ティムの前に、ベクトルの日付の理解として、自明な空間で順序付けられた3つのベクトルa→、b→、c→の配置について獣的に養うために作成します。

穂軸の場合、ベクトルは1点からa→、b→、c→です。 右ベクトルc→の存在下でのa→、b→、c→右または左の方向。 さらに、ベクトルa→からb→への最短回転が行われ、ベクトルc→の終わりから、トライクa→、b→、c→の形式のbikが割り当てられます。

最短のターンが反対方向に進む場合、3つのベクトルa→、b→、c→が呼び出されます 右、1年間のstrіlkoyのためのYakshcho- lіvoї.

少なくとも2つの非共線ベクトルa→іb→があります。 実際のところ、点AからベクトルABへ→= a→іAC→= b→。 ベクトルAD→= c→があり、これは一度に垂直になります。iAB→іAC→。 したがって、ベクトル自体A D→= c→によってプロンプトが表示された場合、2つの方法で入力できます。つまり、1つを直接、またはそれ以上に要求します（図に驚かされます）。

3つのベクトルa→、b→、c→は、ベクトルの右方向に右または左であるため、順序付けできます。

以上から、ベクター作成の価値をご紹介します。 この値は、空間に取るに足らない長方形の座標系の2つのベクトルに対して与えられます。

値1

ベクトルクリエイティブでは、2つのベクトルa→іb→ このようなタスクのベクトルには、次のような空間に自明な直交座標系で名前を付けます。

• ベクトルがa→іb→同一線上にある場合、winはnullになります。
• •ベクトルa→ベクトルb→tobto∠a→c→=∠b→c→=π2に垂直になります。
• yogo dozhinaは次の式で始まります：c→= a→b→sin∠a→、b→;
• 3つのベクトルa→、b→、c→も配置できますが、座標系が与えられます。

次に、vectorsівa→іb→maєのベクトル加算が来ます：a→×b→。

座標ベクトル作成

したがって、座標系の基本座標のベクトルであるかのように、ベクトルに別の値を入力できます。これにより、ベクトルの特定の座標の座標を知ることができます。

値2

空間に取るに足らない直線座標系 2つのベクトルa→=（a x; a y; a z）іb→=（b x; b y; b z） ベクトルを呼び出すc→= a→×b→=（ay bz --az by）i→+（az bx --ax bz）j→+（ax by --ay bx）k→、de i→、j→、k →є座標ベクトル。

ベクトルアドオンは、3次の正方行列の行列として表すことができます。最初の行は、orti i→、j→、k→のベクトルであり、他の行は、ベクトルa→、の座標です。 3番目はベクトルbの座標です→与えられた右手座標系では、デンマークの行列はviglyadєなので：c→= a→×b→= i→j→k→axayazbxbybz

最初の行の要素のRazklavshiDaniy viznachnikは、次の等式を認識します。c→= a→×b→= i→j→k→axayazbxbybz = ayazbybzi→--axazbxbzj→+ axaybxbyk→== a→×b →=（ay bz --az by）i→+（az bx --ax bz）j→+（ax by --ay bx）k→

ベクトル作成の力

一見、座標でのベクトル加算は、行列行列c→= a→×b→= i→j→k→ax a y a z b x b y b zとして表され、次に マトリックスの権威来て ベクトルの力を作成します。

1. 反交換性a→×b→= -b→×a→;
2. 分配法則a（1）→+ a（2）→×b = a（1）→×b→+ a（2）→×b→またはa→×b（1）→+ b（2）→= a→ ×b（1）→+ a→×b（2）→;
3. 結合法則λa→×b→=λa→×b→またはa→×（λb→）=λa→×b→（λがかなりの数の場合）。

ダニの力は証明されていないかもしれません。

お尻には、ベクトル作成の反交換性の力をもたらすことができます。

反交換性を証明する

a→×b→= i→j→k→ax a y a z b x bybzіb→×a→= i→j→k→bx b y b z a x a y azに基づく。 また、2行の行列が小さい数で再配置された場合、行列マーカーの値は反対側で変化する可能性があります。a→×b→= i→j→k→axayazbxbybz = -i→j→k→bxbybzaxayaz =- b→×a→、そしてベクトル作成の反交換性をもたらします。

ベクトルdobutok-お尻と解決策

大多数のブランドには3種類の建物があります。

最初のタイプの従業員の場合、2つのベクトルが与えられ、それらの間をカットする必要がありますが、ベクトルの作成方法を知っている必要があります。 この式を非難する人もいますc→= a→b→sin∠a→、b→。

お尻1

a→= 3、b→= 5、∠a→、b→=π4のように、a→іb→のベクトルのベクトル補集合のいくつかを知っています。

決断

ベクトルアドオンベクトルの付加価値については、a→іb→ウイルスタスク：a→×b→= a→b→sin∠a→、b→= 3・5・sinπ4= 15 2 +2。

次のように： 15 2 2 .

ベクトルの座標を使用した異なるタイプのリンクの作成。その中には、ベクトルアドオン、yogo-add-onなどがあります。 与えられたベクトルの座標を冗談で言う a→=（a x; a y; a z） і b→=（b x; b y; b z） .

