قبل تيم ، كفهم للتاريخ للمتجه ، ابتكر ، بوحشية للتغذية حول ترتيب المتجهات الثلاثة المرتبة a → ، b → ، c → في الفضاء التافه.

بالنسبة للكوز ، المتجهات هي a → ، b → ، c → من نقطة واحدة. Orinntation من a → ، b → ، c → يمينًا أو يسارًا ، في وجود المتجه الأيمن c →. بالإضافة إلى ذلك ، سيتم إجراء أقصر دوران من المتجه a → إلى b → من نهاية المتجه c → حيث يتم تعيين شكل trike a → ، b → ، c →.

إذا ذهب أقصر دورة إلى الاتجاه المعاكس ، فسيتم استدعاء المتجهات الثلاثة a → ، b → ، c → حق، Yakshcho لمدة عام strіlkoy - ليفوي.

يوجد على الأقل متجهان غير خطيين a → і b →. في واقع الأمر من النقطة A إلى المتجه A B → = a → і A C → = b →. سيكون هناك متجه A D → = c → ، وهو عمودي مرة واحدة і A B → і A C →. وهكذا ، عندما يُطلب من المتجه A D → = c → يمكننا الدخول بطريقتين ، عن طريق طرح واحدة مباشرة ، أو بالأحرى أكثر (للتساؤل عن الرسم التوضيحي).

يمكن ترتيب المتجهات الثلاثة a → ، b → ، c → ، لأنها كانت يمينًا أو يسارًا في الاتجاه الصحيح للناقل.

مما سبق ، يمكننا تقديم قيمة إنشاء المتجه. يتم إعطاء هذه القيمة لمتجهين ، لأنظمة إحداثيات المستطيل التي تعتبر تافهة بالنسبة للفضاء.

القيمة 1

مع ناقل إبداعي متجهين a → і b → سنقوم بتسمية متجه من المهام في نظام إحداثيات مستطيل يكون تافهًا للفضاء مثل:

• إذا كانت المتجهات a → і b → خطية متداخلة ، فسيكون الفوز فارغًا ؛
• سيكون він عموديًا على і المتجه a → і المتجه b → إلى ∠ a → c → = ∠ b → c → = π 2 ؛
• yogo dozhina تبدأ بالصيغة: c → = a → b → sin ∠ a →، b →؛
• يمكن أيضًا ترتيب ثلاثة نواقل a → ، b → ، c → ، ولكن يتم توفير نظام إحداثيات.

إضافة المتجهات للمتجهات в a → і b → بداية maє: a → × b →.

تنسيق إنشاء المتجهات

لذا ، كما لو كان متجهًا للإحداثيات الأساسية في أنظمة الإحداثيات ، يمكنك إدخال قيمة أخرى للمتجه ، مما يتيح لك معرفة إحداثيات إحداثيات المتجهات المحددة.

القيمة 2

في أنظمة إحداثيات الخط المستقيم التي تعتبر تافهة بالنسبة للفضاء متجهان a → = (أ س ؛ أ ص ؛ أ ض) і ب → = (ب س ؛ ب ص ؛ ب ض) استدعاء المتجه c → = a → × b → = (ay bz - az by) i → + (az bx - ax bz) j → + (ax by - ay bx) k →، de i →، j →، k → є تنسيق النواقل.

يمكن تمثيل الوظيفة الإضافية للمتجه على أنها مصفوفة مصفوفة مربعة من الدرجة الثالثة ، الصف الأول هو متجه orti i → ، j → ، k → ، الصف الآخر هو إحداثيات المتجه a → ، والثالث هو إحداثيات المتجه b → في نظام الإحداثيات الأيمن المحدد ، المصفوفة الدنماركية هي viglyadє لذلك: c → = a → × b → = i → j → k → axayazbxbybz

Rokklavshi Daniy viznachnik لعناصر الصف الأول ، ندرك المساواة: c → = a → × b → = i → j → k → axayazbxbybz = ayazbybz i → - axazbxbz j → + axaybxby k → = = a → × b → = (ay bz - az by) i → + (az bx - ax bz) j → + (ax by - ay bx) k →

قوة المتجه تخلق

على ما يبدو ، يتم تمثيل إضافة المتجه في الإحداثيات كمصفوفة مصفوفة c → = a → × b → = i → j → k → a x a y a z b x b y b z ، ثم على الأساس السلطة على المصفوفةهيا قم بإنشاء قوة المتجه:

1. anticommutativity a → × b → = - b → × a → ؛
2. التوزيعية a (1) → + a (2) → × b = a (1) → × b → + a (2) → × b → أو a → × b (1) → + b (2) → = a → × ب (1) → + أ → × ب (2) → ؛
3. الارتباط λ a → × b → = λ a → × b → أو a → × (λ b →) = λ a → × b → ، إذا كان λ عددًا كبيرًا.

قد لا يتم إثبات قوة داني.

بالنسبة للعقب ، يمكننا أن نحقق قوة الطبيعة المضادة للتغير في تكوين المتجهات.

إثبات anticommutativity

بناءً على a → × b → = i → j → k → a x a y a z b x b y b z і b → × a → = i → j → k → b x b y b z a x a y a z. وإذا تم إعادة ترتيب صفين من المصفوفات بأعداد صغيرة ، فيمكن أن تتغير قيمة علامة المصفوفة على الجانب الآخر ، a → × b → = i → j → k → axayazbxbybz = - i → j → k → bxbybzaxayaz = - ب → × أ → ، وجلب الحركة المضادة لإنشاء المتجهات.

ناقلات dobutok - بعقب والحل

توجد ثلاثة أنواع من المباني في غالبية العلامات التجارية.

بالنسبة للنوع الأول من الموظفين ، يجب أن تحصل على متجهين وتقطع بينهما ، لكن عليك أن تعرف كيفية إنشاء ناقل. يلوم بعض الناس هذه الصيغة c → = a → b → sin ∠ a →، b →.

بعقب 1

تعرف على بعض مكمل المتجهات في a → і b → ، إذا كان مثل a → = 3 ، b → = 5 ، ∠ a → ، b → = π 4.

قرار

للقيمة الإضافية للمتجهات الإضافية a → і b → المهام الفيروسية: a → × b → = a → b → sin ∠ a →، b → = 3 · 5 · sin π 4 = 15 2 + 2.

على النحو التالي: 15 2 2 .

إنشاء نوع مختلف من الارتباط بإحداثيات المتجهات ، وفيها إضافة متجهة ، إضافة yogo ، إلخ. نكتة من خلال إحداثيات نواقل معينة أ → = (أ س ؛ أ ص ؛ أ ض) і ب → = (ب س ؛ ب ص ؛ ب ض) .

