمد على الموجب: يمكن العثور على هذه الإشارة فقط في قيمة جيب التمام.

ملحوظة: لفهم المعلومات السفلية بشكل أفضل ، من الأجمل رؤية الرسم البياني لجيب التمام في الدليل الرسوم البيانية ووظائف القوة... مفاجأة كيف سيتم عرض جيب التمام.

لقد بدأ الياك بالفعل ، يمكن تغيير kut بين المتجهات عند الحدود ، ومع مجموعة واسعة من الأنواع الممكنة:

1) ياقشو الكوتناقلات mіzh النشوة: (من 0 إلى 90 درجة) ، إذن , і سوف يكون التلفزيون العددي موجبًا sp_wired، ثم kut بينهما سيكون صفرًا ، وسيكون العددي موجبًا أيضًا. Oskilki ، الصيغة لنقول وداعا :.

2) ياقشو الكوتناقلات mіzh غبي: (من 90 إلى 180 درجة) ، إذن ، ومن الواضح ، عددي تلفزيون سلبي:. vipadok خاص: ناقل yaksho protolezhno تقويمها، ثم kut mіzh لهم vvazhaєatsya غير محترق: (180 درجة). Scalar TV سلبي أيضًا ، شظايا

عادل تلك الشركة الباسلة:

1) Yakshcho ، ثم kut mіzh qimi نواقل gostry. خيار الياك ، ناقلات الاتجاه.

2) Yakscho ، ثم kut mіzh نواقل معينة غبية. نسخة الياك ، ناقلات مباشرة للأمام.

من المثير للاهتمام بشكل خاص أن تصبح النوع الثالث:

3) ياقشو الكوتناقلات mіzh مباشرة: (90 درجة) ، ثم عشر العددية الإضافية إلى الصفر:. عودة أيضًا vіrno: yaksho ، إذن. تتم صياغة الصلابة المدمجة على النحو التالي: إضافة عددي متجهين إلى الصفر... تدوين رياضي قصير:

! ملحوظة : قابل للتكرار أساسيات المنطق الرياضي: رمز على الوجهين للالتزام المنطقي لقراءة "todi tilki todi" ، "إلى ذلك الموجود في ذلك vipadku" من ، قبل الخطاب ، من وجهة نظر الأيقونة أحادية الجانب تتبع؟ رمز سمك الحفش فقط اولئكإنها ليست حقيقة أنها أكثر عدلاً. على سبيل المثال: إنه ليس وحشًا نحيلًا є نمر ، لذلك من المستحيل أن تتسبب في vikoristovuvati. رمز تغيير ساعة الماء إنه ممكن ، إنه ممكنرمز vikoristovuvati من جانب واحد. على سبيل المثال ، virishyuchi zavdannya ، mi z'yasuvali ، حيث قطعوا النمط ، لكن المتجهات متعامدة: - سيكون هذا السجل صحيحًا ، navіt dorechnіshim، nіzh .

النوع الثالث ذو أهمية عملية كبيرةالقصاصات تسمح لك بإعادة تكوين النواقل المتعامدة لتشي ني. Tse zavdannya mi virіshimo في درس محاضرة آخر.

قوة الخلق القياسي

دعنا ننتقل إلى الوضع ، إذا كان هناك متجهان sp_wired... في مجموعة واسعة من الجروح ، فيما بينها ، إلى الصفر ، وتكون صيغة المحلول العددي للعين هي:.

وماذا لو ضربت المتجه بنفسك؟ Zrozuilo ، حسنًا ، المتجه يشترك في توجيه نفسه من تلقاء نفسه ، إلى ذلك التآكل بواسطة الصيغة البسيطة الصارخة:

الرقم المطلوب الاتصال به مربع عدديناقلات أعني الياك.

في مثل هذه المرتبة ، المربع القياسي للمتجه إلى مربع المتجه المحدد:

من وجهة نظر المساواة ، من الممكن تصحيح صيغة الحساب حتى جني المتجه:

اتركه ليُبنى بنقص في الذكاء ، أكثر بقليل من درس لوضع كل شيء في مكانك. للمراجعة ، نحتاج أيضًا إلى معرفة القوة العددية.

بالنسبة لعدد كبير من النواقل ، فإن هذه الصلاحيات عادلة:

1) - أبو متحرك تبادليالقانون العددي

2) - rozpodilny abo توزيعالقانون العددي يمكنك فقط فتح الذراعين.

3) - جيد ابو ترابطيالقانون العددي يمكن إلقاء اللوم على الثابت من القانون العددي.

في معظم الأوقات ، كل القوة (مثل تلبية الطلب!) ، يأخذ الطلاب الأمر على أنه شعار غير ضروري ، وهو ليس ضروريًا للتخيل وإرسال الطالب على الفور إلى مكان آمن. مرحبًا بكم ، من المهم هنا ، الجميع يعرف الكثير بالنسبة للفصل الأول أن تباديل المضاعفات قد تغير :. أنا مذنب بحراستهم ، لأنه من السهل التقاط الحطب بطريقة مناسبة. لذا ، من ناحية أخرى ، فإن القوة المهيمنة ليست عادلة المصفوفات الجبرية... أنا مخطئ ناقلات إنشاء ناقلات... إلى ذلك ، سواء كانت قوة ، كما تتعلم في سياق الرياضيات العالية ، كحد أدنى ، أكثر جمالًا ، المزيد من الذكاء ، كيف يمكنك أن تكون آليًا ، ولكن ما لا يمكنك.

بعقب 3

.

قرار:الموقف مع ناقل واضح لبعضهم. لذا تسي تأخذ؟ مجموع المتجهات і متجه فردي كامل ، والذي قيم من خلاله. يمكن العثور على التفسير الهندسي للناقلات في الإحصائيات Vektori لأقداح الشاي... نفس البقدونس مع ناقل - سعر المتجه.

Otzhe ، وراء العقل من الضروري معرفة التلفزيون القياسي. بالنسبة لـ Idea ، أحتاج إلى إيجاد الصيغة البدا في ذلك ، كما لا نعرف حتى نواقل وكوت بينهم. ثم يتم إعطاء المعلمات المماثلة للمتجهات ، بنفس الطريقة بالنسبة لنا:

(1) أدخل ناقل virazi.

(2) تستند الأقواس الملتوية إلى قاعدة الأمتعة المتعددة ، ويمكن العثور على الاسكواش المبتذل في الإحصاء ارقام مركبةابو تكامل الوظائف المنطقية... لن أكرر مرة أخرى حتى الخطاب ، افتح الأقواس ، يُسمح لنا بتوزيع قوة العددية. محمود محق.

