รถสามล้อจามรี zrobiti Penrose พร้อมโครงร่างกระดาษ Shho so unsparing trikuotnik

ดูตามชื่อด้วย รถสามล้อคล่อง і ชนเผ่า.

ประวัติศาสตร์

ความนิยมอย่างกว้างขวางของตัวเลขนี้เกิดจากการตีพิมพ์สถิติเกี่ยวกับตัวเลขที่ไม่สบายใจใน British Journal of Psychology โดยนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ Roger Penrose ในปี 1958 ที่ tsіy statti รถสามล้อที่ไม่มีความสุขของภาพในรูปแบบภายนอกมากที่สุด - ที่คานสามอันที่แข็งแรงหนึ่งอันมีคูตามิตรงด้านหน้าหนึ่งอัน ด้วยกระแสของสถิติเข้าสู่ Maurits Esher ศิลปินชาวดัตช์โดยเปิดหนึ่งในภาพพิมพ์หินที่มีชื่อเสียงของเขา "Vodospad"

ประติมากรรม

ประติมากรรมขนาด 13 เมตรของรถสามล้อที่ไม่มีความสุขพร้อมกระสุนอลูมิเนียม สร้างขึ้นในปี 1999 ในเมืองเพิร์ธ (ออสเตรเลีย)

Deutsches Technikmuseum Berlin กุมภาพันธ์ 2008 0004.JPG

รูปปั้นเดียวกันเมื่อเปลี่ยนจุดเหลือบมอง

іnshіfіguri

ถ้าฉันต้องการสร้างการเปรียบเทียบของรถสามล้อของ Penrose บนพื้นฐานของ bagatokutniks ที่ถูกต้อง วิชวลเอฟเฟกต์จากพวกมันก็ไม่ได้เป็นศัตรูกัน ด้วยจำนวนด้านที่เพิ่มขึ้น วัตถุจะถูกสร้างขึ้นโดยการบิดหรือบิด

ดิวิชั่น อีกด้วย

• สามกระต่าย (อังกฤษ. สามกระต่าย )

เขียนคำแนะนำเกี่ยวกับบทความ "Penrose's Trikutnik"

Urivok ซึ่งแสดงลักษณะของ Tricutnik . ของ Penrose

เมื่อจับทุกอย่างที่ถูกลงโทษแล้ว Balashev ก็พูดว่า“ จักรพรรดิ Oleksandr bazha ไปทั่วโลก แต่อย่าเริ่มพูดกับคำนั้นเพราะด้วยความคิดนี้ ... จากนั้น Balashev สงสัยว่า: ฉันไม่ได้เขียนคำเหล่านั้นฉัน ไม่รู้จักพวกเขา” ใบไม้แม้ว่าโดยไม่ต้องสงสัยได้รับคำสั่งให้ใส่เข้าไปใน rescript ของ Saltikov และสั่งให้มอบ Balashev ให้กับนโปเลียน Balashev จำคำพูดนี้ได้: "ทิ้งศัตรูไว้อย่าหลงทางในดินแดนรัสเซีย" แต่ดูเหมือนจะไม่หายไป พูดได้ไม่ยาก อยากเติบโต วินหยุดและพูดว่า: ชาวฝรั่งเศส vіyskaเข้าร่วมใน Niman ด้วยความคิด
นโปเลียนเมื่อนึกถึงการอวยพรของ Balashev ในช่วงเวลาที่สลิปที่เหลืออืดอาด บุคคลนั้นเริ่มสั่นคลอน liva іkraขาไปที่ซังแสยะยิ้ม จี้ไม่ออกไปให้พ้นทาง พูดด้วยน้ำเสียงที่สูงกว่าและเร็วกว่า ไม่ใช่ก่อนหน้านี้เมื่อคุณพูด ไปกันเถอะเป็นเวลาหนึ่งชั่วโมงเพื่อขยับ Balashev หลับตาลงมากกว่าหนึ่งครั้งล้อเลียนจมูกของนโปเลียนที่สั่นเทาในขณะที่เขาทำมากขึ้นเพื่อให้ได้ยินเสียงมากขึ้น
- ฉันบอกโลกไม่น้อยไปกว่าจักรพรรดิ Oleksandr - pochav vin - ทำไมฉันถึงไม่โรมมิ่งทุกอย่างในสิบเจ็ดเดือน? ฉันได้ตรวจสอบคำอธิบายมาสิบหกเดือนแล้ว เฮ้ ทำไมคุณต้องพูด ทำไมคุณถึงเห็นฉัน - พูดแล้วชนะ ขมวดคิ้วและขี้ขลาด หล่อเลี้ยงมืออันเป็นที่รักและนุ่มฟูของเขาอย่างกระฉับกระเฉง
- Zhodnih ก้าวเข้ามาเพื่อ Niman อธิปไตย - Balashov กล่าว
- สำหรับนิมมาน? - ทำซ้ำนโปเลียน - ตอนนี้คุณต้องการเข้าร่วม Niman - สำหรับ Niman เท่านั้น? - นโปเลียนพูดซ้ำ มองตรงไปที่บาลาเชฟ
Balashev กับหัวงี่เง่า
แทนที่จะสามารถเข้าร่วมกับ Numbers ได้ ตอนนี้พวกเขาได้รับอนุญาตให้เข้าร่วมเฉพาะ Niman เท่านั้น นโปเลียนรีบหันกลับมาและเดินไปรอบ ๆ ห้อง
- ไหนบอกจะคุยให้นิมมานคุย ทั้งหมดที่ฉันทำคือ ฉันเป็นเพียงแค่สองเดือนเดียวกันกับที่ฉันก้าวข้าม Oder และ Visla และไม่ต้องแปลกใจกับผู้ที่สามารถเจรจาต่อรองได้
ชนะมู่เล่ไปจากห้องคูตาหนึ่งไปยังอีกห้องหนึ่งและอีกครั้ง zupinyvsya กับ Balashev yogo yak nibi zakam'yanilo พิเศษใน virazi ที่เข้มงวดและ liv leg tremtila shvidshhe ไม่ใช่ก่อนหน้านี้ Tse tremtinnya livoi іkriนโปเลียนรู้ด้วยตัวเอง La Vibration de mon mollet gauche est un grand signe chez moi, [Treminnya my livoi іkriเป็นสัญญาณที่ดี] - พูดใน zgodom