このタイプの建物では、建物にさまざまなオプションを作成できます。 たとえば、ベクトルa→іb→の座標ではなく、次の形式の座標ベクトルに広がるїхを指定できます。 b→= b xi→+ b yj→+ b zk→ іc→= a→×b→=（ay bz --az by）i→+（az bx --ax bz）j→+（ax by --ay bx）k→、またはベクトルa→іb→を与えることができますポイントの座標によってїхearіkіntsya。

着てください。

お尻2

長方形の座標系には、2つのベクトルa→=（2; 1; -3）、b→=（0; -1; 1）があります。 ベクトルのものを知っています。

決断

他の値については、与えられた座標での2つのベクトルのベクトル加算がわかっています：a→×b→=（ay bz --az by）i→+（az bx --ax bz）j→+（ax by --ay Bx） k→==（1 1-（-3）（-1））i→+（（-3）0-2 1）j→+（2（-1）-1 0）k→= = -2 i →-2j→-2k→。

行列の行列を介してベクトル加算を書くと、vigleadの尻に与えられた解は次のランクになります：a→×b→= i→j→k→axayazbxbybz = i→j→k →21-3 0-1 + 1 = -2i→-2j→-2k→。

次のように： a→×b→= -2i→-2j→-2k→。

お尻3

i→--j→іi→+ j→+ k→、de i→、j→、k→--orthi直交デカルト座標系のベクトルのベクトル補集合について詳しく知る。

決断

穂軸の場合、与えられた直交座標系で与えられたベクトル作成i→--j→×i→+ j→+ k→の座標がわかります。

一見、ベクトルi→--j→іi→+ j→+ k→ですが、座標（1; --1; 0）і（1; 1; 1）は正しいです。 追加の行列行列の背後にあるベクトル作成では、todimaєmoi→--j→×i→+ j→+ k→= i→j→k→1-1 0 1 1 1 =-i→--j→ + 2k→..。

また、与えられた座標系でのベクトルソリッドi→--j→×i→+ j→+ k→maє座標（-1; -1; 2）。

ベクトルの場合、createは次の式で知られています（div。ベクトルの知識の除算）：i→--j→×i→+ j→+ k→= -1 2 + --1 2 + 2 + 2 = 6。

次のように： i→--j→×i→+ j→+ k→= 6.。

お尻4

長方形のデカルト座標系は、3点A（1、0、1）、B（0、2、3）、C（1、4、2）の座標を与えています。 AB→іAC→1時間に垂直な特定のベクトルを知っています。

決断

ベクトルAB→іAC→来たるべき座標の5月（-1; 2; 2）і（0; 4; 1）どうやら。 ベクトルAB→іAC→のベクトル加算を知っていると、明らかに、それはAB→іAC→の値、つまり私たちの問題の解決に関して垂直なベクトルです。 AB→×AC→= i→j→k→-12 2 0 4 1 = -6i→+ j→-4k→。

次のように： -6i→+ j→-4k→。 -垂直ベクトルの1つ。

3番目のタイプのZavdannyaは、ベクトルのベクトル加算の代用力に向けられています。 特定のプロジェクトの決定を修正しようとします。

お尻5

ベクトルa→іb→垂直іїхdozhnirіvnі正確に3і4。ベクトル作成の天才を知る3・a→-b→×a→-2・b→= 3・a→×a→-2・b→ +-b→×a→-2b→== 3a→×a→+ 3a→×-2b→+-b→×a→+-b→×-2b→。

決断

ベクトル作成の分配法則の力に従って、3a→--b→×a→-2b→= 3a→×a→-2b→+-b→×a→-2b→==と書くことができます。 3a→×a→+ 3a→×-2b→+-b→×a→+-b→×-2b→

結合性の力によると、最後のビラズでのベクトル作成の符号の数値効率は次のとおりです。3a→×a→+ 3a→×-2b→+-b→×a→+-b→×- 2b→== 3a→×a→+ 3（-2）a→×b→+（-1）b→×a→+（-1）（-2）b→×b→= = 3 a →×a→-6a→×b→--b→×a→+ 2b→×b→

ベクトルはa→×a→іb→×b→рівні0を作成するので、jaka→×a→= a→a→sin0 =0іb→×b→= b→b→sin0 = 0、Todі3 a→×a→-6a→×b→--b→×a→+ 2b→×b→= -6a→×b→--b→×a→。 ..。

ベクトルの反交換性により、スライドが作成されます-6a→×b→--b→×a→= -6 a→×b→-（-1）a→×b→= -5a→×b→。 ..。

ベクトル作成の力で縮小したので、等式3a→--b→×a→-2b→==-5a→×b→を否定します。

洗浄ベクトルa→іb→垂直の後ろで、それらの間にカットがあるように、道路π2。これで、与えられた式の値を知る必要はありません：3a→--b→×a→-2 b→= -5・a→×b→= = 5a→×b→= 5 a→b→sin（a→、b→）= 534sinπ2= 60。

次のように： 3a→--b→×a→-2b→= 60。

道路の方向に応じたベクトルのDovzhinベクトル加算a→×b→= a→・b→・sin∠a→、b→。 だから、vzhevіdomo（学校のコースから）と同じように、両側の三輪車の面積は、これらの側の間の洞クタで乗算されます。 また、ベクトルが平行四辺形のパスを作成した後-下部の三輪車、およびベクトルa→іb→のビューでの側面自体を、それらの間のカットの正弦に1つのポイントで配置しますsin∠a→、 b→。