(3) في الإضافة الأولى والأهم ، تتم كتابة المربعات العددية المكتوبة بشكل مضغوط من المتجهات: ... المكمل الآخر له تقليب غير مباشر للمنتج القياسي :.

(4) ربما مثل هذه الإضافات :.

(5) أول دودانك له صيغة فيكوريست لمربع عددي ، والذي فقد مؤخرًا. في بقية الطريق ، على ما يبدو ، هذا هو الشيء نفسه :. dodanok rozkladєmo أخرى للصيغة القياسية .

(6) Pidstavlyaєmo tsі mind ، من المهم تنفيذ الحساب المتبقي.

رأي:

القيمة السلبية للعددية هي حقيقة أن المتجهات غبية.

نوع Zavdannya ، عمود المحور للمراجعة المستقلة:

بعقب 4

تعرف على ناقل التلفزيون القياسي .

في الوقت الحاضر ، تم توسيع استخدام صيغة جديدة للناقلات السابقة للجني. هناك ثلاث نقاط محددة هنا ، ومن أجل الوضوح ، سأعيد كتابتها بالحرف:

بعقب 5

تعرف على جني المتجه ، yaksho .

قرارسوف نأتي:

(1) مزودة بنواقل فيراز.

(2) صيغة Vikoristovuymo dozhini: في نفس الوقت ، المتجه "ve" لدينا في شكل منعطف.

(3) صيغة مدرسة فيكتور لمربع السومي. بغيض الاحترام ، حيث يوجد tsikavo pratsyu: - Tse مربع من riznitsi ، і ، في اليوم ، لذلك هناك і є. يمكنك إعادة ترتيب المتجهات عن طريق الفئران: - تم العثور على نفس المتجهات بالضبط قبل إعادة ترتيب المستندات.

(4) على مسافة أبعد ، يوجد مبنيان في المقدمة.

رأي:

بمجرد أن يتعلق الأمر بالعشاء ، لا يُنسى الحجم - "odinitsi".

بعقب 6

تعرف على جني المتجه ، yaksho .

تسي بعقب حل مستقل. خارج القرار ، إنه مثل الدرس.

خطاب Prodovzhumo vichavlyuvaty corsnі من الخلق القياسي. أنا مندهش من صيغتنا ... وفقًا لقاعدة النسب ، نواقل نحيفة لمقام الجزء الأيسر:

وتذكر أجزاء منه بالحركات:

من لديه معنى الصيغة؟ طالما يوجد متجهان في نفس المساحة العددية ، فمن الممكن حساب جيب التمام للقطع بين هذه المتجهات أيضًا والقطع نفسه.

هل التلفزيون العددي عدد صحيح؟ عدد. ناقلات Dovzhini - أرقام؟ أعداد. Otzhe ، والبعض الآخر أيضا نفس العدد. وماذا عن جيب التمام كوتا: من السهل معرفة kut نفسه لوظيفة الرنين المساعدة: .

بعقب 7

تعرف نواقل kut mіzh і where vіdomo، scho.

قرار:صيغة Vikoristovuєmo:

في المرحلة النهائية ، فإن حساب رئيس الهيئة التقنية هو تأكيد العقلانية في الزنامين. بمناسبة ضعف التسلسل الهرمي ، لقد ضاعفت الرقم واللافتة.

Otzhe ، yaksho ، من ثم:

يمكن العثور على قيمة الدوال المثلثية اللفظية من خلال الجداول المثلثية... اريد ان اصبح جيدة في فريق الهندسة التحليلية ، غالبًا ما يوجد معالج أخرق لـ kshtalt ، ويتم إحضار قيمة kuta إلى قيمة تقريبية ، كآلة حاسبة vikorist. فلاسن ، مثل هذه الصورة ليست وظيفة لمرة واحدة.

رأي:

أعلم ، لا تنسوا أن vzmіrnіst - Radіani والدرجات. على وجه الخصوص ، أنا سوبوم "لأخذ كل الطعام" ، من خلال الإرادة لأخذ كل من هؤلاء وأولئك (بالنسبة للعقل ، من الواضح أنه ليس من الضروري إظهاره فقط بالتقدير الدائري أو حتى بالدرجات).

الآن يمكنك أن تتلاءم بشكل مستقل مع الطاقم القابل للطي:

مؤخرة 7 *

داني - دوزيني ناقلات ، وكوت بينهما. تعرف على نواقل kut mіzh.

ليس من السهل التنقل ، كما لو كنت تسعى كثيرًا.
خوارزمية انهيار الاتصال:

1) بالنسبة للعقل ، عليك أن تعرف مكان النواقل وأنك بحاجة إلى معرفة الصيغة .

2) العددية المعروفة tvir (div. Butt No. 3، 4).

3) من المعروف أن نشأة الناقل وتكوين الناقل (شعبة ، تطبيق رقم 5 ، 6).

4) قرار البناء مع الملحق رقم 7 - نرى رقمًا ، لذلك من السهل معرفة الرمز والرمز نفسه:

حل قصير وملخص للدرس.

جزء آخر من درس الواجب لنفس الإنشاء القياسي. تنسيق. سوف تكون أبسط ، لا مكان بالقرب من الجزء الأول.

نواقل الوظيفة الإضافية العددية
أعطيت بواسطة الإحداثيات على أساس متعامد

رأي:

Shho y kazati ، حق الأم مع الإحداثيات مقبول بشكل هادف.

بعقب 14

تعرف على ناقلات tv_r العددية ، أين

تسي بعقب حل مستقل. هنا يمكنك vikoristovuvati ارتباط العملية ، حتى لا تأخذ الكلمة للاحترام ، ولكن على الفور إلقاء اللوم على الثلاثة في إنشاء العددية ومضاعفتها لبقية اليوم. قرار واقتراح لدرس.

في نهاية الفقرة ، المؤخرة الاستفزازية لحساب المتجه:

بعقب 15

تعرف هل نواقل الجني ياكشو

قرار:أعلم أن أطلب طريقة قبل الاستراحة الأمامية:

نحن نعرف المتجه:

العشاء الأول لصيغة تافهة :

التلفزيون القياسي هنا ليس على اليمين!

ثور الياك ليس على اليمين عند حساب المتجه:
قف. لماذا لا تكون سريعًا في معرفة القوة الظاهرة للناقل؟ هل يمكن أن تخبرني عن مارد المتجه؟ ناقل Tsey الذي جعل المتجه في 5 مرات. مباشرة إلى الأمام ، ale tse لا دور vidigra ، أيضا rozmova حول العشاء. من الواضح ، ما هي قيمة المتجه؟ وحدةعدد لكل متجه:
- علامة الوحدة "z'їdaє" هي احتمال ناقص الرقم.