بالنسبة لهذا النوع من المباني ، من الممكن إنشاء مجموعة متنوعة من الخيارات للمبنى. على سبيل المثال ، لا يمكن إعطاء إحداثيات المتجهات a → і b → ، ولكن موزعة على متجهات إحداثيات النموذج b → = b x i → + b y j → + b z k → і c → = a → × b → = (ay bz - az by) i → + (az bx - ax bz) j → + (ax by - ay bx) k → ، أو المتجه a → і b → يمكن إعطاؤه بإحداثيات النقاط їх الأذن і kіntsya.

ضعها على.

بعقب 2

تحتوي أنظمة الإحداثيات المستطيلة على متجهين a → = (2 ؛ 1 ؛ - 3) ، b → = (0 ؛ - 1 ؛ 1). تعرف على الأشياء المتجهة.

قرار

بالنسبة للقيم الأخرى ، نعرف إضافة متجه لمتجهين في الإحداثيات المحددة: a → × b → = (ay bz - az by) i → + (az bx - ax bz) j → + (ax by - ay Bx) ك → = = (1 1 - (- 3) (- 1)) أنا → + ((- 3) 0-2 1) ي → + (2 (- 1) - 1 0) ك → = = - 2 ط ← - 2 ي ← - 2 ك ←.

إذا كتبنا إضافة المتجه من خلال مصفوفة المصفوفة ، فإن حل المعطى لعقب viglead يكون بالرتبة التالية: a → × b → = i → j → k → axayazbxbybz = i → j → k → 2 1 - 3 0-1 + 1 = - 2 i → - 2 j → - 2 k →.

على النحو التالي: a → × b → = - 2 i → - 2 j → - 2 k →.

بعقب 3

اعرف المزيد عن مكمل المتجهات للمتجهات في i → - j → і i → + j → + k →، de i →، j →، k → - orthi مستطيل نظام الإحداثيات الديكارتية.

قرار

بالنسبة إلى قطعة خبز ، نعرف إحداثيات إنشاء متجه معين i → - j → × i → + j → + k → في أنظمة إحداثيات مستطيلة معينة.

على ما يبدو ، قد تكون المتجهات i → - j → і i → + j → + k → الإحداثيات (1 ؛ - 1 ؛ 0) і (1 ؛ 1 ؛ 1) على ما يبدو. نحن نعلم أنه في متجه يتم إنشاء خلف مصفوفة المصفوفة الإضافية ، todi maєmo i → - j → × i → + j → + k → = i → j → k → 1 - 1 0 1 1 1 = - i → - j → + 2 ك → ...

أيضًا ، المتجه الصلب i → - j → × i → + j → + k → maє إحداثيات (- 1 ؛ - 1 ؛ 2) في أنظمة الإحداثيات المحددة.

بالنسبة إلى المتجه ، يُعرف الإنشاء بالصيغة (div. في توزيع معرفة المتجه): i → - j → × i → + j → + k → = - 1 2 + - 1 2 + 2 + 2 = 6.

على النحو التالي: i → - j → × i → + j → + k → = 6 ..

بعقب 4

أعطت أنظمة الإحداثيات الديكارتية المستطيلة إحداثيات ثلاث نقاط أ (1 ، 0 ، 1) ، ب (0 ، 2 ، 3) ، ج (1 ، 4 ، 2). تعرف على متجه معين عمودي على ب ← і ج ← ساعة واحدة.

قرار

المتجهات A B → і A C → May للإحداثيات القادمة (- 1 ؛ 2 ؛ 2) і (0 ؛ 4 ؛ 1) على ما يبدو. بمعرفة إضافة المتجهات للمتجهات A B → і A C → ، من الواضح أنها متجه عمودي من حيث القيم і إلى A B → і إلى A C → ، أي إلى حلول مشاكلنا. نعلم أن A B → × A C → = i → j → k → - 1 2 2 0 4 1 = - 6 i → + j → - 4 k →.

على النحو التالي: - 6 i → + j → - 4 k →. - أحد النواقل العمودية.

يتم توجيه Zavdannya من النوع الثالث إلى القوى بالنيابة عن إضافة المتجهات للمتجهات. سنحاول تحديد قرار مشروع معين.

بعقب 5

المتجهات a → і b → عمودي і їх dozhni rіvnі بالضبط 3 і 4. اعرف عبقرية إنشاء المتجهات 3 · a → - b → × a → - 2 · b → = 3 · a → × a → - 2 · b → + - ب → × أ → - 2 ب → = = 3 أ → × أ → + 3 أ → × - 2 ب → + - ب → × أ → + - ب → × - 2 ب →.

قرار

وفقًا لقوة التوزيع في إنشاء المتجه ، يمكننا كتابة 3 a → - b → × a → - 2 b → = 3 a → × a → - 2 b → + - b → × a → - 2 b → = = 3 a → × a → + 3 a → × - 2 b → + - b → × a → + - b → × - 2 b →

وفقًا لقوة الارتباط ، فإن الكفاءة العددية لإشارة إبداعات المتجهات في آخر viraz هي: 3 a → × a → + 3 a → × - 2 b → + - b → × a → + - b → × - 2 ب → = = 3 أ → × أ → + 3 (- 2) أ → × ب → + (- 1) ب → × أ → + (- 1) (- 2) ب → × ب → = = 3 أ → × a → - 6 a → × b → - b → × a → + 2 b → × b →

إنشاء المتجه a → × a → і b → × b → рівні 0 ، لذا jak a → × a → = a → a → sin 0 = 0 і b → × b → = b → b → sin 0 = 0، todі 3 a → × a → - 6 a → × b → - b → × a → + 2 b → × b → = - 6 a → × b → - b → × a →. ...

تعمل الحركة المضادة للناقل على إنشاء انزلاق - 6 a → × b → - b → × a → = - 6 a → × b → - (- 1) a → × b → = - 5 a → × b →. ...

بعد تقليص قوة المتجه ، سننكر المساواة 3 a → - b → × a → - 2 b → = = - 5 a → × b →.

خلف ناقل الغسيل a → і b → عمودي ، بحيث يكون هناك قطع بينهما ، الطريق π 2. الآن ، لن تحتاج إلى معرفة قيمة الصيغة المعطاة: 3 a → - b → × a → - 2 b → = - 5 · a → × b → = = 5 a → × b → = 5 a → b → sin (a →، b →) = 5 3 4 sin π 2 = 60.

على النحو التالي: 3 أ ← - ب ← × أ ← - 2 ب ← = 60.

إضافة متجه Dovzhin للمتجهات وفقًا لاتجاه الطريق a → × b → = a → · b → · sin ∠ a →، b →. لذلك ، كما هو الحال بالفعل vіdomo (من الدورة المدرسية) ، بحيث يتم ضرب مساحة الدراجة ثلاثية العجلات للجانبين بجيب القطع بين هذين الجانبين. من نفس الوقت ، قم بإنشاء خلفية متجه متوازي الأضلاع - الدراجة ثلاثية العجلات السفلية ، والجانب نفسه عند عرض المتجهات a → і b → ، ضع نقطة واحدة ، على جيب القطع بينهما sin ∠ a → ، ب →.