ベクトル作成の幾何学的センサーです。

ベクトル作成の物理的感覚

物理学の分布の1つである力学では、ベクトルの加算は、強さの瞬間または空間への点のいずれかによって行うことができます。

値3

点Bに加えられた力F→のモーメントから、点Aから、ベクトルサイズAB→×F→に近づきます。

あなたがテキストで許しに気づいたらすぐに、イタチになって、Ctrl + Enterを見てそして満足させてください

Zmishana TVIR THREE VECTORIV I YOGO AUTHORITY

チーズと 3つのベクトルは、適切な番号を示します。 シグニファイ ..。 ここで、最初の2つのベクトルはベクトルで乗算され、ベクトルは3番目のベクトルでスカラーに乗算されます。 明らかに、そのようなtvirはdeyake番号です。

邪悪な創造物の力は識別できます。

1. 幾何学的な感覚悪を作成します。 Zmіshanetvіr3ベクトルは、正確さから平行六面体の符号まで、エッジやトブトなどのcihベクトルでプロンプトが表示されます。

   そのようなランクでは、私は .

   

   Dovedennya..。 穂軸からのベクトルが表示され、それらに並列化されます。 有意義にそして称賛された、scho。 スカラーの値についてはcreate

   確かに、私は NS平行六面体の高さまで、それは知られています。

   このランク、

   さて、私は。 Otzhe 、。

   Ob '

   ヴィプリビアの毒蛇の力を証明するために、法則のベクトルが3つある場合はミスがあり、ライオンの場合はミスがあります。

2. どのベクトルについても、言うのは公正です

   力の力からの警戒の力の証明1.素晴らしく、見やすく、まあ。 さらに、記号「+」i「-」は一度に取られるので、それらはベクトルとiの間でそれらを切り取り、すぐにゴストリまたは愚かです。

3. ミニストリーの2人のスピンマンを再配置すると、サインが表示されます。

   Dіysnо、tvіrの変更が認識できるようになるとすぐに、例えば、abo

4. 乗数の1つがゼロへの道を進んでいる場合、またはベクトルが同一平面上にある場合。

   Dovedennya.

   含めて、3つのベクトルの必要十分な精神的共面性はゼロに等しく、同じ金額です。 さらに、これは、3つのベクトルが空間の基礎を確立することを意味します。

   ベクトルが座標形式で与えられている場合、これらのパラメーターが式の背後にあることを示すことができます。

   .

   したがって、Mishaniyは3次の訪問者に追加します。最初の行には最初のベクトルの座標があり、他の行には別のベクトルの座標があり、3番目の行には3番目のベクトルがあります。

   着てください。

宇宙における解析幾何学

rivnyannya F（x、y、z）= 0、宇宙から始める Oxyz表面のデヤク、点よりも幾何学的に小さい、の座標 x、y、z rivnyannyuに満足しています。 価格は表面に等しいと呼ばれ、そして x、y、z-正確な座標。

しかし、多くの場合、表面は等しくなるのではなく、空間のスペースのないポイントに求められます。これは、権力を握っている人々を助けるでしょう。 一般に、幾何学的な権威から、表面のレベルを知る必要があります。

範囲。

正規領域ベクトル。

Rivnyannya SQUARE、qiuポイントを通過します

それは平面σの広さで見ることができます。 これは、領域に垂直なベクトルの指定と実際の固定点に基づいている必要があります M 0(x 0, y 0, z 0）、領域σにある必要があります。

面積σに垂直なベクトル、と呼ばれる 正常中央領域のベクトル。 ベクトルを調整します。

Vivedemoの等しい面積σ、ここで、与えられた点を通過します M 0іは通常のベクトルです。 面積σで何度も、ある点 M（x、y、z）ベクトルが表示されます。

似たようなポイントのために NSÎσベクトル。ゼロへのそのїхスカラー加算。 価格はその点の心です NSÎσ。 それはエリア全体のすべてのポイントに当てはまり、ポイントのように崩壊します NS面積σでポーズを出します。

ポイントの半径ベクトルを介して示す方法 NS、は点の半径ベクトルです M 0そのіvnyаnnyaはviglyadіで記録することができます

Tserivnyannyaと呼ばれる ベクター rіvnyannnyamエリア。 座標形式で書き込み可能。 だからヤク、それから

Otzhe、私たちはotrimalіvnyannyaエリア、schoは与えられたポイントを通過します。 このようなランクでは、平坦な領域をカバーするために、法線ベクトルの座標とその領域上にある実際の点の座標を知る必要があります。

面積が最初のステップのレベルと現在の座標に等しいことは素晴らしいことです x、yі z.

着てください。

ZAGALNY RIVNYANNYA SQUARE

デカルト座標への最初のステップのrіvnyannyaのように、それを示すことが可能です x、y、zそれはrіvnyannyadeyakoїエリアです。 Tse rivnyannyaはviglyadとの約束をします：

Axe + By + Cz + D=0

私は呼ばれる 住宅所有者に面積、さらに、座標 A、B、Cここでは、領域の法線ベクトルの座標を示します。

ホームページの明確なビュー。 Z'yasuєmo、座標系の面積を1つまたはrivnyannyazerotayutsyaの係数のデシルカとしてゼロに拡張する方法。

A-tsedovzhinavіdrіzka、軸上のwіdсіkаaエリア 牛..。 同様に、あなたはそれを示すことができます NSі NS--dozhninivіdrіzkіv、軸上の広い領域によるwіdсіkayuyutsya オイі オズ.