في هذه المرتبة:

رأي:

صيغة جيب التمام كوتا مع المتجهات المعطاة بالإحداثيات

الآن لدينا المزيد من المعلومات ، لكن في وقت سابق استخدمت صيغة جيب التمام للقطع بين متجهات virazity من خلال إحداثيات المتجهات:

ناقلات جيب التمام كوتا m_zh للمنطقة.التي يتم تقديمها على أساس متعامد ، تأرجح الصيغة:
.

جيب التمام كوتا مع ناقلات إلى الفضاءتعطى على أساس متعامد ، تأرجح الصيغة:

بعقب 16

هناك ثلاثة قمم من trikutnik. تعرف (kut في الأعلى).

قرار:بالنسبة لكرسي الغسيل ، فإن viconuvati ليس ضروريًا ، ولكن كل نفس:

المستهلك من المعاني مع قوس أخضر. zgaduєmo shkilne poznachennya kuta على الفور: - احترام خاص لـ وسطحرف - تسي і نحن بحاجة إلى الجزء العلوي من كوتا. للصلابة ، يمكنك أيضًا كتابتها ببساطة.

يتضح من الكرسي بذراعين أن عقدة الدراجة ثلاثية العجلات مبنية من عقدة المتجهات والكلمات التالية: .

ظهر إجراء تحليلات للبازانو على أفكار visonuvati.

نحن نعرف المتجه:

TVir عدديًا:

ناقلات الجني الأول:

جيب التمام كوتا:

أوصي بهذا الإجراء لأقداح الشاي. يمكن كتابة معظم القراءات في صف واحد:

بعقب المحور الأول ذو قيمة جيب التمام السيئة. المعنى Otrymane ليس متبقيًا ، ولن يُسمح لأي معنى خاص بأن يكون له عقلانية في المقام.

نعرف الكوت نفسه:

إذا كنت تتساءل على الكرسي ، فإن النتيجة معقولة تمامًا. لإعادة الدوران ، يمكن استخدام الكوت مع منقلة. لا تسأل عن شاشة =)

رأي:

في vidpovidi لا ينسى ، scho تتغذى حول الكوت التريكوت(ولا يتعلق الأمر بالكوت مع المتجهات) ، فلا ننسى إعطاء الصورة الدقيقة: إذا كانت قيمة الكوت قريبة: ، تساعد المعرفة الكامنة وراء الآلة الحاسبة.

أي ، بعد أن فقدت الرضا عن العملية ، يمكنك عد الكوتي ، والتغيير من العدالة إلى العقلانية المتعارف عليها

بعقب 17

في اتساع المهام ، يمتلك trikutnik إحداثيات قممه. تعرف kut mіzh جوانب ذلك

تسي بعقب حل مستقل. خارج القرار ونتيجة للدرس

سيتم تقسيم الاستنتاج الصغير إلى تعيينات الإسقاطات ، والتي يتم فيها أيضًا خلط التلفزيون القياسي:

إسقاط متجه على متجه. متجه الإسقاط على محور الإحداثيات.
جيب التمام المستقيم للمتجه

المتجه مرئي:

متجه مسقط في متجه ، لكوز كامل يتم حذف نهاية المتجه عموديعلى متجه (خطوط منقطة خضراء). اكتشف أن المتجه يسقط عموديًا من الضوء. سيكون Todi vidrizok (chervona liniya) ناقل "القصدير". في هذه الحالة ، إسقاط المتجه على المتجه مشروع توبو - العدد الإجمالي.

عند إعطاء رقم ، يكون المقصود كما يلي: "المتجه العظيم" يعني المتجه قطريالتصميم ، "ناقل صف صغير" يعني متجه تشغيلكيفية التصميم.

يقرأ الترميز نفسه على النحو التالي: "إسقاط المتجه" على المتجه "be".

ماذا سيصبح ، كيف سيكون المتجه "قصيرًا"؟ يتم إجراؤه بواسطة خط مستقيم ، للانتقام من المتجه "لا". І المتجه "أ" من المشروع على المتجه المستقيم "be"، ببساطة - على الخط المستقيم ، للانتقام من المتجه "f". سيتبين أن المتجه "a" في السلطة في المملكة الثلاثين - كل واحد يمكن إسقاطه بسهولة على الخط المستقيم ، بحيث يتم انتقام المتجه "be".

ياكشو كوتناقلات mіzh النشوة(ياك لكل طفل) ، إذن

ناقلات Yaksho متعامد، إذن (الإسقاط هو نقطة ، يتم إدخال حجمها على أنه صفر).

ياكشو كوتناقلات mіzh غبي(لقليل من التفكير ، أعد ترتيب خط المتجه) ، ثم (هذا في حد ذاته قليلاً ، لكنه يؤخذ بعلامة الطرح).

بالنظر إلى المتجه من نقطة واحدة:

من الواضح أنه عندما يتم إزاحة متجه الإسقاط ، فإنه لا يتغير

سيكون هناك zavdannya للحصول على عرض مستقل ، حتى تتمكن من إلقاء نظرة على المناظر.

إذا كان في المهام وحتى النواقل ، وإذا تم تقديمها "على طبق فضي" ، فاحرص على أن تبدو المهام وآخر الأخبار كما يلي:

الأسهم 1.ناقلات داني. تعرف على الوظيفة الإضافية العددية للمتجهات ، حيث يتم تمثيلها بهذه القيم:

من العدل أن تكون القيمة أعلى ، وكلما ارتفعت القيمة 1.

قيمة الأعمال 2... المنتج القياسي للمتجهات هو رقم (قياسي) ، والذي يساوي إضافة أحد عدد المتجهات إلى إسقاط المتجه الأول على المحور ، وهو الأول من المتجهات المقيمة. تعتمد الصيغة على القيم 2:

الانشغال بـ zasosuvannya للصيغة هو virіshimo لنقطة نظرية هجومية مهمة.

قيمة المتجهات العددية من حيث الإحداثيات

يمكن اقتطاع العدد ذاته ، باعتباره المتجه ، الذي يمكن ضربه بإحداثياته.

القيمة 3.التدوير القياسي للمتجهات هو العدد الصحيح ، وهو مجموع الإنشاءات المزدوجة في جميع الإحداثيات.

في المنطقة

يوجد متجهان على المنطقة مع اثنين منهما إحداثيات مستطيلة ديكارتية

ثم الوظيفة الإضافية العددية لعدد المتجهات في الطريق مجموع الإنشاءات المزدوجة في كل من الإحداثيات:

.

الأسهم 2.تعرف على القيمة العددية لإسقاط المتجه على المحور ، بالتوازي مع المتجه.