รถสามล้อที่ไม่ปรานีเป็นหนึ่งในความขัดแย้งทางคณิตศาสตร์ที่มหัศจรรย์ เมื่อมองแวบแรกในสิ่งใหม่ สักครู่หนึ่ง คุณจะไม่สามารถหลงทางในความเป็นจริงของคุณ อย่างไรก็ตาม มันเป็นเพียงภาพลวงตา การหลอกลวง และความเป็นไปได้ของภาพลวงตาดังกล่าวสามารถอธิบายให้เราทราบได้โดยนักคณิตศาสตร์!

vidkrittya เพนโรส

ในปี 1958 วารสาร British Psychological Journal ได้ตีพิมพ์บทความโดย L. Penrose และ R. Penrose ซึ่งมีการนำภาพลวงตารูปแบบใหม่เข้ามาในกลิ่นเหม็น เรียกโดยพวกเขาว่า "รถสามล้อที่ไม่มีความสุข"

รถสามล้อที่ไม่มีความสุขทางสายตาพุ่งออกมาจากจามรี snyucha จริงๆ ในพื้นที่เล็ก ๆ น้อย ๆ ของการออกแบบซึ่งเรียงซ้อนกันจากแท่งตรง แต่มันเป็นเพียงภาพลวงตา แบบจำลองที่แท้จริงของรถสามล้อที่ไม่ระวังนั้นเป็นไปได้

กฎเกณฑ์ของเพนโรสขึ้นอยู่กับตัวเลือกสำหรับภาพของรถสามล้อที่ไม่ได้เคลื่อนไหว - yogo "คลาสสิค" uyavlennya

trikutnik ที่ไม่สบายจะมีองค์ประกอบอะไรบ้าง?

แม่นยำยิ่งขึ้น เราจะได้รับการสนับสนุนให้สร้างองค์ประกอบใดบ้าง การออกแบบมีพื้นฐานมาจากการตัดแบบตรง ซึ่งใช้ในการเดินในแนวตรงของเหล็กเส้นตรงที่เหมือนกันสองอัน มี kuchk_v สามตัวที่ต้องการและบาร์ก็กลายเป็น buti จำนวนมาก Tsі kuchka ต้องการอันดับที่มองเห็น "z'єdnati" หนึ่งจากіnshimดังนั้นกลิ่นเหม็นทำให้ lantsyug ปิดได้อย่างไร บรรดาผู้ที่เห็นคุณเป็นสามล้อที่ไม่มีความสุข

kutoch แรกตั้งอยู่ในพื้นที่แนวนอน ก่อนที่อันใหม่จะมาอีกม้วนหนึ่ง นำซี่โครงอันหนึ่งขึ้นไปบนเนินเขา Nareshty ขึ้นไปอีกอันหนึ่งอันที่สามใหญ่มากขอบอีกอันขนานกับพื้นที่โค้งในแนวนอน ในเวลาเดียวกัน ซี่โครงสองซี่ของขดลวดที่หนึ่งและสามจะขนานกันและยืดเข้าที่ด้านข้างของยาง

หากคุณใส่แท่งเป็นอันเดียว จุดสิ้นสุดของแท่งของ cuck แรกอาจเป็นพิกัด i, cuck อื่น -, i, ที่สาม -, i เราได้ทำให้มันเป็นจริงในการออกแบบ "บิด" ในพื้นที่เล็กน้อย

และตอนนี้ฉันจะลองสงสัยเธอจากจุดเล็ก ๆ ของอวกาศ เพื่อดูว่าคุณมองจุดใดจุดหนึ่ง จากจุดที่สาม จากจุดที่สาม เมื่อคุณเปลี่ยนจุดเตือน คุณจะสามารถแน่ใจได้ว่าซี่โครง "kintsev" สองซี่ของคุชคิฟของเราเคลื่อนไปทีละซี่ ไม่สำคัญที่จะยอมรับค่ายดังกล่าวด้วยกลิ่นเหม็นที่คุณได้รับ

หากเราเห็นระหว่างซี่โครงระหว่างทางน้อยกว่าระยะห่างระหว่างรอยตัดจนถึงจุดที่มองเห็นการออกแบบของเรา การทำร้ายซี่โครงจะมีความหมายเหมือนกันสำหรับเราและไม่มีใครบอกเกี่ยวกับผู้ที่มีสองซี่โครง - สำหรับ อันที่ถูกต้อง. สถานการณ์นี้แสดงในรูปที่ 4

ก่อนการกล่าวสุนทรพจน์ ทันทีที่เราประหลาดใจกับภาพการก่อสร้างในกระจก ไม่มีทางที่จะปิดเดิมพันได้

และจากจุดอื่นด้วยความระมัดระวังเกี่ยวกับพลังแห่งดวงตาของ Bachimo สิ่งมหัศจรรย์ก็เสร็จสมบูรณ์: єมีดหมอปิดด้วยสามขดลวด อย่าละเลยจุดเตือนเพื่อไม่ให้ภาพลวงตาเปลี่ยนไป ตอนนี้คุณสามารถ namalyuvati วัตถุที่คุณเห็นหรือใส่จุดที่รู้จักของวัตถุของกล้องและถ่ายภาพของวัตถุที่ไม่มีความสุข