陰謀を誘発するために手でつかまれたvіdrіzkahの近くのRivnyannyamploshchita。

tsіystattymiで、ベクトルの概念について詳しく説明し、2つのベクトルを追加します。 ミダモ必要な値、ベクトル作成、pererachuєmo、gruntumoyogopowerの既知の座標の式を書き留めることができます。 ベクトルの幾何学的な意味を記述して、2つのベクトルを追加し、異なる特徴的なアタッチメントを表示します。

側面のナビゲーション。

ベクターデザインを作成します。

まず、自明な空間で順序付けられた3つのベクトルから分離して、ベクトルの作成を作成します。

ベクトルは単一の点として表示されます。 ベクトルのすぐ隣で、3つは右になります。 ベクトルの終わりからそれらへのPodivimsya、ベクトルからへの最短ターンを見る方法。 その年のターンに対して最短のターンが見られる場合、3つのベクトルは呼び出されます 右、そもそも- lіvoї.

ここで、2つの非共線ベクトルiがあります。 点Aからベクトルiまで。 1時に垂直な特定のベクトルがあります。 明らかに、ベクトルによって促されたとき、私たちは2つの方法で入力することができます。1つを直接尋ねるか、むしろ反対します（図に驚かされます）。

ベクトルのすぐ隣には、右利きの3行のベクトルがあります。

これで、ベクター作成の最後に到達しました。 これは、自明な空間の直交座標系で与えられる2つのベクトルに対して与えられます。

Viznachennya。

ベクトルカッテージチーズ2つのベクトル空間に自明な直交座標系で与えられる、そのようなベクトルはと呼ばれます

ベクトルのベクトル加算とはヤクを意味します。

ベクトル作成を調整します。

与えられたベクトルの座標によってその座標を知ることができるので、ベクトル作成の別の値に感染します。

Viznachennya。

空間に取るに足らない直線座標系 ベクトルdobutok2つのベクトル і єベクトル、de-座標ベクトル。

価格値は、座標形式のベクトルアドオンを提供します。

ベクトルの加算は、ビューアの3次正方行列で手動で表され、その最初の行はєortであり、ベクトルの座標は他の行にあり、指定された直交座標系でのベクトルの座標は次のとおりです。 3行目：

最初の行の要素の後ろに指定子を広げると、座標で作成されたベクトルの指定から同等性を推測できます（必要に応じて統計に移動します）。

ベクトル作成の座標形式が値の使用を増やすことを意味するようにスライドします。統計の最初の段落でそれを示します。 さらに、同等のベクトル作成の2つの値があります。 統計に示されているように、事実の証拠は本の中で不思議に思うことができます。

ベクトルの力を作成します。

座標でのベクトルの加算はマトリックスビューアで表現できるため、ディスプレイでは簡単に縁取りできます。 ベクトルdobutkuの力:

お尻については、ベクトル作成の反交換性の力が発揮されます。

viznachennyamの場合 і ..。 マトリックスホルダーの意味が反対側で変化していることがわかります。たとえば、 ベクトル作成の反交換性の力をもたらすこと。

ベクトルdobutok-お尻と解決策。

基本的に3種類の建物があります。

最初のタイプのスタッフの場合、2つのベクトルとそれらの間にカットがありますが、ベクトルの作成方法を知っている必要があります。 式は .

お尻。

vidomoの場合、ベクトルiのベクトル加算の量を知る .

決断。

ベクトルアドオンベクトルとベクトルの追加アドオンの値、およびそれらの間のサインカットで、 .

次のように：

.

ベクトルの座標への異なるタイプの割り当て、それらにはベクトルアドオン、yogo-dozhinがあります、またはそうでなければ、与えられたベクトルの座標を冗談で言うことはできません і .

ここにはさまざまなオプションがあります。 たとえば、ベクトルの座標ではなく、次の形式の座標ベクトルによってレイアウトを指定できます。 ベクトルについては、耳とсінцяの点の座標で与えることができます。

特徴的なお尻が見やすいです。

お尻。

直交座標系には2つのベクトルがあります ..。 ベクトルのものを知っています。

決断。

他の値の場合、座標での2つのベクトルのベクトル加算はyakと記述されます。

そのような結果が出るまで、私たちは来ていたでしょう、visnatnikを通して記録されたyakbiベクトルdobutok

次のように：

.

お尻。

直交デカルト座標系のベクトルのベクトル補集合以上のものを知っています。

決断。

ベクトルの座標が作成することを知っています 与えられた直交座標系で。

したがって、ベクトルと座標が表示されているので（必要に応じて、直交座標系のベクトルの座標の状態に驚嘆します）、ベクトルの他の値については、単純なものを作成します

トブト、ベクタードブトク 指定された座標系のMA座標。

ベクトルの場合、createは、座標の2乗の合計からの平方根として知られています（ベクトルのベクトルの式は、ベクトルに基づいたセクションで考慮されています）。

次のように：

.

お尻。

長方形のデカルト座標系は、3点の座標を与えています。 垂直で1時間の特定のベクトルを知っています。

決断。

ベクトルとは座標である可能性があり、明白です（点の座標を通じてベクトルの座標を知っている状態に驚かされます）。 ベクトルのベクトル加算を知っている場合、それは値єを超えています。ベクトルは、私たちのタスクの解決策に垂直です。 ヨーゴを知っている

次のように：

-垂直ベクトルの1つ。

3番目のタイプの従業員の場合、ベクトルアドオンベクトルのパワーの勝利の切り替えが変更されます。 権威の停滞のために、公式の停滞のために。

お尻。

ベクトルおよびベクトルのレベルに垂直および垂直。 .