قرار. من المعروف متجهات التدوير العددية ، يؤدي التكديس بشكل مزدوج إلى إنشاء إحداثيات:

نحتاج الآن إلى ضبط الوظيفة الإضافية القياسية على إسقاط المتجه على إسقاط المتجه على المحور ، بالتوازي مع المتجه (على غرار الصيغة).

من المعروف أن المتجه هو الجذر التربيعي لمجموع إحداثيات المربع:

.

مستودع ryvnyannya و virishuєmo yogo:

رأي. القيمة العددية لإحداث الضجيج dorіvnyuє ناقص 8.

في الفضاء المفتوح

يوجد متجهان بهما مسافة لإحداثياتهما المستطيلة الديكارتية الثلاثة

,

إذن الوظيفة الإضافية العددية لعدد المتجهات هي نفسها أيضًا لمجموع المخلوقات المزدوجة والإحداثيات المحددة ، إذا لم يكن هناك إحداثيات أكثر من ثلاثة:

.

Zavdannya perebuvannya إنشاء عددي بطريقة ذكية - عن طريق اختيار صلاحيات الخلق القياسي. لذلك ، في المهام ، من الضروري إحداث فرق ، وكيفية إعداد المتجهات ، وكيفية الضرب.

قوة النواقل العددية

القوة الجبرية

1. (تحويل القوة: نتيجة لتغيير المتجهات ، وكيفية الضرب ، لا تتغير قيمة العددية).

2. (يتم الحصول على قوة المضاعف العددي: إضافة عددية لمتجه مضروبة في عامل ، نفس المتجه ، إلى إضافة عددية لعدد من المتجهات ، مضروبة في نفس المضاعف).

3. (rozpodilna shodo سومي ناقلات: الوظيفة الإضافية العددية تضيف متجهين إلى المتجه الثالث і أضف إبداعات عددية للمتجه الأول إلى المتجه الثالث і متجه آخر إلى المتجه الثالث).

4. (متجه مربع عددي أكبر من الصفر) ، أين هو متجه غير صفري ، وأين هو متجه صفري.

القوى الهندسية

تضمن تصور العمليات السابقة للركود أيضًا فهم الكوتا مع متجهين. عندما تأتي الساعة ، وضح الهدف من الفهم.

يظهر متجهان على الصغير يشيران إلى أذن الأذن. لأول مرة ، من أجل الحاجة إلى المعاملة الوحشية ، لا بد لي من استخدام متجهين لرسم اثنين من kutis. φ 1 і φ 2 ... Yakiy іf cich kutіv fіguru من حيث قوة النواقل العددية؟ سوما razglyanutih kutіv dorіvnyu 2 π وأن جيب التمام هو cich kutіv pіvnі. في القيمة العددية ، لا يتم تضمين كوتا جيب التمام ، والقيمة ليست هي نفسها. البيرة في القوى التي ينظر إليها كوت واحد فقط. І tse that іz two kutіv، which I don't change π ، حتى 180 درجة. على القليل من المعاني tsei kut الياك φ 1 .

1. قم بتسمية متجهين متعامد і نواقل kut mіzh qimi - مباشرة (90 درجة أبو π / 2) ياكشو ناقلات Cich العددية الإضافية إلى الصفر :

.

المتعامد في الجبر المتجه يسمى عمودية متجهين.

2. يتم تخزين متجهين غير فارغين gostry kut (من 0 إلى 90 درجة ، أو ربما أقل π عددي تلفزيون إيجابي .

3. يتم تخزين متجهين غير فارغين الكوت الغبي (من 90 إلى 180 درجة أو أكثر π / 2) todі و tod فقط ، إذا عددي تلفزيون سلبي .

الأسهم 3.يتم إعطاء المتجه في الإحداثيات:

.

عد الإضافات العددية لجميع أزواج المتجهات المعطاة. Yakiy kut (gostry ، مستقيم ، غبي) حدد سعر المتجهات؟

قرار. تحسب بطريقة طي إبداعات الإحداثيات المعطاة.

Otrima الرقم السالب ، إلى المتجه تعيين kut غبي.

لقد صنعنا عددًا موجبًا ، لذلك تم ضبط المتجه على gostry kut.

يتم تعيين الصفر ، لذلك يتم ضبط المتجه بشكل مستقيم.

لقد صنعنا عددًا موجبًا ، لذلك تم ضبط المتجه على gostry kut.

.

لقد صنعنا عددًا موجبًا ، لذلك تم ضبط المتجه على gostry kut.

للمراجعة الذاتية ، يمكنك vikoristovuvati المتجهات الإضافية العددية لآلة حاسبة على الإنترنت وجيب التمام مع كوتا .

بعقب 4.داني دوزيني نواقل وكوت معهم:

.

بصريًا ، لأي رقم معين ، تكون المتجهات متعامدة (عمودية).

قرار. يتم ضرب المتجهات بقاعدة الأخطاء المتعددة:

الآن أصبح من الممكن حساب دودانوك الجلد:

.

قيمة المستودع (تساوي الصفر) يسترشد بها بعض الأعضاء وتطور قيمة متساوية:

اقتراح: لقد أنكرنا القيمة λ = 1.8 ، كل متجه متعامد.

بعقب 5.إحضار ، ناقلات scho متعامد (عمودي) على المتجه

قرار. لإعادة النظر في التعامد ، مضروبًا في المتجه وكنقطة تحول ، من الممكن استبدال yogh viraz ، نظرًا للسبب:

.

بالنسبة للمصطلح الجلدي (dodanok) من كثير الحدود الأول ، اضرب بالمصطلح الجلدي للآخر ، وقم بإنشاء الجلد:

.

نتيجة للنتائج المهملة ، تسارع راخينوك. اتبع النتيجة الهجومية:

Visnovok: نتيجة الضرب ، تمت زيادة الصفر ، وتم طرح التعامد (العمودية) للمتجهات.

الرجولة هي خجولة ، ثم ألق نظرة على القرار

بعقب 6.ناقلات داني دوزيني أنا ، ناقلات kut mіzh zimi dorіvnyuє π / 4. Visnachity ، لأي قيمة μ المتجهات متعامدة بشكل متبادل.

للمراجعة الذاتية ، يمكنك vikoristovuvati المتجهات الإضافية العددية لآلة حاسبة على الإنترنت وجيب التمام مع كوتا .