เพนโรเซย์กลายเป็นฉาบแรก กลิ่นเหม็นของความเป็นไปได้ vikorisovyvalis เช่น vyinikayut ที่การถ่ายภาพของพื้นที่เล็กน้อยและวัตถุเล็กน้อยบนพื้นที่สองมิติ

หลักฐานการนอกใจของ Tricusters ของ Penrose

การวิเคราะห์ลักษณะเฉพาะของภาพสองด้านของวัตถุเล็กๆ น้อยๆ บนสี่เหลี่ยม กล้องจุลทรรศน์ซึ่งเป็นลักษณะพิเศษของภาพ เพื่อสร้างรถสามล้อที่ไม่มีความสุข เป็นไปได้ว่าใครสามารถวาดได้และเป็นข้อพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์อย่างหมดจด

ไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะนำรถสามล้อที่ไม่มีความสุขมาที่ขอบ แม้แต่รถที่ผอมบางก็ยังตรง แต่ผลรวมของ 270 องศาจะแทนที่ "ที่ฝากไว้" 180 องศา

ยิ่งกว่านั้นถ้าเราดูรถสามล้อที่อึดอัดซึ่งติดกาวด้วยไก่น้อยกว่า 90 องศาก็สามารถนำเข้ามาได้ทั่วทั้งช่วง แต่รถสามล้อที่ไม่ช่วยเหลือนั้นไม่ง่วง

Mi bachimo หน้าแบนสามหน้า กลิ่นเหม็นจะเปลี่ยนเป็นคู่ตรง Ploshchin ซึ่งเผยให้เห็นขอบเขตเป็นมุมฉากคู่ดังนั้นกลิ่นเหม็นจะเปลี่ยนเป็นจุดเดียว

นอกจากนี้ ในจุดของความรู้สึกผิด ยังมีแนวของพื้นที่ที่ล้นซึ่งกันและกัน Otzhe เส้นตรง 1, 2, 3 มีความผิดในการเปลี่ยนจุดหนึ่ง

Ale tse ไม่เป็นเช่นนั้น การออกแบบที่นำเสนอแล้วนั้นไม่สะดวก

ความลึกลับ "ไม่เป็นมิตร"

ส่วนร่วมของแนวคิดนี้ - วิทยาศาสตร์, เทคนิค, การเมือง - จะพบได้ในเบื้องหลัง และห่างไกลจากการถูกทิ้งไว้ให้พ้นทางเนื่องจากจะมีการนำเสนอรูปแบบความคิดซึ่งจะมีการเผยแพร่ภาพในวงกว้าง ถ้าเราแห้งและพับได้สำหรับการนอนหลับ ถ้าไม่ navpaki จะเป็นการแสดงออกถึงความคิด เราจะรักความเคารพของเราทั้งๆที่ความตั้งใจของเรา

ชายสามคนที่ไม่มีความสุขมีส่วนแบ่งที่มีความสุข ในปี 1961 ศิลปินชาวดัตช์ Moritz Escher หลังจากเสร็จสิ้นการพิมพ์หินแล้ว ได้ชื่อว่า "Vodospad" ศิลปิน proishov chimaliy, ale shvidkiy shlyakh จากแนวคิดเรื่องรถสามล้อที่ไม่มีความสุขไปจนถึงการมีส่วนร่วมทางศิลปะที่เจ้าเล่ห์ Nagadaєmo บทความของ Penrose ปรากฏในปี 1958

หัวใจของ "Vodograiu" เป็นรูปไตรคุตนิกผู้โชคร้ายสองตัวที่แสดงไว้ รถสามล้อหนึ่งคันเป็นรถสามล้อที่ดี บางทีคุณอาจจะเห็นภาพสามล้อที่โชคร้ายเหมือนกัน ไม่ใช่ประเด็น การออกแบบนำเสนอโดยการออกแบบแบบพับ

ทุกคนจะมองไม่เห็นความไร้สาระและไม่ใช่ในทันทีด้วยการชำเลืองมองแบบสบาย ๆ ดังนั้นวิธีการนำเสนอผิวจึงเป็นไปได้ ดูเหมือนว่าในพื้นที่ tobto บนเก้าอี้ตัวเล็กการออกแบบนั้นดี ... Її okremi shmatki ไม่ติดอย่าติดทีละคน

เป็นเรื่องที่ฉลาด ฉันมีความผิดในการใช้จ่ายเงินเพื่อผลประโยชน์ทางปัญญาและสุขภาพ

แพงกว่าที่ขอบของการออกแบบ Tsey shlyakh oddovy tim, uzdovzh nyogo สำหรับเราที่จะสร้าง rivn จากพื้นที่ราบในแนวนอนจะมองไม่เห็น เมื่อบังเหียนถนนพัง ข้าพเจ้าไม่ขึ้นเขา ข้าพเจ้าไม่ลง

และทุกอย่างจะดี เจ้าเล่ห์ จามรีที่ปลายถนน - แต่เมื่อถึงจุดนั้นพวกมันก็จะไม่ปรากฏ แต่เห็นได้ชัดว่า cob, cob dot เช่นเดียวกับที่เชื่อง, ยศแน่วแน่, ขึ้นไปบนเนินเขาในแนวตั้ง!

เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ขัดแย้ง เรามีความผิดในการสั่นของตัวผู้เพื่อให้เราสามารถเดินไปตามขอบของพื้นที่ที่ค่อนข้างเป็นแนวราบ ... ไม่ใช่เรื่องง่าย ในїїrіshenni Esher มาช่วย ... น้ำ ให้ฉันเขียนเกี่ยวกับ ruch จากวงจรเสียงที่ยอดเยี่ยมของ Franz Schubert "Beautiful Miller Woman":

ประการแรกและสำคัญที่สุด ด้วยมือของปรมาจารย์ผู้วิเศษ หัวและสิ่งก่อสร้างที่แห้งจะถูกแปลงเป็นท่อระบายน้ำตามที่มีลำธารใสสะอาด โอ้ ฉันจะเริ่มมองไปที่การชำเลืองมองของเรา และแกนก็เป็นไปตามความประสงค์ของเราแล้ว ในทางปฏิบัติสำหรับการไหล จับทุกทางเลี้ยวและเส้นทาง พร้อมกันกับลำธารที่เราเห็นอยู่ด้านล่าง ตกลงบนพลั่วของ น้ำ mlin แล้วฉันจะรีบวิ่งลงไปตามกระแส ...

มีความจำเป็นหลายครั้ง อีกครั้งหนึ่งในสาม ... และมีเพียงที่นี่เท่านั้นที่เข้าใจได้: ล่มสลายใน n і s เช่นอันดับที่ยอดเยี่ยมของpіdіymaєmosyaใน e r x! ประการแรก ประสบการณ์กลายเป็นความรู้สึกไม่สบายทางปัญญา ในการสร้างพวกเขากลายเป็นเหยื่อของ rosigrash ซึ่งพวกเขาร้อนพวกเขาไม่สนใจ

และอีกครั้งที่ฉันเดินตามทางหลังท่อส่งน้ำมหัศจรรย์อีกครั้ง ตอนนี้พวกเขาตามไม่ทันแล้ว ด้วยการป้องกัน พวกหุ่นจะกลัวที่จะเหยียบด้านข้างของภาพที่ขัดแย้งกัน สยดสยองทุกคนที่กำลังจะไป ไปที่บ้าน

Mi namagaєmosya prozgadat นั้น tamnitsa ตามที่ได้ขัดขวางเราและเราไม่สามารถ virvatisya จาก วนใน roc ที่ไม่ได้ตรึง

ศิลปินอุปถัมภ์เป็นพิเศษ เชิญเราได้รับภาพนี้เป็นรูปของวัตถุเล็กน้อยจริง ความสามารถในการยึดติดกับภาพของแรดจริงจำนวนมากบนผนัง หุ้มด้วยปูนซีเมนต์หนังที่จัดวางอย่างเรียบร้อยในผนังของท่อระบายน้ำ เพื่อให้คุณสามารถมองเห็นภูเขาที่มีเฉลียงที่มีสวนเป็นฉากหลังได้บนภูเขา poklikane perekonati ทั้งหมดเหลือบมองความเป็นจริงของสิ่งที่เห็น ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับความลึกลับและเทคนิคมหัศจรรย์ของเมตาดาต้ามาถึงแล้ว

หากเรามีชีวิตอยู่อย่างเต็มเปี่ยม ซึ่งเราใช้ประจักษ์พยานของเราไปแล้ว เราแก้ไข แก้ไข วิเคราะห์ จากนั้นเรารู้ว่าพื้นฐาน ภาพรวมทั้งหมดได้รับการจัดเตรียมในลักษณะเฉพาะของโครงการ

อย่างแรก เราปฏิเสธอีกข้อหนึ่ง - หลักฐาน "ทางกายภาพ" ของความไม่พอใจของ "ไตรคุตนิกที่ไม่มีความสุข": เมื่อไตรคุตนิกดังกล่าวงีบหลับ จากนั้นจึงปฏิเสธบีของเอสเชอร์และ "โวโดสแพด" Ale vichny dvigun รู้สึกอึดอัด ห่างเหิน ไร้ความปราณีใน "รถสามล้อที่ไม่ได้เคลื่อนไหว" ฉันไพเราะ tse "พิสูจน์แล้ว" - สับสนมากที่สุด

Moritsa Yesher ขึ้นไปในอากาศได้อย่างไรพร้อมกับปรากฏการณ์ unikum ซึ่งไม่อยู่ในความลึกลับของสารตั้งต้นที่เห็นได้ชัดและโชคร้ายที่สืบทอดมา? การผสมผสานระหว่างพื้นที่และชุมชน ฉันจะเคารพรูปแบบการมองแบบลวงตาของการมองเห็นแบบจุลภาค ทั้งที่มีชีวิตและไม่มีชีวิต ไปจนถึงมุมมองที่มองไม่เห็นในการปราศรัยที่เฉพาะเจาะจง ผลกระทบหลักขององค์ประกอบเหล่านี้คือผลกระทบของการปรากฏตัวของผู้ที่ไม่สบายใจกับวัตถุที่คุ้นเคย จากการชำเลืองมองครั้งแรก อาจมีเรื่องเหลวไหลและหัวเราะเยาะสถานการณ์ คุณสามารถตื่นตาตื่นใจกับความบันเทิง วิธีที่ศิลปินได้กลิ่น หรือคุณอาจเข้าไปพัวพันกับการใช้ภาษาวิภาษได้อย่างจริงจัง

Moritz Yesher แสดงให้เห็นว่าแสงอาจไม่เหมือนกับ yogo bachimo ของฉันและเสียงของ sprymati - คุณเพียงแค่ต้องประหลาดใจกับ kutom zoru ใหม่!