決断。

ベクタークリエイトの分散力によると、次のように書くことができます。

最後のvirazのベクトルクリーチャーのサインの数値パフォーマンスの勝者の結合力のために：

ベクトルを作成してゼロにするので、ヤク і 、トーディ。

したがって、ベクトルアドオンは反可換性です。

Otzhe、ベクトルの力の助けを借りて、私たちは平等のポイントに到達しました .

シンクの後ろでは、ベクトルが垂直であるため、カットはそれらの間にあります。 トブト、私たちは必要なドブジニの知識のためのすべての賛辞を持っています

次のように：

.

ベクトルアートの幾何学的センサー。

ベクトルアドオンアドオンベクトルの値について ..。 そして幾何学の過程で 中学校三輪車の面積が2つの半分になっていることがわかります。三輪車の両側を、それらの間の切り込みの洞に作成します。 また、同じポイントからのベクトルの側面がある三輪車エリアのベースでベクトルの背景を作成します。 言い換えると、平行四辺形のベクトルと道路領域の追加のベクトル補集合で、それらの間に側面と底面があります。 Uts'omupoleagaєgeometriczm_stvectorcreate。

このレベルでは、ベクトルを使用した2つの操作があります。 ベクトルdobutokベクトルі mishaniydobutokベクトル （できるだけ早く、誰がそれを最も必要としているのか）..。 ニコゴひどいので、inodi buvak、一般的な幸福のためによく、クリム スカラー作成ベクトル、ますます必要とされています。 これは、ベクター薬物中毒の軸です。 分析幾何学がない場合、確執は丸くなる可能性があります。 そうではありません。 与えられた偉大な数学の分布では、十分な薪がないので、ブラティーノで作業する方が良いでしょう。 実際のところ、素材はエクステンションよりもさらに悪く、シンプルです-折り畳みはほとんどなく、同じではありません スカラーtvirナビゲートするタスクの種類が少なくなります。 頭は分析幾何学にあります。変更することがたくさんあるか、そうでなければ、数で許されないように、すでに交差しています。 あなたが幸せを持っているなら、ヤクの呪文を繰り返してください=）

ヤクシュトベクトルはここから遠く離れて振動します ティーポット用のベクトル、Schobは、ベクトルに関する基本的な知識を更新または知っています。 より多くの料理人の読者が振動する情報から学ぶことができます、私は実際のロボットでよく使われるお尻の範囲を最大限に活用しようとします

どうすれば一度にあなたを喜ばせることができますか？ 私が小さければ、2つの家をジャグリングして3つのバッグを巻くことができます。 それは自発的でした。 感染症jugglyuvatiは捕まらないでしょう、私たちは笑顔を見ます オープンスペースベクトルのみそして、2つの座標を持つ平面ベクトルは船外に出ます。 何に？ これらはすでにdiiiの起源です-ベクトルと自明な空間での価値と実践の観点からのベクトルの変化。 それと同じくらい簡単です！

同様に、スカラーの作成では、運命を取ります 2つのベクトル..。 それをnetlіnnіlіteriにしましょう。

dia自体 シグニファイステップバイステップ：。 十字の付いた正方形のアーチで、オプション、または同じようにベクトルを追加するベクトルの音を見て、感じてください。

何よりもまず 栄養：夜叉 ベクトルのスカラー作成 2つのベクトルの運命を取る、それは2つのベクトルで乗算することができます、todі なぜ成長するのか？ Yavnaの上昇、すべてのためのパーシュ、結果：

スカラー作成ベクトルの結果єNUMBER：

ベクトルアドオンベクトルの結果єVECTOR：、したがって、ベクトルは乗算され、ベクトルは認識可能です。 クラブを閉じます。 Vlasne、星と作戦の名前。 rіznіyで 新しい文学意味は変わるかもしれません、私は手紙に勝ちます。

デザインベクトル作成

写真の小さな選択、そしていくつかのコメントがあります。

価値：ベクターチーズ 非共線 vector_v、 この順番で撮影、VECTORと呼ばれる、 dozhinaどのように数値的に 道路平行四辺形エリア、与えられたベクトルに触発されました。 ベクター ベクトルに直交、І活用は、基礎を正しく配置できるようにします。

手で取ってみると、色がたくさんあります！

また、あなたはこれらの経の瞬間を見ることができます：

1）viznennyの赤い矢印で示されるVyhіdniベクトル 同一線上ではない..。 将来の共線ベクトルのタイプがはっきりとわかります。

2）ベクトルが取得されます 厳密に歌う順序で: – 「A」に「ba」を掛けたもの、「a」の「be」ではありません。 複数のベクトルの結果єVECTOR、これは青い色を意味します。 ベクトルを回転順に乗算すると、直線と直線ベクトルを作成できます（ ラズベリーカラー）。 トブト、かなり等しい .