مصفوفة من مظاهر النواقل العددية في و tvir من نواقل الأبعاد

يكون أحيانًا حيويًا لغرض إظهار متجهين ، يمكن مضاعفتهما ، في حالة المصفوفات. أحدهما هو المتجه الأول للتمثيلات في عرض صف المصفوفة ، والآخر في عرض صف المصفوفة:

نواقل الوظيفة الإضافية Todi العددية في bude مصفوفة tsich :

نتيجة نفس الشيء ، مثل إزالة і بطريقة نظرنا إليها بالفعل. أخذنا عددًا واحدًا ، والمزيد من صفوف المصفوفات في مصفوفة مائة ، وأيضًا є رقم واحد.

في أشكال المصفوفة ، يمثل يدويًا مكملًا لمتجهات مجردة ذات أبعاد n. إذن ، متجه واحد آخر ثنائي الأبعاد في صف مصفوفة آخر يحتوي على خمسة عناصر في مصفوفة - واحد بعيد جدًا.

بعقب 7.تعرف على العددية قم بإنشاء أزواج من النواقل

,

vikoristovuchi مصفوفة فيستافا.

قرار. أول زوج من النواقل. يتم تمثيل المتجه الأول في عرض صف المصفوفة ، والآخر - في عرض صف المصفوفة. من المعروف أن الوظيفة الإضافية العددية لمتجهات qix المتجهات صفوف مصفوفة مصفوفة على مصفوفة مائة نقطة:

وبالمثل يتم تقديم الزوجين إلى صديق وهو معروف:

ياك باتشيمو ، كانت النتائج متشابهة ، لكن الأزواج الهادئين أنفسهم كان لديهم مؤخرة 2.

نواقل Kut mіzh dvoma

Vivedennya من صيغة جيب تمام الكوتا في متجهين مقوسة وأقصر.

Schob visloviti متجه تيفير عددي

(1)

في شكل الإحداثيات ، أمام المقدمة نعرف الإضافات العددية ortv. التدوير القياسي للمتجه على نفسه للقيم:

تلك المكتوبة في صيغة vishche تعني: إضافة عددي لمتجه على نفسه إلى مربع المتجه... جيب تمام الصفر هو نفسه ، ومربع الجلد هو نفسه:

ناقلات Oskіlki

بشكل زوجي متعامد ، ثم أنشئ مسارات ortv باتجاه الصفر:

يوجد الآن الكثير من الحشرات الموجهة:

Pidstavlyaєmo على يمين جزء من المساواة في المعنى لجميع الإبداعات العددية لـ ortiv:

يمكننا التعرف على صيغة جيب تمام كوتا مع متجهين:

بعقب 8.معطى ثلاث نقاط أ(1;1;1), ب(2;2;1), ج(2;1;2).

تعرف على الكوت.

قرار. نحن نعرف إحداثيات المتجهات:

,

.

بالنسبة لصيغة جيب التمام ، سنقوم بما يلي:

Otzhe ،.

للمراجعة الذاتية ، يمكنك vikoristovuvati المتجهات الإضافية العددية لآلة حاسبة على الإنترنت وجيب التمام مع كوتا .

بعقب 9.نظرا اثنين من النواقل

اعرف المجموع والسعر والطعام والدور القياسي والقطع بينهما.

2. Riznytsya

محاضرة: إحداثيات المتجهات ؛ النواقل الإضافية العددية ؛ نواقل kut mіzh

إحداثيات المتجهات

من نفس الشيء ، كما قيل من قبل ، فإن المتجه هو سلسلة استقامة الأذنين ، مثل أذن صغيرة من الذرة ورأس. إنها مثل الأذن والنهاية ممثلة بنقاط صغيرة ، مما يعني أنه في منطقة المساحة المفتوحة تنبعث منها رائحة مثل إحداثياتها.

نظرًا لأن نقطة الجلد لها إحداثياتها الخاصة ، يمكننا رفض إحداثيات متجه متكامل.

من الممكن أن يكون هناك متجه صغير ، حيث قد يكون للأذن ونهاية المتجه مثل هذه الإحداثيات: A (A x ؛ Ay) و B (B x ؛ By)

لتصحيح إحداثيات المتجه المحدد ، من الضروري من إحداثيات نهاية المتجه قراءة إحداثيات الكوز:

لقيمة إحداثيات المتجه في الفضاء المفتوح ، من الممكن استخدام الصيغة التالية:

ناقلات التلفزيون عددي

هناك طريقتان لتعيين فهم إلى سلمي:

• طريقة هندسية. في واقع الأمر ، قيم الإضافة العددية الإضافية لوحدات معينة لكل جيب التمام المقطوع بينهما.

• المعنى الجبري. من نظرة الجبر ، فإن العددية الصلبة لمتجهين هي قيمة سعرية ، كما هو الحال في مجموع كائنات المتجهات المعينة.

نظرًا لتعيين المتجهات في الفضاء المفتوح ، اتبع نفس الصيغة:

قوة:

• إذا ضربت متجهين من نفس العددية ، فستكون سالبًا:

• إذا كانت الوظيفة الإضافية العددية لمتجهين متطابقين تساوي صفرًا ، فسيتم إدخال المتجهات على أنها صفر:

• إذا تم ضرب متجه معين في نفسه ، فسيكون الضلع القياسي مساويًا لمربع المعامل رقم:

• يمكن أن يكون Scalar TV قوة اتصال ، بحيث لا يتغير تبديل المتجهات في التلفزيون القياسي:

• يمكن أن تكون الوظيفة الإضافية العددية للمتجهات غير الصفرية مساوية للصفر فقط عندما يكون المتجه عموديًا على واحد إلى واحد:

• بالنسبة للمتجه القياسي ، يوجد قانون تبادلي عادل عند ضرب متجه z واحد برقم:

• مع الخلق القياسي ، من الممكن أيضًا عكس قوة التوزيع للتعددية:

نواقل Coot mіzh

يسمح لك المتجه و tvir العددي بتعداد القطع بسهولة باستخدام المتجهات. لنفترض أن هناك متجهين $ \ overline (a) $ і $ \ overline (b) $ ، الترتيب بين نفس المسارات $ \ varphi $. القيمة العددية $ x = (\ overline (a)، \ overline (b)) $ і $ y = [\ overline (a)، \ overline (b)] $. تودі $ x = r \ cos \ varphi $، $ y = r \ sin \ varphi $، de $ r = | \ overline (a) | \ cdot | \ overline (b) | $ و $ \ varphi $ - shukaniy kut ، أي أن النقطة $ (x، y) $ هي kut القطبية ، يمكن العثور على pivniy $ \ varphi $ ، ، أيضًا ، $ \ varphi $ كـ atan2 (y، x).

منطقة رجل التريكو

يمكن أن تنتقم تذبذبات الوظيفة الإضافية للمتجه من واحد أو اثنين من متجهين على جيب التمام لقطع بينهما ، ثم يمكن استخدام المتجه لحساب مساحة دراجة ثلاثية العجلات ABC:

$ S_ (ABC) = \ frac (1) (2) | [\ overline (AB) ، \ overline (AC)] | $.