Morits Escher

Moritsa Yesher bilsh ได้รับการยกเว้นในฐานะ vcheny ด้านล่างในฐานะศิลปิน ในงานแกะสลักและภาพพิมพ์หินของเขา พวกเขาได้บากกุญแจเพื่อนำทฤษฎีบทลงไปที่ผลิตภัณฑ์ต่อต้านดั้งเดิม ดังนั้นจึงโยน wiklik ให้กับคนหูหนวกที่มีสุขภาพดี ในตอนท้ายของวัน พวกเขาได้นำภาพประกอบที่สวยงามมาใช้กับบทความทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับผลึกศาสตร์ ทฤษฎีกลุ่ม จิตวิทยาการรู้คิด หรือคอมพิวเตอร์กราฟิก Moritz Yesher ฝึกฝนในพื้นที่ของอวกาศในเวลาเดียวกัน vikoristovuvav ในรูปแบบพื้นฐานของโมเสคซึ่งหยุดนิ่งก่อนที่พวกเขาจะเปลี่ยนแปลง Tse เป็นผู้เชี่ยวชาญด้านการหลอกลวงทางสายตาที่ยอดเยี่ยม งานแกะสลักของเยเชอร์ไม่ได้แสดงถึงโลกแห่งสูตร แต่เป็นความงามของแสง Їх Intellectual Warehouse เป็นผลงานที่ไร้เหตุผลของสถิตยศาสตร์ที่มีอยู่ก่อนแล้ว

ศิลปินชาวดัตช์ Moritz Cornelius Esher เกิดเมื่อวันที่ 17 ปี พ.ศ. 2441 ในจังหวัดฮอลแลนด์ ในเวลาเดียวกันมีพิพิธภัณฑ์อยู่ใกล้บูธที่เยเชอร์เกิด

ตั้งแต่ปี 1907 โมริตส์จะเรียนช่างไม้และไวยากรณ์ที่เปียโนตั้งแต่มัธยมต้น การประเมินรายการเหล่านี้ที่ Moritsa bully pokanym สำหรับบทความเรื่องความชั่วร้าย ครูสอนการวาดภาพจำความสามารถของเด็กชายและสร้างงานแกะสลักไม้

ในปีพ.ศ. 2459 ภาพเหมือนของเยเชอร์แสดงหุ่นยนต์กราฟิกตัวแรกของเขา แกะสลักบนเสื่อน้ำมันสีม่วง ซึ่งเป็นภาพเหมือนของพ่อของเขา จีเอ เยเชอร์ ชนะบ้านอาจารย์ของศิลปิน Gert Stegeman, scho mav drukarsky verstat ในหลายโอกาส ลูกเปตองได้เห็นการแกะสลักครั้งแรกของเยเชอร์

ในปี 1918-1919 Rockies Escher เป็นผู้นำวิทยาลัยเทคนิคในเมือง Delft ของเนเธอร์แลนด์ ฉันจะรับราชการในกองทัพเพื่อความต่อเนื่องของวันนั้น แต่ด้วยสุขภาพที่เลวร้ายมอริตซ์ไม่เหมาะกับแผนเริ่มต้นและฉันจะได้รับประกัน เป็นผลให้ฉันไม่ได้รับข่าวดี ชนะการศึกษาใน School of Architecture and Ornament ในเมือง Haarlem ที่นั่น ฉันเรียนการวาดภาพจาก Samuel Jeser de Meskvit ซึ่งหล่อหลอมชีวิตและความคิดสร้างสรรค์ของ Esher

ในปี 1921 ครอบครัวของเยเชราเห็นริฟออร์และอิตาเลีย มนต์เสน่ห์ของการเติบโตและคำพูดของภูมิอากาศแบบเมดิเตอร์เรเนียน โมริตของกระบองเพชรขนาดเล็กและต้นมะกอกที่มีรายละเอียด วินบดบังภูมิประเทศที่เป็นผู้หญิงจำนวนมาก เนื่องจากพวกมันสร้างพื้นฐานของหุ่นยนต์ของพวกเขา จากนี้ไปคุณจะค่อยๆ หันกลับไปจนถึงอิตาลี เพราะคุณจะได้เติบโตใหม่

เอสเชอร์เริ่มทำการทดลองด้วยวิธีใหม่สำหรับตัวเอง แม้แต่ในหุ่นยนต์ของเขา พวกเขาสร้างภาพสะท้อนในกระจก หุ่นคริสตัล และทรงกลม

ช่วงปลายยุคยี่สิบเป็นช่วงที่อุดมสมบูรณ์มากขึ้นสำหรับโมริตสา หุ่นยนต์ Yogo ถูกสาธิตที่งานแสดงบากาโตในฮอลแลนด์ และจนถึงปี 1929 ความนิยมของเกมถึงระดับดังกล่าว การแสดงส่วนตัวห้ารายการในฮอลแลนด์และสวิตเซอร์แลนด์เกิดขึ้นในหนึ่งริก ในช่วงเวลาเดียวกัน ภาพวาดของเยเชอร์ถูกเรียกว่ากลไกและ "ตรรกะ" เป็นครั้งแรก

Yesher จะมีราคาแพงกว่าє อาศัยอยู่ในอิตาลีและสวิตเซอร์แลนด์ เบลเยียม โมเสกVivchaєมอริเตเนีย, ปล้นการพิมพ์หิน, แกะสลัก บนพื้นฐานของราคาที่สูงขึ้น ฉันกำลังเปิดภาพความเป็นจริงที่โชคร้าย Still Life with Street

ในวัยสามสิบต้นๆ Yesher ดำเนินการทดลองกับภาพโมเสคและการเปลี่ยนแปลง ชนะภาพโมเสคเมื่อเห็นนกสองตัว วิธีบินตัวต่อตัวซึ่งเป็นพื้นฐานของภาพวาด "กลางวันและกลางคืน"