3）ベクトル作成の幾何学的なヘビで認識できるようになりました。 これも重要なポイントです！ 青いベクトル（および、ラズベリーベクトルの意味）のDOUBLEは、ベクトルで刺激された平行四辺形の領域のサイズです。 小さなデニアンでは、平行四辺形は黒色でシェーディングされます。

ノート ：アームチェアє回路図、それは当然、ベクトルの名目上、平行四辺形の広い領域を作成しません。

幾何学的公式の1つを推測します： それらの間のクタの洞の側面の合計の追加への道路の平行四辺形の面積..。 ベクトル作成のDOBEを計算するための式は、言われていることになると、そのために有効です。

数式はMOVEベクトルに関するものであり、ベクトル自体に関するものではないことを認めます。 どんな実用的な感覚？ そして、その意味は、平行四辺形の領域の解析幾何学のタスクでは、ベクトル作成の理解を通じてそれがしばしば知られているということです：

友達にとって重要な公式。 平行四辺形の対角線（赤い点線）は、2つのトリサイトに分割する必要があります。 ベクトル（赤い陰影）によって促されたトリコットの領域であるOtzheは、式の後ろにあります：

4）フィールドがそれほど重要ではないという事実は、ベクトルがベクトルに直交しているということです。 ..。 直線化ベクトル（ラズベリー矢印）に対するZrozumіloも出力ベクトルに直交します。

5）活用のベクトルそう、scho 基本 maє 右 orієntatsіyu。 についてのレッスンで 新しい基盤への移行に関するレポートの報告を終了しました orієntatsіїエリア、І同時に、私たちは自由に余裕があり、オープンスペースもあります。 私はあなたの指にそれを説明します 右手..。 考えてみて 人差し指ベクトルiを使用 中指ベクトルで。 薬指と指輪谷に押し込みます。 結果として 親指-ベクターのものは丘の上で驚かれることでしょう。 Tseіє右指向の基礎（少しそれ自体のために）。 ここでベクトルを覚えておいてください（ 中指と中指）一目で、その結果、大きな指が燃え上がり、ベクトルのものはまだ下向きに驚かれることでしょう。 右向きの基盤の連鎖。 Mozhlivo、あなたには食事の欠点があります：そして、少しエネルギーが少ないのはどのような根拠ですか？ 静かな指を「与える」 左手ベクトル、それはlіviyベースとlіvuоrієntatsіyuスペースをトリミングします （そもそも、足の親指は下のベクトルの右端に広がっています）..。 比喩的に言えば、「ねじる」または側面のスペースを整理するための基礎を考えると、そうです。 最初の理解は、遠いものや抽象的なものを尊重するという点には行きません-したがって、たとえば、ミラー自体のスペースはzvychayuであり、「ミラーからオブジェクトをビビットする」として、それは鏡の独創性。 スピーチの前に、3本の指で鏡に行き、画像を分析します;-)

...ヤクはすべて同じです、良いです、今あなたはについて知っています 右-そしてlіvoorієntovanih基地、考え方の変化について講師のことを考えるのは怖いです=）

共線ベクトルのベクトル加算

Viznachennyaは、z'yasuvatiで溢れたrosebranoを報告します、ベクトルが同一線上にあるかどうかを確認してください。 ベクトルが同一線上にある場合は、1つの直線に丸めることができ、平行四辺形を1つの直線に「折りたたむ」ことができます。 それは数学のように見えるので、そのような分野は、 ウイルス性平行四辺形をゼロにします。 これは、ゼロまたはゼロに対して180度の正弦です。これは、面積がゼロであることを意味します。

そんなランクで、夜叉、そして і ..。 敬意を表する獣ですが、ベクトル自体は1つのゼロベクトルですが、実際には書き込む必要がないことがよくありますが、ゼロにすることもできます。

Okremium v​​ipadok-それ自体へのベクトルのベクトル追加：

ベクトル作成の助けを借りて、些細なベクトルの共線性を逆転させることが可能であり、中間のベクトルの設定は自由に選択することができます。

実用的なアプリケーションでは、それを使用することができます 三角関数表、Shchebは副鼻腔のn_y値で知っています。

まあ、まあ、rozpalyєmo火：

お尻1

a）ベクトルの天才を知るベクトルを追加する

b）ベクトルに誘導された平行四辺形の面積を知っている場合

決断：こんにちは、それは許しではありません、心の点でwihіdnіdanі、私は同じnavmisnozrobivです。 それに、デザインが出来上がります！

a）心のために知る必要があります 食事ベクトル（ベクトル作成）。 一般式の場合：

vidpovid:

私が夕食について食事をしているとすぐに、時折のサイズの意見は同じです。

b）心のために知る必要があります 範囲ベクトルに誘導された平行四辺形。 この平行四辺形の領域は、ベクトル作成に数値的に進められます：

vidpovid:

尊敬を残忍にするために、しかしベクトルアドオンについての話の終わりに、あなたは間違ってはいけません、私たちはうんざりしていました フィグリエリア、どうやら、サイズは正方形の単位です。

驚いて、SCHOは心の後ろで知られる必要があります、 クリア見る。 あなたは文字主義から始めて、勝利の勝利の真ん中に文字をエールし、そして追加の最適化に目を向ける良いチャンスを持って始めることができます。 クリップが特に緊張していない場合-それが正しくない場合、敵意がありますが、男は入りません 簡単なスピーチі/仕事の本質を掘り下げていないため。 あなたがすべての数学のマスターであるかどうかにかかわらず、そしてあなたがのような他の主題からであるかどうかにかかわらず、あなたがコントロールを整える必要がある全体の瞬間。

大きな文字「en」はどこに行きましたか？ 原則として、決定に固執することは可能ですが、スピードのために、私はそれを壊すことなく書き留めることができます。 私は励まされます、すべての知性、そして同じものの意味。