Tse і є المستشعر الهندسي لإنشاء المتجهات.

الحس المادي لخلق ناقلات

في الميكانيكا ، أحد توزيعات الفيزياء ، يمكن إعطاء الوظيفة الإضافية للمتجه لحظة قوة أو نقطة من الفضاء.

القيمة 3

من لحظة القوة F → ، المطبقة على النقطة B ، من النقطة A ، سنقترب من حجم المتجه A B → × F →.

Yakshcho لقد لاحظنا العفو في النص ، كن ابن عرس ، انظر و natisnit Ctrl + Enter

Zmishana TBIR THREE VECTORIV I YOGO سلطة

بالجبنثلاثة نواقل تسمية الرقم المناسب. دلالة ... هنا ، يتم ضرب المتجهين الأولين في متجه ، ويتم ضرب المتجه بشكل عددي في المتجه الثالث. من الواضح أن مثل هذا التلفزيون هو رقم ديكي.

قوة الخلق الشرير يمكن تمييزها.

1. المعنى الهندسيخلق الشر. Zmіshane tvіr 3 متجهات من الدقة حتى علامة خط الموازي ، تم دفعها على متجهات cih ، مثل الحواف ، إلى.

   في مثل هذه المرتبة ، أنا .

   

   دوفدينيا... يتم رؤية المتجهات من قطعة خبز وسيتم موازاة عليها. بشكل كبير ومحبوب ، scho. لقيمة العددية خلق

   من المسلم به أنني أشرت من خلال حمن المعروف إلى ارتفاع خط الموازي.

   هذه المرتبة مع

   حسنًا ، ثم أنا. Otzhe و.

   أوب

   لإثبات قوة أفعى viplivia ، إذا كان هناك ثلاثة نواقل للقانون ، فهناك أخطاء ، وإذا كانوا أسودًا ، إذن.

2. لأي نواقل ، من العدل أن نقول

   دليل على قوة اليقظة من قوة السلطة 1. جميل ، من السهل إظهاره ، حسنًا. علاوة على ذلك ، يتم أخذ العلامات "+" i "-" مرة واحدة ، لذلك يقومون بقطعها بين النواقل و i وعلى الفور gostri أو الغباء.

3. عندما تعيد ترتيب اثنين من سبينمينز للوزارة ، ستحصل على علامة.

   بالتأكيد ، بمجرد أن يتم تمييز tvir ، على سبيل المثال ، أو

4. إذا كان أحد المضاعفات على الطريق صفرًا ، أو كانت المتجهات متحد المستوى.

   دوفدينيا.

   بما في ذلك ، التوحيد العقلي الضروري والكافي للمتجهات الثلاثة يساوي صفر ونفس المبلغ من المال. بالإضافة إلى ذلك ، هذا يعني أن ثلاثة نواقل تؤسس الأساس في الفضاء ، إذا كان فقط.

   إذا تم إعطاء المتجهات في شكل إحداثيات ، فيمكن إظهار أن هذه المعلمات وراء الصيغة:

   .

   وهكذا ، يضيف Mishaniy إلى الزائر من الدرجة الثالثة ، حيث يوجد في الصف الأول إحداثيات المتجه الأول ، للصف الآخر - إحداثيات متجه آخر وفي الصف الثالث - المتجه الثالث.

   ضعها على.

الهندسة التحليلية في الفضاء

rivnyannya و (س ، ص ، ض)= 0 ، ابدأ في الفضاء Oxyz deyaku على السطح ، بحيث تكون نقاط أقل هندسيًا ، إحداثيات س ، ص ، ضسعيد مع rivnyannyu. يسمى السعر يساوي السطح ، و س ، ص ، ض- إحداثيات دقيقة.

ومع ذلك ، غالبًا ما يُطلب من السطح ليس على قدم المساواة ، ولكن إلى النقاط الخالية من الفضاء ، والتي ستساعد أولئك الذين هم في السلطة. بشكل عام ، من الضروري معرفة مستوى السطح ، من السلطات الهندسية.

منطقة.

ناقل المنطقة العادي.

Rivnyannya SQUARE ، اذهب من خلال نقطة tsyu

يمكن رؤيتها في اتساع الطائرة σ. يعتمد الموضع على بيانات المتجه العمودي على المنطقة ، والنقطة الثابتة الفعلية م 0(× 0, ص 0, ض 0) ، يجب أن تقع في المنطقة σ.

يسمى المتجه العمودي على المنطقة σ عاديناقلات المنطقة المركزية. دع المتجه ينسق.

تحيا منطقة متساوية σ ، حيث تمر عبر نقطة معينة م 0і متجه عادي. لعدد كبير من المرات على المنطقة σ ، نقطة معينة م (س ، ص ، ض)والمتجه مرئي.

ليكون مثل نقطة مÎ σ متجه إلى ذلك їх جمع عددي للصفر. السعر هو العقل في تلك النقطة مÎ σ. هذا صحيح بالنسبة لجميع نقاط المنطقة بأكملها والانهيار ، مثل نقطة متظهر وقفة بالمنطقة σ.

كيفية الإشارة من خلال متجه نصف قطر النقطة م، هو متجه نصف قطر النقطة م 0يمكن تسجيل і іvnyаnnya في viglyadі

ليتم استدعاؤها تسي rivnyannya المتجهمنطقة ريفنيانيام. قابل للكتابة في شكل تنسيق. لذا ثور ، إذن

Otzhe ، نحن otrimal іvnyannya منطقة ، scho نمر عبر نقطة معينة. في مثل هذه الرتبة ، من أجل تغطية منطقة مسطحة ، من الضروري معرفة إحداثيات المتجه العادي وإحداثيات النقطة الفعلية التي تقع على المنطقة.

إنه لأمر رائع أن يكون مستوى المنطقة - مستوى الخطوة الأولى هو مستوى الإحداثيات الحالية س ، صі ض.

ضعها على.

ميدان زاجالني ريفنيانيا

من الممكن أن نبين أن الخطوة الأولى هي الإحداثيات الديكارتية س ، ص ، ضإنه rivnyannya في منطقة deyakoi. Tse rivnyannya تحديد موعد مع viglyad:

الفأس + ب + تشيك + د=0

سيتم استدعائي لأصحاب المنازلالمنطقة ، علاوة على الإحداثيات أ ، ب ، جهنا إحداثيات المتجه الطبيعي للمنطقة.

رؤية واضحة للصفحة الرئيسية. Z'yasuєmo ، كيفية توسيع مساحة نظام الإحداثيات ، كواحد أو ديسيلكا من معاملات rivnyannya zerotayutsya إلى الصفر.

أ - tse dovzhina vіdrіzka ، حيث نرى المنطقة على المحور ثور... وبالمثل ، يمكنك إظهار ذلك بі ج- dozhnini vіdrіzkіv ، wіdіkayutsіyayut منطقة واسعة على المحاور أويі أوز.