الانتماء لنقطة خط مستقيم

حسنًا ، بمنح نقطة $ P $ وخط مستقيم $ AB $ (معطاة بنقطتين $ A $ و $ B $). من الضروري إعادة تكوين صحة النقطة المستقيمة $ AB $.

تكمن النقطة في تتبع الخط المستقيم $ AB $ فقط إذا كانت المتجهات $ AP $ و $ AB $ متداخلة ، لذلك إذا كان $ [\ overline (AP) ، \ overline (AB)] = 0 $.

اتساق نقطة التبادل

دع النقطة $ P $ تُعطى والعلامة $ AB $ (المهام ذات النقطتين - من خلال تبادل الكوب $ A $ والنقطة في التبادل $ B $). من الضروري إعادة النظر في مدى توفر نقطة صرف $ AB $.

قبل ربط النقطة $ P $ بالمستقيم $ AB $ ، من الضروري إضافة حوض إضافي - المتجهان $ AP $ و $ AB $ هما اتجاهان مشتركان ، بحيث تكون الرائحة الناتجة عن التدوير القياسي الخطي غير سالبة ، بحيث $ (\ overline (AB)، \ overline (AP))) \ ge 0 $.

سهولة الوصول إلى النقطة

لنحصل على النقطة $ P $ وتكون النتيجة $ AB $. من الضروري إعادة تكوين دقة النقطة إلى $ AB $.

على أي حال ، فإن النقطة هي اللوم على كل من تبادل $ AB $ ، وتبادل $ BA $ ، لذلك من الضروري إعادة النظر في ما يلي:

$ [\ overline (AP)، \ overline (AB)] = 0 $،

$ (\ overline (AB)، \ overline (AP)) \ ge 0 $،

$ (\ overline (BA)، \ overline (BP)) \ ge 0 $.

انتقل من نقطة إلى مباشرة

حسنًا ، بمنح نقطة $ P $ وخط مستقيم $ AB $ (معطاة بنقطتين $ A $ و $ B $). عليك أن تعرف مكان النقطة المستقيمة $ AB $.

من السهل قراءة دراجة ثلاثية العجلات ABP. على جانب واحد ، مساحة الطريق هي $ S_ (ABP) = \ frac (1) (2) | [\ overline (AB) ، \ overline (AP)] | $.

$ S_ (ABP) = \ frac (1) (2) h | AB | $، de $ h $ - ارتفاع ، انخفض من النقطة $ P $ ، للانتقال من $ P $ إلى $ AB $. النجوم $ h = | [\ overline (AB) ، \ overline (AP)] | / | AB | $.

عرض من نقطة إلى تبادل

دع النقطة $ P $ تُعطى والعلامة $ AB $ (المهام ذات النقطتين - من خلال تبادل الكوب $ A $ والنقطة في التبادل $ B $). من الضروري معرفة النقطة التي تسبق التبادل ، بحيث تبدأ من النقطة الأقصر من النقطة $ P $ إلى نقطة التبادل.

المسافة من النقطة $ P $ إلى الخط المستقيم $ AB $. Yakiy من vipadkiv maє ولكن من السهل رؤية التغييرات القابلة للتبديل للنقطة. Yakshho kut PAB gostry، tobto $ (\ overline (AB)، \ overline (AP))> 0 $ من النقطة $ P $ إلى الخط المستقيم $ AB $ من النقطة $ P $ إلى الخط المستقيم $ AB $ ، من النقطة إلى الخط المستقيم $ AB $.

من النقطة إلى المخرج

لنحصل على النقطة $ P $ وتكون النتيجة $ AB $. يجب أن تعرف ما هو $ P $ قبل أن ترى $ AB $.

نظرًا لأن الأساس المتعامد انخفض من $ P $ على الخط المستقيم $ AB $ ، قم بالإنفاق على $ AB $ ، حتى تتمكن من تغيير رأيك

$ (\ overline (AP)، \ overline (AB)) \ ge 0 $،

$ (\ overline (BP) \ overline (BA)) \ ge 0 $،

ثم سترى من النقطة $ P $ إلى الخط المستقيم $ AB $. الرجاء إضافة العنوان $ \ min (AP، BP) $.

قيمة الأعمال 1

متجهات الوظيفة الإضافية العددية هي رقم يمكن أن يضيف عددًا من متجهات din إلى جيب تمام القطع بينهما.

النواقل الإضافية المخصصة a → ma b → ma viglyad a →، b →. يمكن تحويلها إلى الصيغة:

a → ، b → = a → b → cos a → ، b → ^. a → ma b → تشير إلى بعض المتجهات ، a → ، b → ^ تشير إلى kuta بين ناقلات معينة. إذا أردنا أن يكون متجه واحدًا يساوي صفرًا ، ويساوي 0 ، فستكون النتيجة صفرًا ، a → ، b → = 0

مع تعدد النواقل ، يكون مربع اليوم مرئيًا على نفسه:

a → ، b → = a → b → cos a → ، a → ^ = a → 2 cos 0 = a → 2

قيمة الأعمال 2

يسمى الضرب القياسي للمتجه بالمربع القياسي.

محسوب لهذه الصيغة:

a → ، b → = a → b → cos a → ، b → ^.

سجل a → ، b → = a → b → cos a → ، b → ^ = a → npa → b → = b → npb → a → show ، لكن npb → a → الإسقاط الصحيح a → إلى b → ، npa → a → هو إسقاط b → على a → على ما يبدو.

سأصيغ قيمة الخلق لمتجهين:

متجهان إضافيان عدديان a → على b → يستدعيان إضافة متجه a → على الإسقاط b → على مستقيم a → أو وظيفة إضافية لمارد b → على الإسقاط a → مرئي.

التدوير القياسي في الإحداثيات

يمكن إجراء حساب العدد القياسي من خلال إحداثيات المتجهات في منطقة أو مساحة معينة.

إضافة عددية لمتجهين على منطقة ما ، في مساحة تافهة يسميان مجموع إحداثيات المتجهات المعطاة a → ma b →.

عندما يتم حساب المتجهات المحددة على مساحة الوظيفة الإضافية العددية a → = (أ س ، أ ص) ، ب → = (ب س ، ب ص) ، تكون الأنظمة الديكارتية شريرة:

أ → ، ب → = أ س ب س + أ ص ب ص ،

لمساحة تافهة ، فإن viraz ستركد:

أ → ، ب → = أ س ب س + أ ص ب ص + أ ع ض ب ع.