独立したソリューションのための人気のある銃床：

お尻2

ベクトル、夜叉によって促された三輪車の領域を知っている

ベクトルを介して三輪車の面積を決定するための式は、値の前のコメントに記載されています。 レッスン終了時の決定と説明。

実際には、zavdannyaはさらに広がり、三輪車で私を拷問することができます。

最新のニュースについては、次のことを知っています。

ベクトルdobutkuベクトルの力

ベクトルの力のデヤキーはまったく見ていませんでした、ティムは少なくともではありません、私はそれをデンマークのリストに含めます。

かなりの数のベクトルとかなりの数の場合、次の力が当てはまります。

1）デンマークの情報のdzherelsでは、その点は当局によって見られていませんが、実際の計画ではさらに重要です。 それをさせないでください。

2) -力もrozibranovishcheであり、そのうちの1つは 反交換性..。 言い換えれば、ベクトルの順序は値です。

3）-連想abo 連想ベクトル法則を作成します。 定数は、ベクトル作成の境界を簡単に非難する可能性があります。 はい、なぜそこにあるのですか？

4）-rozpodilny abo 分布ベクトル法則を作成します。 寺院の開放に問題はありません。

デモンストレーションでは、短いお尻が表示されます。

お尻3

夜叉を知っている

決断：心の知識のためには、ベクトルを作成する方法を知る必要があります。 私たちのミニチュアを書きましょう：

（1）結合法則に従い、ワインはベクター作成の前線の後ろで一定です。

（2）モジュール間定数は有罪であり、モジュール「z'ydaє」は「マイナス」の記号です。 Dovzhinaは否定的であってはなりません。

（3）さらに遠く。

vidpovid:

薪を火のそばに落とす時が来ました：

お尻4

ベクトル、夜叉によって駆動される三輪車の面積を計算します

決断：三輪車の面積は式で知られています ..。 ベクトル「tse」と「de」自体がベクトルの合計の観点から表されるという事実におけるZakovikapolyagaє。 ここでのアルゴリズムは標準的なchimosnagaduєバットナンバー3і4レッスンです スカラーアドオンベクトル..。 明確にするための解決策は、3段階のrosib'єmoです。

1）最初のカットで、ベクトルアドオンを介したベクトルアドオン、日ごと、 ベクトルを介して視覚的にベクトル..。 娘たちについては何も言わないでください！

（1）ベクトルを移動するためのピボット。

（2）Vikoristovuchi分配法則、多項式の乗法の法則の背後にある両手を広げます。

（3）Vikoristovuchiassociativnіの法則は、ベクトルの作成間のすべての定数を非難します。 少しのレッスン2または3で、1時間訪問できます。

（4）何よりもまず、適切な機関に対して1日の終わりまでゼロ（ゼロベクトル）になります。 反対側にはビコリストの力があり、ベクトルの反交換性は次のように作成します。

（5）おそらく少し余分です。

結果として、ベクトルはベクトルの曲がりに基づいており、到達する必要があります。

2）一方、私たちは必要なベクトルを作成する方法を知っています。 Danadiyanagaduє付録3：

3）私たちはシュカニー三輪車の面積を知っています：

Etapi2-3ソリューションは1行で発行できます。

vidpovid:

到達するタスクはで拡張されます 制御ロボット、独立したソリューションのための車軸銃床：

お尻5

夜叉を知っている

レッスンの最後に短い決定と説明。 驚いたことに、フロントバットの埋め込みは尊重されません;-)

座標内のベクトルアドオンベクトル

、正規直交基底で指定、 式を曲げる:

数式は非常に単純です。書式設定ツールの一番上の行には座標ベクトルが書き込まれ、他の行と3番目の行にはベクトルの座標があります。 厳密な順序で-ベクトル「ve」の座標のリスト、次にベクトル「double-ve」の座標のリスト。 ベクトルを同じ順序で乗算する必要がある場合は、マウスで行を記憶する必要があります。

お尻10

広大さへの共線的な前進ベクトルがどこにあるかを再考するには：
NS）
NS）

決断：書き換えは、指定されたレッスンの1つのステップに基づいています。ベクトルが同一線上にある場合、ベクトルの加算はゼロ（ゼロベクトル）に戻ります。 .

a）ベクターアドオンを知っています：

したがって、ベクトルは同一線上にありません。

b）ベクターアドオンを知っています：

vidpovid：A）同一線上にない、b）

Axis、mabut、およびベクトルのベクトル加算に関するすべての基本的なビュー。

Daniyは素晴らしいよりも悪くはないので、タスクとして、devikoristovuyutsyaはtvirベクトルを変更します。 実際、すべてが価値、幾何学的な意味、およびいくつかの作業式に適合します。

Zmіshanetvirベクトル-tsetvir3つのベクトル:

軸は、悪臭の軸が機関車によって維持されたようになっています。

これが新しい情報の選択と写真です：

価値：Zmіshanimチーズ 非共面 vector_v、 この順番で撮影、呼ばれる obsyag平行六面体ルールの基礎である記号「+」と線の基礎である記号「-」なしで、与えられたベクトルに動機付けられます。