Rivnyannyam ploshchita بالقرب من vіdrіzkah يدويًا للحث على المؤامرات.

في حالة ts_y ، أضف شرحًا تفصيليًا لمفهوم المتجه إلى متجهين. قيمة Mi damo ضرورية ، يمكننا تدوين الصيغة الخاصة بالإحداثيات المعروفة للناقل لإنشاء ، و pererachuєmo و gruntumo yogo power. الكتابة على المعنى الهندسي للمتجه لإضافة متجهين وحل سهل للملحقات المميزة المختلفة.

التنقل على الجانب.

قم بإنشاء تصميم متجه.

بادئ ذي بدء ، قم بإنشاء متجه ، وفصله عن المتجهات الثلاثة المرتبة في الفضاء التافه.

يظهر المتجه كنقطة واحدة. يسارًا يمينًا بجوار المتجه ، يمكن أن تكون الثلاثة على اليمين. Podivimsya من نهاية المتجه إلى هؤلاء ، كيف ترى أقصر منعطف من المتجه إلى. إذا تم رؤية أقصر دورة مقابل أسهم السنة ، فسيتم استدعاء المتجهات الثلاثة حق، في المقام الأول - ليفوي.

يوجد الآن متجهان غير متصلين أنا. من النقطة A إلى المتجه i. سيكون هناك متجه معين ، عمودي على الساعة الواحدة і і. من الواضح ، عندما تطلب المتجهات ، يمكننا الدخول بطريقتين ، ونطلب منهم إحداهما مباشرة ، أو بالأحرى أكثر (نتعجب من الرسم التوضيحي).

بجوار المتجه ، يوجد ثلاثة صفوف من المتجهات ، والتي يمكن أن تكون أيمن.

لذلك وصلنا إلى نهاية إنشاء المتجه. يتم إعطاؤه لمتجهين ، معطى في نظام إحداثيات مستطيل لمساحة تافهة.

فيزناتشينيا.

ناقلات الجبن ناقلات اثنينفي نظام إحداثيات مستطيل لا أهمية له في الفضاء ، يسمى هذا المتجه

إضافة المتجهات للمتجهات وتعني الياك.

تنسيق إنشاء المتجه.

التأثير الآخر على قيمة إنشاء المتجه ، كما لو كان مسموحًا له بمعرفة إحداثياته ​​وفقًا لإحداثيات المتجهات المعطاة і.

فيزناتشينيا.

في أنظمة إحداثيات الخط المستقيم التي تعتبر تافهة بالنسبة للفضاء ناقلات dobutok اثنين من ناقلات і є متجه ، دي تنسيق المتجهات.

تعطينا قيمة السعر إضافة متجه في شكل إحداثيات.

يتم تمثيل إضافة المتجه يدويًا في المصفوفة المربعة من الدرجة الثالثة في العارض ، حيث تم العثور على الصف الأول ort وإحداثيات المتجه في الصف الآخر وإحداثيات المتجه في نظام الإحداثيات المستطيل المحدد هي في الصف الثالث:

إذا قمنا بنشر التسمية خلف عناصر الصف الأول ، فيمكننا استنتاج المساواة من تعيين المتجه الذي تم إنشاؤه في الإحداثيات (إذا لزم الأمر ، انتقل إلى statti):

قم بالتمرير ليعني أن شكل إحداثيات إنشاء المتجه سيزيد من استخدام القيم ، وسنقدم في الفقرة الأولى من الإحصائيات. علاوة على ذلك ، هناك قيمتان للمتجه تخلقان مكافئتين. يمكن التساؤل عن إثبات الحقيقة في الكتاب ، المشار إليه في الإحصائيات.

خلق قوة المتجه.

نظرًا لأن إضافة المتجه في الإحداثيات يمكن تمثيلها في عارض المصفوفة ، فمن السهل على الشاشة عرض الإطارات قوة ناقلات dobutku:

بالنسبة للعقب ، يتم استخدام قوة الطبيعة المضادة للتغير في خلق المتجه.

ل viznachennyam і ... نرى أن معنى حامل المصفوفة يتغير على الجانب الآخر ، مثل إعادة ترتيب صفين بمساعدة لإحضار قوة الطبيعة المضادة للتفاعل لخلق المتجهات.

ناقلات dobutok - بعقب والحل.

في الأساس ، هناك ثلاثة أنواع من المباني.

بالنسبة للنوع الأول من الموظفين ، يوجد متجهان وقطع بينهما ، لكنك تحتاج إلى معرفة كيفية إنشاء متجه. الصيغة .

بعقب.

تعرف على مقدار إضافات المتجهات للمتجهات أنا ، عند vidomo .

قرار.

نحن نعلم أن قيمة المتجهات الإضافية للمتجهات والإضافات الإضافية للمتجهات والقطع الجيبي بينهما ، .

على النحو التالي:

.

تخصيص نوع مختلف لإحداثيات المتجهات ، يوجد فيها ناقل متجه إضافي ، yogo-dozhin ، وإلا فلن يكون من الممكن إحداث بعض الضوضاء من خلال إحداثيات المتجهات المعينة і .

هناك الكثير من الخيارات المختلفة هنا. على سبيل المثال ، لا يمكن إعطاء إحداثيات المتجهات ، ولكن التخطيط їх بواسطة متجهات إحداثيات النموذج і ، للمتجهات і يمكن الحصول عليها بإحداثيات النقطتين іх ear و сінця.

يمكن رؤية المؤخرة المميزة بسهولة.

بعقب.

أنظمة الإحداثيات المستطيلة لها متجهان ... تعرف على الأشياء المتجهة.

قرار.

بالنسبة للقيم الأخرى ، تتم كتابة المتجه بالإضافة إلى متجهين في الإحداثيات:

حتى هذه النتيجة ، كنا سنأتي ، متجه yakbi dobutok المسجل من خلال visnatnik

على النحو التالي:

.

بعقب.

تعرف على أكثر من متجه مكمل للناقلات і ، أو تصميم نظام إحداثيات ديكارتي مستطيل.

قرار.

نحن نعرف إحداثيات المتجه تخلق في نظام إحداثيات مستطيل معين.

لذلك ، نظرًا لأن المتجه والإحداثيات مرئيان (إذا لزم الأمر ، تعجب من حالة إحداثيات المتجه في نظام الإحداثيات المستطيل) ، ثم بالنسبة للقيم الأخرى للمتجه ، قم بإنشاء نموذج بسيط

Tobto ، ناقلات dobutok إحداثيات MA في نظام إحداثيات معين.

بالنسبة إلى المتجه ، يُعرف الإنشاء باسم الجذر التربيعي من مجموع مربعات الإحداثيات (تم رفض صيغة متجه المتجهات في قسم معرفة المتجه):

على النحو التالي:

.

بعقب.

أعطت أنظمة الإحداثيات الديكارتية المستطيلة إحداثيات من ثلاث نقاط. تعرف على متجه معين عمودي وساعة واحدة.