ในปีพ. ศ. 2483 พวกนาซีได้ชำระชะตากรรมของฮอลแลนด์และเบลเยี่ยมและ 17 ปีในเขตยึดครองถูกบรัสเซลส์บริโภคโดยในเวลานั้น Esher อาศัยอยู่ในบ้านเกิดของเขา กลิ่นเหม็นของการรู้จักคูหาใน Varna และอาศัยอยู่ที่นั่นในหินที่ดุร้ายในปี 1941 จนกว่าจะสิ้นอายุขัย Yesher จะมีชีวิตอยู่ในโลกทั้งใบ

ในปี 1946 Escher เริ่มทำงานเกี่ยวกับเทคโนโลยีของเพื่อนผู้ยิ่งใหญ่ ฉันต้องการให้เทคโนโลยีมีความซับซ้อนมากขึ้นสำหรับเทคโนโลยีที่ Escher ใช้เวลาประมาณหนึ่งชั่วโมงในการเปิดภาพ แต่ผลลัพธ์จะไม่เป็นมิตร - เส้นที่ละเอียดอ่อนและการส่งผ่านภาพเก่าที่แม่นยำ หนึ่งในหุ่นยนต์ที่ประสบความสำเร็จมากที่สุดในเทคโนโลยีของเพื่อนผู้ยิ่งใหญ่ "Dribble of the Rosi" เสร็จสมบูรณ์ในปี 1948

ในปี 1950 Moritz Yesher ได้รับความนิยมในฐานะวิทยากร วันนี้ในปี 1950 มีการแสดงส่วนตัวใน New States และการซ่อมแซมหุ่นยนต์ เมื่อวันที่ 27 เมษายน พ.ศ. 2498 เพื่ออุทิศให้กับหินของ Moritsa Yesher ที่ใบหน้าและในวัยของขุนนาง

ในช่วงกลางทศวรรษที่ 50 Yesher ได้รวมภาพโมเสกเข้าด้วยกันเพื่อไปสู่ความไม่มีที่สิ้นสุด

ในยุค 60 มีหนังสือที่มีหุ่นยนต์ของ Yesher "Grafiek en Tekeningen" ปรากฏใน Persha ซึ่งผู้เขียนเองแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับหุ่นยนต์ 76 ตัว หนังสือเล่มนี้ช่วยให้ทราบความฉลาดของนักคณิตศาสตร์และผลึกศาสตร์ รวมถึงผู้ที่มาจากรัสเซียและแคนาดา

ในปี 1960 Yesher ได้บรรยายเกี่ยวกับผลึกศาสตร์ในเคมบริดจ์ แง่มุมทางคณิตศาสตร์และผลึกศาสตร์ของความคิดสร้างสรรค์ของ Esher กำลังเป็นที่นิยมมากขึ้น

ในปี 1970 การดำเนินการชุดใหม่ Esher ได้ย้ายไปที่บูธใหม่ใน Laren ในสิ่งที่เป็นสตูดิโอ แต่สุขภาพที่ไม่ดีไม่ได้ให้ความสนุกสนานมากนัก

ในปี 1971 rotsi Moritz Yesher เสียชีวิตใน 73 rots Yesher เมื่อมีชีวิตอยู่จนจบวันนี้ฉันจะทุบหนังสือ "Svit M. K. Yeshera" ฉันจะโอนเป็นภาษาอังกฤษและให้ทุนมากมาย

ไม่ควรสร้างรูปภาพบนเว็บไซต์ของนักคณิตศาสตร์และโปรแกรมต่างๆ รุ่นNaypovnіshoyuของสิ่งที่เราดูในความเห็นของเราєเว็บไซต์ของ Vlad Alexeva

ทั่วทั้งไซต์ ไม่เพียงแต่มีภาพวาดที่แสดงอย่างกว้างขวางเท่านั้น รวมถึง M. Escher, Ale และภาพเคลื่อนไหว สัตว์ร้ายตัวน้อย เหรียญ แสตมป์ ฯลฯ จำนวนมาก ไซต์ทั้งหมดยังมีชีวิตอยู่ มีการอัปเดตและอัปเดตเป็นระยะด้วยเด็กใหม่ล่าสุด

kerivnik

ครูสอนคณิตศาสตร์

1. บทนำ ............................................... ........... ...... 3

2. บัญชีย้อนหลัง ............................................. . ... 4

3. ส่วนหลัก ................................................. . ............ 7

4. หลักฐานการนอกใจของ Tricusters ของ Penrose ... ... 9

5. วิสนอฟกี้ ............................................ ....... .. ............ สิบเอ็ด

6. วรรณกรรม ............................................ ........ ...... 12

ความเกี่ยวข้อง:คณิตศาสตร์เป็นเรื่องของชั้นหนึ่ง Bagato uchnіv vvazhayut yo พับเก็บได้ไม่ได้ปรับแต่งและไม่ได้ใช้ หากคุณดูที่ด้านข้างของตัวจัดการของคุณ อ่านวรรณกรรมเสริม วิชาคณิตศาสตร์และความขัดแย้ง จากนั้นเปลี่ยนข้อความเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ แสดงตัวเอง bazannya vivchati ให้มากขึ้น ตอนนี้เรียนรู้ในหลักสูตรคณิตศาสตร์ของโรงเรียน

หุ่นยนต์ Meta:

เพื่อแสดงให้เห็นว่าบุคคลผู้ไม่มีความสุขได้ขยายขอบเขตอันไกลโพ้น ขยายความกว้างใหญ่ของโลกได้อย่างไร และไม่เพียงแต่นักคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังติดอยู่กับศิลปินด้วย

zavdannya :

1. วรรณกรรมวิจิตร z มอบให้โดยสิ่งเหล่านั้น

2. ดูหุ่นที่ไม่บริสุทธ์ สร้างแบบจำลองของสามล้อที่ไม่พึงปรารถนา นำรถสามล้อที่ไม่พึงปรารถนาลงมาที่พื้น