في الواقع ، قيمة العددية هي الدرجة الثالثة.

سنقوم بإحضار tse.

إثبات 1

لإثبات Vikorist one a →، b → = a → b → cos a →، b → ^ = ax bx + ay بواسطة المتجهات a → = (ax، ay)، b → = (bx، by) على الديكارتي النظام ...

تنزلق من المتجه

O A → = a → = a x، a y O B → = b → = b x، b y.

متجه Todi الإضافي A B → الطريق A B → = O B → - O A → = b → - a → = (b x - a x، b y - a y).

دراجة ثلاثية العجلات OAB مرئية بوضوح.

أ ب 2 = س أ 2 + س ب 2-2 يا أ أ ب جتا (∠ أ O ب)

خلف الغسيل ، يمكن ملاحظة أن O A = a → ، O B = b → ، A B = b → - a → ، ∠ A O B = a → ، b → ^ تعني صيغة معنى kuta مع المتجهات المكتوبة

b → - a → 2 = a → 2 + b → 2-2 a → b → cos (a →، b → ^).

Todi من القيمة الأولى لل vaping ، uho b → - a → 2 = a → 2 + b → 2 - 2 (a →، b →) ، من نفس (a → ، b →) = 1 2 → 2 - ب → - أ → 2).

بعد التمسك بالصيغة لحساب المزيد من المتجهات ، يمكننا التعرف على:
a → ، b → = 1 2 ((a 2 x + ay 2) 2 + (b 2 x + by 2) 2 - ((bx - ax) 2 + (by - ay) 2) 2) = = 1 2 (a 2 x + a 2 y + b 2 x + b 2 y - (bx - ax) 2 - (by - ay) 2) = = ax bx + ay by

برهنت عليه الشغف:

(أ → ، ب →) = أ → ب → كوس (أ → ، ب → ^) = = أ س ب س + أ ص ب ص + أ ع ض ب ض

- حسب نواقل الفضاء التافه.

المتجهات الإضافية العددية ذات الإحداثيات تتحدث عن هؤلاء ، ولكن المربع القياسي لمتجه مجموع إحداثيات الطريق في الفراغ الموجود على المربع واضح. أ → = (أ س ، أ ص ، أ ض) ، ب → = (ب س ، ب ص ، ب ض) و (أ → ، أ →) = أ س 2 + أ ص 2.

عددي TVir أن قوة اليوجو

لاستشعار قوة الخلق العددي ، حيث يصبح راكدًا لـ a → ، b → і c →:

1. التبديل (أ → ، ب →) = (ب → ، أ →) ؛
2. التوزيع (أ → + ب → ، ج →) = (أ → ، ج →) + (ب → ، ج →) ، (أ → + ب → ، ج →) = (أ → ، ب →) + (أ → ، ج →) ؛
3. الطاقة متاحة (λ a → ، b →) = λ (a → ، b →) ، (a → ، λ b →) = λ (a → ، b →) ، λ هو رقم ؛
4. المربع القياسي أكبر من الصفر (a → ، a →) ≥ 0 ، de (a → ، a →) = 0 بنفس الطريقة ، إذا كانت a → صفر.

بعقب 1

يمكن تفسير القوة من خلال قيمة العددية في منطقة الطاقة عند إعطاء أرقام صحيحة ومتعددة.

لإحضار قوة التبديل (أ → ، ب →) = (ب → ، أ →). قيمة maєmo هي (a → ، b →) = a y b y + a y b y (b → a →) = b x a x + b y a y.

لقوة المساواة التبادلية a x b x = b x a x і a y b y = b y a y vірні ، أي أ س ب س + أ ص ب ص = ب س أ س + ب ص ص.

، (أ → ، ب →) = (ب → ، أ →). من الضروري طرحها.

التوزيع صالح لأية أرقام:

(a (1) → + a (2) → + .. + a (n) →، b →) = (a (1) →، b →) + (a (2) →، b →) +. ... ... + (أ (ن) → ، ب →)

أنا (أ → ، ب (1) → + ب (2) → + .. + ب (ن) →) = (أ → ، ب (1) →) + (أ → ، ب (2) →) +. .. ... ... + (أ → ، ب → (ن)) ،

zvidsi maєmo

(a (1) → + a (2) → + .. + a (n) →، b (1) → + b (2) → + ... + b (m) →) = (a (1) → ، ب (1) →) + (أ (1) → ، ب (2) →) +. ... ... + (أ (1) → ، ب (م) →) + + (أ (2) → ، ب (1) →) + (أ (2) → ، ب (2) →) +. ... ... + (أ (2) → ، ب (م) →) +. ... ... + + (a (n) →، b (1) →) + (a (n) →، b (2) →) +. ... ... + (أ (ن) → ، ب (م) →)

عددي التلفزيون بأعقاب وقطع التركيب

كن مثل zavdannya مثل هذه الخطة لنرى من ركود السلطات والصيغ التي يخلقها العدد:

1. (أ → ، ب →) = أ → ب → كوس (أ → ، ب → ^) ؛
2. (a → ، b →) = a → n p a → b → = b → n p b → a → ؛
3. (أ → ، ب →) = أ س ب س + أ ص ب ص أو آخر (أ → ، ب →) = أ س ب س + أ ص ب ص + أ ع ض ب ع ؛
4. (أ → ، أ →) = أ → 2.

امسح ديياكي ، ضع الحل.

بعقب 2

Dovzhina a → dorіvnyuє 3، dovzhina b → dorіvnyuє 7. تعرف على التلفزيون القياسي وهو kut maє 60 درجة.

قرار

بالنسبة إلى عقل أمي ، فإن كل الجزية التي تم تحصيلها لها معدودة بهذه الصيغة:

(a → ، b →) = a → b → cos (a →، b → ^) = 3 7 cos 60 ° = 3 7 1 2 = 21 2

عرض: (أ → ، ب →) = 21 2.

بعقب 3

بالنظر إلى المتجه أ → = (1 ، - 1 ، 2-3) ، ب → = (0 ، 2 ، 2 + 3). لماذا واحد TVir عددي.

قرار

في نفس الوقت ، يتم النظر في صيغة حساب الإحداثيات ؛

(أ → ، ب →) = فأس ب س + عاي بي + أز ب ز = = 1 0 + (-1) 2 + (2 + 3) (2 + 3) = = 0 - 2 + (2-9) = - 9

عرض: (أ → ، ب →) = - 9

بعقب 4

تعرف على المواد الصلبة العددية A B → ma A C →. النقاط أ (1 ، - 3) ، ب (5 ، 4) ، ج (1 ، 1) معطاة في منطقة الإحداثيات.