قرار.

المتجهات وقد تكون إحداثيات واضحة (تعجب من حالة معرفة إحداثيات المتجه من خلال إحداثيات النقاط). إذا كنت تعرف إضافة المتجهات للمتجهات і ، فهذا يتجاوز القيمة є متجه عمودي على і إلى і إلى ، لذلك ، على حلول مهامنا. تعرف اليوجو

على النحو التالي:

- أحد النواقل العمودية.

بالنسبة للعاملين من النوع الثالث ، يتم تغيير مفتاح انتصار قوى المتجهات الإضافية. من أجل ركود السلطة ، من أجل ركود الصيغ.

بعقب.

المتجهات والعمودية والعمودية على مستوى المتجه. .

قرار.

وفقًا لقوة توزيع إنشاء المتجه ، يمكننا الكتابة

نظرًا للقوة الترابطية للفائزين في الأداء العددي لعلامة الكائنات المتجهة في آخر viraz:

المتجه يخلق ويذهب إلى الصفر ، لذلك ياك і ، تودي.

إذن ، بما أن الوظيفة الإضافية للمتجه هي معاداة التواصل.

Otzhe ، بمساعدة قوة المتجه ، وصلنا إلى نقطة الاتزان .

خلف الحوض ، يكون المتجه عموديًا ، بحيث يكون القطع بينهما. Tobto ، لدينا كل التقدير لمعرفة dovjini الضروري

على النحو التالي:

.

جهاز استشعار هندسي للفن المتجه.

لقيمة متجهات الوظيفة الإضافية للمتجه ... وفي سياق الهندسة المدرسة المتوسطةنرى أن مساحة الدراجة ثلاثية العجلات في النصفين ، فقم بإنشاء جانبين من الدراجة ثلاثية العجلات على جيب القطع بينهما. أيضًا ، قم بإنشاء خلفية متجهة بقاعدة منطقة الدراجة ثلاثية العجلات ، حيث تكون جوانب المتجه і ، كما هي من نفس النقطة. بمعنى آخر ، تكملة المتجهات الإضافية للمتجهات ومناطق الطريق في متوازي الأضلاع مع الجوانب والقاع بينهما ، متساوية. في ts'omu poleagaє متجه zm_st الهندسي يخلق.

في هذا المستوى ، هناك عمليتان مع المتجهات: ناقلات dobutok ناقلاتі ناقلات mishaniy dobutok (في أسرع وقت ممكن ، من هو في أمس الحاجة إليه)... Nichogo فظيع ، لذا inodi buvak ، حسنًا للسعادة العامة ، krim نواقل إنشاء العددية، مطلوب المزيد والمزيد. هذا هو محور إدمان المخدرات. قد يتدحرج الخلاف في حالة عدم وجود هندسة تحليلية. إنه ليس كذلك. في التوزيع المعطى للرياضيات العظيمة ، لا يوجد حطب كافٍ ، سيكون من الأفضل العمل على Buratino. في واقع الأمر ، فإن المادة أسوأ من الامتدادات وأبسط - فهي بالكاد قابلة للطي أكثر ، وليست نفسها عددي تلفزيون، سيكون هناك عدد أقل من أنواع المهام للتنقل. الرأس في الهندسة التحليلية ، حيث أن هناك الكثير من التغييرات ، وإلا فقد تجاوزوا بالفعل ، لا ينبغي العفو عنهم في الأرقام. كرر تعويذة الياك ، إذا كان لديك سعادة =)

ناقلات Yakshto تهتز هنا بعيدًا Vektori لأقداح الشاي، يقوم Schob بتحديث أو معرفة المعلومات الأساسية حول النواقل. يمكن للقراء المطبوخين التعلم من المعلومات التي تهتز ، وسأحاول تحقيق أقصى استفادة من مجموعة المؤخرة ، والتي غالبًا ما تستخدم في الروبوتات العملية

كيف يمكنني إرضاءكم جميعًا مرة واحدة؟ إذا كنت صغيرًا ، فيمكنني التوفيق بين منزلين ولف ثلاثة أكياس. لقد كانت عفوية. لن تحدث عدوى jugglyuvati في zagalі ، سننظر في الابتسامات فقط ناقلات المساحات المفتوحةوتتجه متجهات المستوى ذات الإحداثيين في عرض البحر. الى ماذا؟ هذه هي بالفعل أصل diii - المتجه وتغير المتجه من حيث القيمة والممارسة في الفضاء التافه. بهذه البساطة!

بنفس الطريقة ، في الخلق القياسي ، خذ المصير نواقل اثنين... فليكن netlіnnі lіteri.

ضياء نفسها دلالةخطوة بخطوة:. انظر وشعر بالخيارات ، أو حتى صوت إضافة المتجهات بنفس الطريقة ، في الأقواس المربعة بصليب.

اولا في المقام الاول اولا قبل كل شي تغذية: yaksho in إنشاء عددي من النواقلخذ مصير متجهين ، і يمكن ضربه في متجهين ، todі لماذا النمو؟ نمو Yavna ، بيرش لكل شيء ، في النتائج:

نتيجة إنشاء نواقل العددية є NUMBER:

نتيجة المتجهات الإضافية المتجهة: ، لذلك يتم ضرب المتجه ويمكن التعرف على المتجه. أغلق النادي. فلاسن ونجوم واسم العملية. في rіznіy أدب جديدقد يختلف المعنى ، سأنتصر على الرسالة.

تصميم ناقلات خلق

شاهد مجموعة مختارة من الصور مع صورة ، ثم بعض التعليقات.

القيمة: ناقلات الجبن غير متداخلة vector_v ، مأخوذة بهذا الترتيب، أن يُدعى VECTOR ، dovzhinaكيف عدديا مناطق متوازي الأضلاع الطريق، مستوحاة من نواقل معينة ؛ المتجه متعامد مع النواقل، І الاقتران بحيث يمكن ترتيب الأساس بشكل صحيح:

التقطت باليد ، هناك الكثير من الألوان هنا!

يمكنك أيضًا رؤية لحظات السوتا هذه:

1) ناقلات Vyhіdni ، يُشار إليها بالسهام الحمراء ، من أجل viznenny لا علاقة خطية متداخلة... سيتم رؤية نوع المتجهات الخطية في المستقبل بوضوح.

2) تؤخذ النواقل بترتيب غنائي صارم: – "A" مضروبًا في "ba"، وليس "كن" على "أ". نتيجة نواقل متعددةє VECTOR ، ويعني اللون الأزرق. إذا تم ضرب المتجه بترتيب دوار ، فيمكننا عمل خط مستقيم ومتجه خط مستقيم ( لون التوت). Tobto ، متساوية إلى حد ما .

3) يمكن التعرف عليها الآن من خلال إنشاء الثعبان الهندسي للمتجه. هذه نقطة مهمة أخرى! مضاعفة المتجه الأزرق (ومعنى ، لناقل التوت) هي عدديًا حجم مساحة متوازي الأضلاع المستحثة على المتجهات. على دينان صغير ، متوازي الأضلاع مظلل باللون الأسود.