3. คายคันของรถสามล้อที่ไม่รู้สึกตัว

4. ดูวิคตอเรียของ Tricot ที่ป่วยในความลึกลับแห่งจินตนาการ

รายการ

ในอดีต คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญในความลึกลับในจินตนาการ ความฝันในมุมมองของภาพ ตลอดจนภาพที่สมจริงของเวทีเล็กๆ น้อยๆ บนผืนผ้าใบเรียบหรือกระดาษโค้ง คณิตศาสตร์มีความลึกลับในจินตนาการมากกว่าสาขาวิชาใดสาขาหนึ่ง Persha คือการวิเคราะห์ อีกเรื่องหนึ่งเป็นเรื่องทางอารมณ์ คณิตศาสตร์ไม่มีบทบาทที่ชัดเจนในความแข็งแกร่งของศิลปะที่ขมขื่น และในความเป็นจริง มีศิลปินจำนวนมาก โดยส่วนใหญ่ พวกเขาไม่ต้องการเห็นโอกาสในอนาคต อย่างไรก็ตาม มีศิลปินมากมายที่มีนักคณิตศาสตร์เป็นศูนย์กลางของอูวากิ บุคคลสำคัญจำนวนหนึ่งในปริศนาลึกลับแห่งจินตนาการได้ปูทางไปสู่ ​​cim іndivіduums

ไม่ใช่ว่าไม่มีกฎเกณฑ์ใดๆ แต่จะจำกัดอยู่เพียงหัวข้อแทนความลึกลับทางคณิตศาสตร์ เช่น รูปแกะสลักที่ไม่มีความสุข แนวของ Moebius ที่สร้างขึ้นโดยระบบและมุมมองที่ไม่ได้กำหนดไว้ รวมถึงเศษส่วน

ประวัติของรูปแกะสลักที่ไม่มีความสุข

รูปแกะสลักที่ไม่เป็นมิตรเป็นรูปแบบเอกพจน์ของความขัดแย้งทางคณิตศาสตร์ ซึ่งประกอบด้วยชิ้นส่วนปกติที่รวบรวมไว้ในความซับซ้อนที่ไม่ปกติ Yakshho พยายามกำหนดความหมายของคำว่า "unhappy ob'yad" vin bi อย่างไพเราะมันฟังดูเหมือนประมาณนี้ - ร่างกายที่มีตะไคร่น้ำหยิบขึ้นมาใน viglyad ที่ไม่มีความสุข เอลประหลาดใจที่พวกเขา nagato ยอมรับพับ viznachen

หญ้าแห่งกำลังใจกว้างขวางได้รับการพัฒนาโดยศิลปินและเมื่อพันปีก่อน Aleksandr Oskar Reitersverd ศิลปินชาวสวีเดนที่วาดภาพในปี 1934 บุกรุกอย่างถูกต้อง รถสามล้อคันแรก scho พับจากเก้าก้อน

trikutnik Reutersverd

นักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ โรเจอร์ เพนโรส ได้ยื่นอุทธรณ์ต่อรถสามล้อที่โชคร้าย และเผยแพร่ภาพของเขาใน British Journal of Psychology ในปี 1958 โดยเป็นอิสระจากสำนักข่าวรอยเตอร์ ในіluzії vikoristan "มุมมอง pomilkov" มุมมองนี้เรียกว่าจีน เพราะมันเป็นวิธีการวาดภาพที่แตกต่างออกไป เนื่องจากไกลบินนั้น "มีคุณค่าสองเท่า" ซึ่งมักถูกสร้างขึ้นในหุ่นยนต์ของศิลปินชาวจีน

น้ำตกเอเชรา

ยู 1961ร. Dutchman M. Escher ช่างทำ Tricot ของ Penrose ที่น่ารังเกียจซึ่งแบ่งปันภาพพิมพ์หิน "Waterspad" น้ำในภาพไม่ไหลไม่สิ้นสุด เพื่อให้กังหันน้ำไหลไปไกลและกลับมาที่จุดทางออก ในแต่ละวัน ภาพของ vichny dvigun หรือจะเป็นการลองในความเป็นจริง การก่อสร้างที่กำหนดจะถึงวาระที่จะล้มเหลว

อีกหนึ่งการแสดงที่ไร้อารมณ์ขันใน "มอสโก" ตัวเล็ก ๆ ซึ่งภาพนี้ไม่ได้เรียกว่าโครงร่างที่เรียบง่ายของมหานครมอสโก ด้วยภาพจำนวนหนึ่ง ภาพทั้งหมด ดูเรียบง่ายขึ้นเล็กน้อย รอบๆ เส้น เปลี่ยนไปในทางที่ไม่ดี

« มอสโก ", กราฟิก (ซาก, มะกอก), 50x70 ซม., 2003 r

Malunok "Three ravliki" สานต่อประเพณีของรูปปั้นที่ไม่มีความสุขที่มีชื่อเสียงอีกตัวหนึ่ง - ลูกบาศก์ที่ไม่มีความสุข (กล่อง)

"สามราฟลิก" ลูกบาศก์ไม่หลับใหล

โดย IQ (หน้าที่ของหน่วยสืบราชการลับ) Tsikavo วิธีที่ผู้คนไม่ใช้วัตถุที่รู้สึกไม่สบายผ่านผู้ที่ไม่ทราบวิธีเปรียบเทียบภาพแบนกับวัตถุเล็กน้อย