Viconaєmoの赤ちゃん。 破線の線は私たちには見えません。

viznachennyaのZanuruєmosya：

2）ベクトルが取得されます 歌う順番で、作成中のベクトルの再配置が、あなたがそうするように、継承なしで通過しないようにします。

3）ティムの前に、ヤクprokomenuvatiの幾何学的な意味で、私は明白な事実を意味します： MishaniydobutokベクトルєNUMBER：。 文献の冒頭では、デザインは安価である可能性があり、私は考え抜かれた音であり、結果には「pe」の文字が付けられています。

viznachennyamの場合 zmіshanetvir-tseobsyagparallelepipeda、ベクトルで刺激されます（図は赤いベクトルと黒い色の線で覆われています）。 Tobto、特定の平行六面体のドキュメントの数。

ノート ：アームチェアє概略。

4）基礎と空間を理解した上で、急上昇することはありません。 極の一部の結論の意味は、マイナス記号を議論に加えることができるという事実にあります。 簡単に言えば、tvirの変化はマイナスになる可能性があります。

ベクトルで促された、paralelepedoを計算するためのBezposerednoのviznachennyaviplyiva式。

7.1。 デザインベクトル作成

指定された順序で取られた3つの非共面ベクトルa、bісは、最初のベクトルから別のベクトルbへの最短回転からの3番目のベクトルの終わりから、に対して起こっているのを見ることができるように、正しい3方向を確立します。年の矢印、および1年間。.16）。

ベクトルaからベクトルbへのベクトルであるベクトルcは、ベクトルcと呼ばれます。

1.ベクトルaіbに垂直、すなわち ^ NS;

2. 平行四辺形の面積に数値的に等しいMadovzhinは、ベクトルaとNS側面のヤク（div。図17）、すなわち

3.ベクトルa、bは、3つの権利を検証します。

ベクトル加算はax b abo [a、b]で表されます。 ベクトルの値から先験的なvyplivayutのない生き物までそのようなspivvidnoshennyamіzhortyi、 NSі k（Div。図18）：

i x j = k、j x k = i、k x i = j。
あなたに持って来られた、例えば、scho iхj= k。

1）k ^ i、k ^ NS;

2）| k | = 1、エール| i x j| = | 私| | J | sin（90°）= 1;

3）ベクトルi、jі k右の3つを承認します（div。図16）。

7.2。 ベクトル作成の力

1.ベクトル加算で乗数を並べ替えると、符号があり、Xb =（b Xa）になります（図19を分割）。

ベクトルaXbіbは同一線上にあり、同じモジュールのものである可能性があります（平行四辺形の領域は重要ではなくなります）が、むしろ直線化されています（3つのa、b、Xbіa、b、b xa）。 ブーティーになりました xb = -(b xa).

2.ベクトルの加算は、スカラー乗数に対して十分強力です。つまり、L（a Xb）=（l a）x b = a x（l b）です。

l> 0とします。ベクトルaおよびbに垂直なベクトルl（a Xb）。 ベクトル（ l a）x NSベクトルadにも垂直 NS（ベクトルa、 lと同じエリアにあります）。 だからベクトル l（A Xb）i（ l a）x NS同一線上。 明らかに、手に負えなくなるでしょう。 同じ夕食がありますように：

トム l（A Xb）= l Xb。 同様に報告する必要があります l<0.

3.2つの非ゼロベクトルai NS同一線上のtodiとtodiのみ、їхベクトルアドオンが1つのゼロベクトル、つまり||の場合 NS<=>およびXb = 0。

Zokrem、i * i = j * j = k * k = 0。

4.ベクトルドブトクは力の力に与えられます：

(a + b） xc = a xc + NS xc。

報告せずに受け入れられます。

7.3。 Virazベクトルは座標を介して作成します

iのベクトルのベクトル加算のvikoristovuvatテーブルを作成します。 NS i k：

最初のベクトルから別のベクトルにまっすぐ進む場合は、矢印をまっすぐ進み、次に3番目のベクトルに進みます。そうでない場合は、3番目のベクトルはマイナス記号から取得されます。

2つのベクトルa = a x i + ayを与えないでください NS+ A z kіb= b x 私+ B y NS+ B z k..。 ベクトル加算qixベクトルを知っており、（ベクトル加算の累乗から）їхヤク多項式を乗算します。

オトリマンの公式は、より短い形式で書くことができます。

したがって、等式（7.1）の右側の部分は、最初の行の要素の3次形式の広がりに基づいているため、等式（7.2）は忘れがちです。

7.4。 ベクトルを作成する

ベクトルの共線性

平行四辺形と三輪車の重要な領域

ベクトルアドオンベクトルの値から NS i b | Xb | =| A | * | B | sin g、つまりSペア= | a x b |。 したがって、I、D S = 1/2 | a x b |。

力のモーメントまたは点の値

ポイントで来て力が加えられます F = ABいや だいたい-デヤカは空間を指します（div。図20）。

Z fiziki vidomo、scho モーメントの場合 NS 書道ポイント だいたいベクトルと呼ばれる NS、ポイントを通過する方法 だいたいі:

1）エリアに垂直に、schoはポイントを通過します O、A、B;

2）数値的に肩に力を加える

3）ベクトルOAとABの正しい3つを検証します。

ブーティーになった、M = OAxF。

重要な血統のshvidkostiラッピング

速度 vケーシングshvidkistyuで包むことができる固体のポイントM w手に負えない軸の近くでは、オイラーの公式v = w xr、de r = OM、de O-deyakaで始まり、軸の点は手に負えません（図21を分割）。