ملحوظة : كرسي بذراعين ، تخطيطي ، і ، بشكل طبيعي ، اسمي للمتجه ، لا تنشئ مساحات كبيرة من متوازي الأضلاع.

خمن إحدى الصيغ الهندسية: مساحة متوازي الأضلاع من الطريق لإضافة مجموع الأضلاع على جيب الكوتا بينهما... لذلك ، عندما تخرج عن الطريق ، فإن صيغة حساب DOBE لإنشاء المتجه صحيحة:

أعترف أن الصيغ تدور حول متجه MOVE ، وليس المتجه نفسه. أي نوع من المعنى العملي؟ والمعنى هو أنه في مهام الهندسة التحليلية لمنطقة متوازي الأضلاع ، غالبًا ما يُعرف من خلال فهم المتجه يخلق:

صيغة مهمة لصديق. يقسم قطري متوازي الأضلاع (الخط الأحمر المنقط) اليوجو إلى اثنين من الخلايا الثلاثية. يمكن العثور على Otzhe ، منطقة التريكو ، المدعومة بالناقلات (التظليل الأحمر) ، خلف الصيغة:

4) حقيقة أن المجال ليس أقل أهمية هو أن المتجه متعامد مع المتجهات ، بحيث ... Zrozumіlo ، مقابل متجه الاستقامة (سهم التوت) متعامد أيضًا مع نواقل الإخراج.

5) ناقلات الإقتران لذلك ، scho أساسسيدتي حق orієntatsіyu. في الدرس حول انتقالات إلى أساس جديدلقد انتهيت من الإبلاغ عن تقارير حول منطقة orієntatsії، І في نفس الوقت ، نحن أحرار في توفير مساحة مفتوحة. سأشرحها لأصابعك الأيدي اليمنى... فكر في الأمر السبابةمع ناقل ط الاصبع الوسطىمع ناقل. البنصر والخاتمالضغط على الوادي. نتيجة ل إبهام- ستندهش الأشياء المتجهية أعلى التل. Tse і є أساس موجه نحو اليمين (لقليل من نفسه). الآن تذكر النواقل ( الاصبع الوسطى والوسطى) نتيجة لذلك ، سوف تندلع الإصبع الكبير ، وستظل المواد المتجهة مندهشة لأسفل. سلسلة الأساس الصحيح المنحى. Mozhlivo ، لديك خطأ في النظام الغذائي: وما أساس وجود طاقة أقل قليلاً؟ "أعط" أصابعك بهدوء اليد اليسرىمتجه ، і تقليم أساس lviy lіvu аrієntatsіyu الفضاء (في المقام الأول ، ينتشر إصبع القدم الكبير على الحافة اليمنى للمتجه السفلي)... من الناحية المجازية ، على ما يبدو ، مع الأخذ في الاعتبار أساس "التواء" أو تنظيم المساحة في الجوانب. الفهم الأول لا يذهب إلى احترام ما هو مفكر أو مجرد - لذلك ، على سبيل المثال ، مساحة المرآة نفسها هي zvichuyu ، і مثل "vityagnuyu vidbitiy ob'єkt iz zadzkalla" قبل إلقاء الخطاب ، انتقل إلى المرآة بثلاثة أصابع وقم بتحليل الصورة ؛-)

... ياك كل نفس ، جيد ، الآن أنت تعرف عنه الحق و lіvoorієntovanihالقواعد ، من المخيف التفكير في المحاضرين حول تغيير التفكير =)

إضافة متجه للمتجهات الخطية

ارتفع تقرير Viznachennya ، فاضت z'yasuvati ، scho see ، إذا كان المتجه على خط واحد. إذا كان المتجه خطيًا ، فيمكن وضعه في قائمة في خط مستقيم واحد ، ويمكن "طي" متوازي الأضلاع في خط مستقيم واحد. مجال مثل ، كما يبدو أنه الرياضيات ، الفيروساتمتوازي الأضلاع للصفر. هذا هو جيب الزاوية صفر أو 180 درجة إلى صفر ، مما يعني أن المساحة تساوي صفرًا

في مثل هذه الرتبة ، إذن ، ياكشو і ... وحش يحترمه ، ولكن المتجه نفسه هو متجه صفري واحد ، ولكن من الناحية العملية ، غالبًا ما لا يكون من الضروري الكتابة ، ولكن يمكن أيضًا أن يكون صفرًا.

Okremium vipadok - إضافة متجه لمتجه على نفسه:

بمساعدة إنشاء المتجهات ، من الممكن عكس العلاقة الخطية المتداخلة للمتجهات التافهة ، ويمكن تحديد إعداد المتجهات الوسطى بحرية.

للتطبيقات العملية ، يمكنك استخدامه الجدول المثلثي، Shcheb يعرف من خلال n_y قيم الجيوب الأنفية.

حسنًا ، حسنًا ، rozpalyєmo fire:

بعقب 1

أ) تعرف على عبقرية المتجه أضف المتجهات

ب) معرفة مساحة متوازي الأضلاع المستحثة على النواقل ، إذا

قرار: مرحبًا ، هذا ليس عفوًا ، wihіdnі danі في نقاط الذهن ، أنا navmisno zrobiv نفسه. لذلك ، سيتم رؤية قرار التصميم!

أ) من الضروري معرفة العقل تناول العشاءناقلات (إنشاء ناقلات). للحصول على صيغة عامة:

vidpovid:

بمجرد أن كنت أطعم وجبة ، فإن رأي الحجم العرضي يكون غريبًا.

ب) من الضروري معرفة العقل منطقةمخطط paralelogram المستحث على النواقل. تم تقديم مساحة متوازي الأضلاع هذا عدديًا لإنشاء المتجه:

vidpovid:

لمعاملة الاحترام بوحشية ، ولكن في نهاية القصة حول الوظيفة الإضافية المتجهة ، لا تخطئ ، لقد تم إطعامنا مناطق فيجورييبدو أن الحجم عبارة عن وحدة مربعة.

كن مندهشا ، من الضروري معرفة العقل وراء العقل ، صافيعرض. يمكنك أن تبدأ بالحرفية ، والحروف الموجودة في منتصف نواب الانتصارات ، وبفرص جيدة للانتقال إلى تحسين إضافي. إذا لم يكن المقطع مشدودًا بشكل خاص - إذا كان يبدو غير صحيح ، فهناك عداء ، لكن الرجل لا يدخل خطب بسيطةі / لعدم الخوض في جوهر العمل. في كل لحظة تحتاج إلى تقليم عنصر التحكم ، سواء كنت على درجة الماجستير في جميع الرياضيات ، ومن مواد أخرى مثل.