قرار

بالنسبة إلى الكوز ، يتم حساب إحداثيات المتجهات ، حيث يتم إعطاء إحداثيات النقاط خلف الحوض:

أ ب → = (5-1 ، 4 - (- 3)) = (4 ، 7) أ ج → = (1-1 ، 1 - (- 3)) = (0 ، 4)

عند التقديم إلى صيغة إحداثيات الإحداثيات ، يمكننا أن نرى:

(AB → ، A C →) = 4 0 + 7 4 = 0 + 28 = 28.

انظر: (AB →، AC →) = 28.

بعقب 5

بالنظر إلى المتجه a → = 7 m → + 3 n → ma b → = 5 m → + 8 n → ، اكتشف їхній tvіr. m → الباب 3 و n → 2 وحدات ، رائحة كريهة عمودية.

قرار

(أ → ، ب →) = (7 م → + 3 ن → ، 5 م → + 8 ن →). بعد أن أصبحت مهووسًا بقوة التوزيع ، من المسلم به:

(7 م → + 3 ن → ، 5 م → + 8 ن →) = = (7 م → ، 5 م →) + (7 م → ، 8 ن →) + (3 ن → ، 5 م →) + ( 3 ن ← ، 8 ن ←)

Vinosimo kofіtsієnt لإشارة إلى المخلوق الذي otrimaєmo:

(7 م → ، 5 م →) + (7 م → ، 8 ن →) + (3 ن → ، 5 م →) + (3 ن → ، 8 ن →) = = 7 5 (م → ، م →) + 7 8 (م → ، ن →) + 3 5 (ن → ، م →) + 3 8 (ن → ، ن →) = = 35 (م → ، م →) + 56 (م → ، ن →) + 15 (ن → ، م →) + 24 (ن → ، ن →)

من أجل جودة comutativity ، من الممكن إعادة إنشاء:

35 (م → م →) + 56 (م → ن →) + 15 (ن → م →) + 24 (ن → ن →) = 35 (م → م →) + 56 (م → ن →) + 15 ( m → n →) + 24 (n → n →) = 35 (m → m →) + 71 (m → n →)) + 24 (n →، n →)

النتائج otrimaєmo:

(أ → ، ب →) = 35 (م → ، م →) + 71 (م → ن →) + 24 (ن → ن →).

سنقوم الآن بتعيين صيغة الإنشاء القياسي iz في أسفل المربع:

(a → ، b →) = 35 (m → ، m →) + 71 (m → ، n →) + 24 (n → ، n →) = = 35 m → 2 + 71 m → n → cos (m → ، n → ^) + 24 n → 2 = = 35 3 2 + 71 3 2 cos π 2 + 24 2 2 = 411.

عرض: (أ → ، ب →) = 411

Yaksho є الإسقاط العددي.

بعقب 6

تعرف على المواد الصلبة العددية a → ma b →. المتجه a → maє الإحداثيات a → = (9 ، 3 ، - 3) ، الإسقاط b → مع الإحداثيات (-3 ، - 1 ، 1).

قرار

خلف ناقل الغسيل a → هذا الإسقاط b → يكون الإسقاط مستقيمًا ، وبالتالي a → = - 1 3

n a → b → → = - n a → b → = - (- 3) 2 + (- 1) 2 + 1 2 = - 11 ،

عند تقديم الصيغة إلى الصيغة ، نخرج viraz:

(أ → ، ب →) = أ → ن أ → ب → = 9 2 + 3 2 + (- 3) 2 (- 11) = - 33.

عرض: (أ → ، ب →) = - 33.

بالنسبة للوظيفة الإضافية العددية ، من الضروري معرفة قيمة المتجه كإسقاط رقمي.

بعقب 7

لإنشاء سلمي معين ، a → = (1 ، 0 ، λ + 1) і b → = (λ ، 1 ، λ) ستكون مساوية لـ -1.

قرار

توضح الصيغة أنه من الضروري معرفة مجموع مخلوقات الإحداثيات:

(أ → ، ب →) = 1 + 0 1 + (+ 1) λ = λ 2 + 2 λ.

بالنسبة إلى maєmo (a → ، b →) = - 1.

لمعرفة λ ، يتم حسابها بما يساوي:

λ 2 + 2 λ = -1 ، النجوم = -1.

اقتراح: λ = -1.

المعنى المادي للعددي

آليات عرض البرنامج العددي.

باستخدام الروبوت A بقوة ثابتة F → tilo ، بحيث ينتقل من النقطة M إلى N ، يمكن للمرء أن يعرف بعض النواقل الإضافية للقوة F → و MN → مع جيب التمام للقطع بينهما ، مما يعني أن الروبوت سيضيف بالإضافة إلى ذلك نواقل القوة أو التغيير:

أ = (F → ، M N →).

بعقب 8

نقل نقطة المادة بمقدار 3 أمتار قبل نهاية القوة ، وهي 5 نانو طن ، بشكل مستقيم حتى 45 درجة إلى المحور. تعرف أ.

قرار

تذبذبات الروبوت - سلسلة من إضافات متجه القوة للإزاحة ، حتى ، بعيدًا عن الطريق F → = 5 ، S → = 3 ، (F → ، S → ^) = 45 درجة ، يمكننا التعرف على A = (F →، S →) = F → S → cos (F →، S → ^) = 5 3 cos (45 °) = 15 2 2.

مثل: أ = 15 2 2.

بعقب 9

نقطة المادة ، التي تتحرك من M (2 ، - 1 ، - 3) إلى N (5 ، 3 λ - 2 ، 4) تحت القوة F → = (3 ، 1 ، 2) ، جعلت الروبوت يساوي 13 J. احسب مقدار التغيير.

قرار

بالنظر إلى إحداثيات المتجه M N → maєmo M N → = (5 - 2، 3 λ - 2 - (- 1)، 4 - (- 3)) = (3، 3 λ - 1، 7).

بالنسبة لصيغة قيمة الروبوتات ذات المتجهات F → = (3، 1، 2) і MN → = (3، 3 λ - 1، 7) يمكننا استنتاج mo A = (F ⇒، MN →) = 3 3 + 1 3 λ - 1) + 2 7 = 22 + 3.

للغسيل المعطى scho A = 13 D f ثم 22 + 3 λ = 13. الرؤية λ = - 3 ، أيضًا і M N → = (3 ، 3 λ - 1 ، 7) = (3 ، - 10 ، 7).

لمعرفة الفرق بين M N →

م N = 3 2 + (- 10) 2 + 7 2 = 158.

رأي: 158.

بمجرد ملاحظة العفو في النص ، كن ابن عرس ، شاهده واضغط على Ctrl + Enter