أين ذهب الحرف الكبير "en"؟ كمسألة مبدأ ، من الممكن التمسك بالقرار ، ولكن من أجل السرعة ، يمكنني كتابته دون كسره. أنا مشجع ، كل ذكاء ، ومعنى واحد ونفس.

الأرداف الشعبية للحل المستقل:

بعقب 2

تعرف على مساحة الدراجة ثلاثية العجلات التي يقودها المتجهات ، yaksho

يتم إعطاء صيغة تحديد مساحة الدراجة ثلاثية العجلات من خلال إضافة المتجه في التعليقات قبل القيمة. القرار والمشورة في الدرس.

في الممارسة العملية ، يتم توسيع zavdannya بشكل أكبر ، ويمكن للثالث أن يعذبك بالدراجة ثلاثية العجلات.

لآخر الأخبار ، نعلم:

قوة ناقلات dobutku

متجه deyakі powerlivostі dobutku الذي نظرنا إليه بالفعل ، تيم وليس مينش ، أنا їkh سوف ندرجه في القائمة الدنماركية.

بالنسبة لعدد لا بأس به من المتجهات وعدد لا بأس به ، فإن الصلاحيات التالية صحيحة:

1) في dzherels للمعلومات الدنماركية ، لا ترى السلطات النقطة ، بل إنها أكثر أهمية في خطة عملية. لا تدع ذلك يكون.

2) - القوة هي أيضًا rosibrano vishche ، أحدها يسمى مضاد... بمعنى آخر ، ترتيب المتجهات هو القيمة.

3) - الترابطية ابو ترابطيإنشاء قوانين مكافحة ناقلات. ثابت ليس لديه مشكلة في إلقاء اللوم على حدود المتجه. نعم ، لماذا يوجد هناك؟

4) - rozpodilny أبو توزيعإنشاء قوانين مكافحة ناقلات. لا توجد مشاكل في فتح المعابد.

يظهر في العرض بعقب قصير:

بعقب 3

تعرف الياكشو

قرار:من أجل معرفة العقل ، من الضروري معرفة كيفية إنشاء ناقل. دعنا نكتب المنمنمات الخاصة بنا:

(1) وفقًا لقوانين الترابط ، يكون النبيذ ثابتًا خلف مقدمة إنشاء المتجه.

(2) يتم إلقاء اللوم على الثابت في المعامل البيني ، حيث يشير المعامل "z'ydaє" إلى علامة "ناقص". Dovzhina لا يمكن أن تكون سلبية.

(3) أبعد.

vidpovid:

حان الوقت لإلقاء الحطب على النار:

بعقب 4

احسب مساحة دراجة ثلاثية العجلات مدفوعة بالمتجهات ، yaksho

قرار: تُعرف مساحة الدراجة ثلاثية العجلات بالصيغة ... Zakovika polyagaє في حقيقة أن المتجه "tse" و "de" نفسها ممثلة في عرض مجموع المتجهات. الخوارزمية هنا قياسية і chimos nagaduє بعقب رقم 3 4 دروس نواقل الوظيفة الإضافية العددية... حل الوضوح هو rosib'єmo على ثلاث مراحل:

1) في المقطع الأول ، الوظيفة الإضافية للمتجه من خلال الوظيفة الإضافية للمتجه ، حسب اليوم ، بصريا من خلال ناقلات... لا تدع كلمات عن البنات!

(1) المحور لتحريك المتجهات.

(2) قوانين توزيع Vikoristovuchi ، أذرع مفتوحة وراء قاعدة تكاثر كثيرات الحدود.

(3) قوانين الجمعيات Vikoristovuchi ، تلوم جميع الثوابت وراء إبداعات المتجهات. بقليل من الدرس 2 أو 3 ، يمكنك زيارة ساعة واحدة.

(4) أولاً وقبل كل شيء ، حتى نهاية اليوم إلى الصفر (ناقل صفر) للسلطة المختصة. المرؤوس الآخر Vikorist لديه الطبيعة غير التبادلية للناقل الذي يخلق:

(5) ربما أكثر قليلاً.

نتيجة لذلك ، يعتمد المتجه على الانحناءات عبر المتجه ، والذي يجب الوصول إليه:

2) من ناحية أخرى ، نحن نعرف كيفية إنشاء متجه نحتاجه. Dana diya nagaduє الملحق 3:

3) نعرف مساحة دراجة الشوكاني ثلاثية العجلات:

يمكن إصدار حلول Etapi 2-3 في صف واحد.

vidpovid:

يتم توسيع المهمة التي يجب الوصول إليها التحكم في الروبوتات، بعقب المحور للحل المستقل:

بعقب 5

تعرف الياكشو

قرار قصير وشرح في نهاية الدرس. مندهشًا ، لن نحظى بالاحترام لزرع المؤخرة الأمامية ؛-)

المتجهات الإضافية في الإحداثيات

، محددًا على أساس متعامد ، ثني الصيغة:

الصيغة بسيطة حقًا: يوجد في الصف العلوي من أداة التنسيق متجهات إحداثيات مكتوبة ، وفي الصفوف الأخرى وفي الصف الثالث توجد إحداثيات المتجهات والطريقة بترتيب صارم- قائمة إحداثيات المتجه "ve" ، ثم إحداثيات المتجه "double-ve". إذا كانت المتجهات بحاجة إلى الضرب بنفس الترتيب ، فيجب تذكر الصفوف في الفئران:

بعقب 10

لإعادة النظر ، حيث سيكون هناك متجهات متقدمة متداخلة إلى الاتساع:
أ)
ب)

قرار: تعتمد إعادة الكتابة على خطوة واحدة من الدرس المحدد: إذا كان المتجه خطيًا متواصلًا ، فعندئذٍ تعود إضافة المتجه إلى الصفر (متجه صفري): .

أ) نعرف الوظيفة الإضافية للمتجه:

وبالتالي ، فإن المتجه ليس على علاقة خطية متداخلة.

ب) نعرف الوظيفة الإضافية للمتجه:

vidpovid: أ) لا تربطه علاقة خطية متداخلة ، ب)

Axis و mabut وجميع وجهات النظر الأساسية حول إضافة المتجهات للمتجهات.

لن يكون داني أسوأ من عظيم ، لذا فإن المهام ، تغيير نواقل tvir de vikoristovuyutsya ، ليس كثيرًا. في الواقع ، كل شيء سوف يتناسب مع القيمة والمعنى الهندسي واثنين من صيغ العمل.

Zmіshane TVir Vectors - تسي تيفير ثلاثة ناقلات:

المحور هكذا حافظت القاطرة على محور الرائحة الكريهة.

فيما يلي مجموعة مختارة من المعلومات الجديدة والصورة:

القيمة: جبن زميشانم غير متحد المستوى vector_v ، مأخوذة بهذا الترتيب، يدعى يسمى Obsyag paralelepipedaالدافع من نواقل معينة ، بدون علامة "+" ، التي هي أساس القواعد ، والعلامة "-" ، التي هي أساس الخطوط.

أطفال Viconaєmo. الخطوط غير مرئية لنا بخط منقط:

Zanuruєmosya في viznachennya:

2) تؤخذ النواقل بترتيب الغناء، حتى لا يمر إعادة ترتيب النواقل في الخلق ، كما تشاء ، دون وراثة.

3) قبل Tim ، yak prokomenuvati المعنى الهندسي ، أعني حقيقة واضحة: ناقلات مشاني dobutok є NUMBER:. في بداية الأدب ، يمكن أن يكون التصميم رخيصًا ، وأنا صوت تصور الأفكار من خلاله ، والنتيجة مرقمة بالحرف "pe".

ل viznachennyam zmіshane tvir - تسي Obyag المتوازي، محفز على المتجهات (الشكل مغطى بمتجهات حمراء وخطوط من اللون الأسود). Tobto ، عدد المستندات لخط متوازي معين.

ملحوظة : كرسي بذراعين є التخطيطي.

4) لن نعيد الارتفاع مع فهم الأساس والفضاء. إن الإحساس باستنتاج جزء من العمود هو حقيقة أنه يمكن إضافة علامة الطرح إلى المناقشة. بكلمات بسيطة ، يمكن أن يكون تغيير tvir سالبًا:

صيغة Bezposeredno s viznachennya vyplyiva لحساب paralelepedo ، مدفوعة بالنواقل.

7.1. تصميم ناقلات خلق

ثلاثة نواقل غير متحد المستوى أ ، ب і с ، مأخوذة بالترتيب المعين ، تحدد الاتجاه الصحيح ثلاثي الاتجاهات ، بدءًا من نهاية المتجه الثالث من أقصر دوران من المتجه الأول إلى متجه آخر ، يمكن رؤية حدوثه مقابل سهام السنة ، ومرة ​​أخرى لمدة عام .16).

المتجه ج ، متجه المتجه أ إلى المتجه ب ، يسمى المتجه ج ، وهو:

1. عمودي على المتجه a і b ، أي ^ ب؛

2. Ma dovzhin ، يساوي عدديًا مساحة متوازي الأضلاع ، مستحثًا على المتجهات a وبالياك على الجانبين (div. شكل 17) ، أي

3. المتجهات أ ، ب ، تحقق من حق الثلاثة.

يُشار إلى إضافة المتجه a x b abo [a، b]. من قيمة المتجه إلى المخلوق بدون vyplivayut مثل spivvidnoshennya mіzh orty i ، يі ك(القسم الشكل 18):

i x j = k، j x k = i، k x i = j.
جلبت لك ، على سبيل المثال ، schoأنا х ي = ك.

1) ك ^ أنا ، ك ^ ي ؛

2) | ك | = 1 ، مزر | أنا x ي| = | أنا | | ي | الخطيئة (90 درجة) = 1 ؛

3) المتجهات أنا ، ي і كالموافقة على حق الثلاثة (div. الشكل 16).

7.2 قوة المتجه تخلق

1. عند إعادة ترتيب المضاعف في إضافة المتجه ، توجد علامة ، بحيث تكون Xb = (b Xa) (div. الشكل 19).

المتجهات a Xb і b متداخلة ، وقد تكون من نفس الوحدات (تصبح مساحة متوازي الأضلاع غير مهمة) ، ولكنها مستقيمة (ثلاثة أ ، ب ، أ Xb і أ ، ب ، ب × أ). أصبح حذاء أ إكس ب = -(ب xa).

2. إضافة المتجه قوية بما يكفي للمضاعف القياسي ، أي L (a Xb) = (l a) x b = a x (l b).

دع l> 0. المتجه l (a Xb) عمودي على المتجهين a و b. المتجه ( لفأس بعمودي أيضًا على المتجهات أ د ب(المتجه أ ، لوتقع في نفس المنطقة). حتى ناقلات ل(أ Xb) أنا ( لفأس بعلاقة خطية متداخلة. من الواضح أنها ستخرج عن نطاق السيطرة. قد نفس العشاء:

توم ل(A Xb) = لأ Xb. يجب أن يتم الإبلاغ عنها بالمثل ل<0.

3. اثنين من النواقل غير الصفرية أ بتودي متداخلة وتودي فقط ، إذا كانت الوظيفة الإضافية للمتجه هي متجه صفري واحد ، أي || ب<=>و Xb = 0.

زوكريم ، أنا * أنا = ي * ي = ك * ك = 0.

4- يتم إعطاء dobutok النموذجي لقوة السلطة:

(أ + ب) xc = a xc + ب xc.

مقبول بدون الإبلاغ.

7.3. متجه فيراز يخلق من خلال الإحداثيات

سنقوم vikoristovuvat جدول إضافة المتجهات للمتجهات في i ، يأنا ك:

إذا تقدمت للأمام مباشرة من المتجه الأول إلى الآخر ، فانتقل مباشرة من خلال الأسهم ، ثم انتقل إلى المتجه الثالث ، إذا لم تذهب - يتم أخذ المتجه الثالث من علامة الطرح.

لا تعطي متجهين a = a x i + a y ي+ أ ض كі ب = ب س أنا+ ب ص ي+ ب ض ك... نحن نعلم متجهات qix الإضافية للمتجه ، التي تضرب كثيرات الحدود їх yak (من قوة الوظيفة الإضافية للمتجه):

يمكن كتابة صيغة Otriman في شكل أقصر:

لذلك ، حيث أن الجزء الصحيح من المساواة (7.1) يقوم على انتشار النموذج الثالث لعناصر الصف الأول ، ومن السهل نسيان المساواة (7.2).

7.4. قم بإنشاء متجه

العلاقة الخطية المتداخلة من النواقل

مساحة كبيرة من متوازي الأضلاع والدراجة ثلاثية العجلات

من قيم المتجهات الإضافية للمتجه أأنا ب | أ إكس ب | =| أ | * | ب | sin g ، أي أزواج S = | أ س ب |. أنا ، إذن ، D S = 1/2 | أ س ب |.

قيمة لحظة القوة أو النقطة

تعال عند النقطة A يتم تطبيق القوة F = ABلا عن- نقطة الضياكة إلى الفضاء (تقسيم الشكل 20).

Z fiziki vidomo ، scho لحظة إذا F نقاط shodo عنأن يسمى متجه مكيفية المرور عبر نقطة عنі:

1) عمودي على المنطقة ، يمر scho من خلال النقاط س ، أ ، ب ؛

2) لزيادة قوة الكتف عدديا

3) أقوم بالتحقق من النواقل الثلاثة الصحيحة OA و A B.

أصبحت bootie ، M = OA x F.

التفاف النسب shvidkosti كبير

shvidkist الخامسنقاط M من الجسم الصلب ، وكيفية الالتفاف حولها في مكعب shvidkistyu ثبالقرب من المحور الجامح ، يبدأ مع صيغة أويلر v = w xr، de r = OM، de O-deyaka نقطة المحور جامحة (div. الشكل 21).