โดนัลด์ ซิมาเนกา ซึ่งติดอยู่กับความคิดนั้น ชัดเจนเกี่ยวกับภาพซ้อน เป็นสัญญาณอย่างหนึ่งของศักยภาพเชิงสร้างสรรค์แบบนั้น เช่น ความสามารถในการทำให้นักคณิตศาสตร์สว่างขึ้น ซึ่งรวมถึงศิลปินด้วย หุ่นยนต์ Bagato ที่มีวัตถุที่ขัดแย้งกันสามารถนำเข้าสู่ "เกมคณิตศาสตร์ทางปัญญา" ได้ เป็นวิทยาศาสตร์ที่จะพูดถึงแบบจำลองแสง 7 โลกหรือ 26 โลก โมเดลนี้สามารถสร้างแบบจำลองได้ด้วยความช่วยเหลือของสูตรทางคณิตศาสตร์เท่านั้น ผู้คนไม่ได้อยู่ในงู และที่นี่คุณสามารถเห็นตุ๊กตาสีน้ำตาลป่วยได้

หุ่นจำลองผู้ไม่มีความสุขตัวที่สามลงมา ยิงโดยเพนโรส คุณจะอยู่ nіy โดยไม่หยุดชะงัก ไม่ว่าจะเป็น pіdnіmatisya (เทียบกับการยิงของปี) หรือจากมากไปน้อย (สำหรับการยิงประจำปี) โมเดลของ Penrose เป็นพื้นฐานของภาพวาดที่มีชื่อเสียงโดย M. Yesher "Go up and down" เนย์โมวีร์น่า โก เพนโรส

ตรีศูลที่ไม่คู่ควร

"ส้อมของปีศาจ"

มีวัตถุกลุ่มหนึ่งที่มองเห็นได้และมองไม่เห็น ตุ๊กตาคลาสสิก єตรีศูลป่วยหรือ "ส้อมของปีศาจ" ด้วยภาพวีเชนนีที่เคารพนับถือสามารถสังเกตได้ แต่ฟันสามซี่ทีละขั้นตอนกลายเป็นสองในหนึ่งจอซึ่งอาจนำไปสู่ความขัดแย้ง มีฟันจำนวนเล็กน้อยจากด้านบนและด้านล่าง และเราสังเกตเห็นความไม่เต็มใจของวัตถุ หากคุณปิดส่วนบนของตรีศูลด้วยมือของคุณแล้วภาพทั้งหมดก็เป็นของจริง - ฟันกลมสามซี่ หากคุณปิดส่วนล่างของตรีศูล รูปภาพอาจเป็นจริงมากขึ้น - ง่ามสี่เหลี่ยมสองอัน เอล ถ้าคุณดูตุ๊กตาทั้งหมดเป็นชิ้นเดียว ให้ฟันกลม 3 ซี่ทีละซี่ ค่อยๆ เปลี่ยนเป็นฟันตรงสองซี่

ในตำแหน่งดังกล่าว เป็นไปได้ที่จะเอาชนะแผนด้านหน้าและด้านหลังของทารกที่ได้รับเพื่อสร้างความสับสน Tobto ผู้ที่มีไม้พายอยู่เบื้องหน้าถอยหลังและแผนด้านหลัง (ฟันกลาง) เพื่อกระดิกไปข้างหน้า นอกเหนือจากการเปลี่ยนแปลงของระนาบด้านหน้าและด้านหลังในเครื่องบินเล็กๆ ตัวนี้ ยังมีเอฟเฟกต์อีกอย่างหนึ่ง - ขอบแบนของส่วนบนของตรีศูลกลายเป็นทรงกลมในส่วนล่าง

ส่วนหลัก.

trikotnik- ร่างที่สร้างขึ้นจาก 3 ส่วนที่ถูกระงับเช่นหลังความช่วยเหลือของชิ้นส่วนที่ยอมรับไม่ได้ซึ่งไม่เป็นที่ยอมรับจากมุมมองทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นโครงสร้างที่ไม่มีความสุข ก็เรียกสามคานเหมือนกัน โคซิเนตส์ เพนโรส

หลักการทางกราฟิก ซึ่งเกินราคาของภาพลวงตา สูตรของคอพอกสำหรับนักจิตวิทยา และไซโนเวียของเขาถึงโรเจอร์ ฟิสิกส์ Kosinets Penruzov เก็บไว้ใน 3 แท่งสี่เหลี่ยม rostasovani ใน 3 เส้นตั้งฉากกัน kozhen z'є แกนของสูตรง่ายๆ เช่น namaluvati tsyu isometric projection ของ Penruz kutnik:

· Obrіzhte kuti ที่รถสามล้อด้านเท่าตามแนวเส้นขนาน

· ลากรถสามล้อที่อยู่ตรงกลางขนานไปกับด้านข้าง

· อีกครั้ง obrіzhte kuti;

· ทำแนวขนานตรงกลางทั้งหมดอีกครั้ง

· ระบุเสียงสะอื้นในหนึ่งในห้องเล็กเช่นเดียวกับก้อนเล็กสองก้อน

· ขาย yogo ด้วย "สิ่ง" รูปตัว L

· เสนอการออกแบบ qiu เพื่อเดิมพัน

· Yakbi mi สั่นสะเทือนіnshy cube จากนั้น kutnik buv bi "บิด" ไปในทิศทาง .

Rozgortka ของ tricot ที่ไม่เป็นมิตร

linіyaร้อนเกินไป

การพัฒนาสาย

trikutnik ที่ไม่สบายจะมีองค์ประกอบอะไรบ้าง? อย่างแม่นยำยิ่งขึ้นว่าองค์ประกอบใดที่เราจะสร้าง (เพื่อสร้างตัวเอง!) เราจะได้รับการสนับสนุนหรือไม่? การออกแบบมีพื้นฐานมาจากการตัดแบบตรง ซึ่งใช้ในการเดินในแนวตรงของเหล็กเส้นตรงที่เหมือนกันสองอัน มี kuchk_v สามตัวที่ต้องการและบาร์ก็กลายเป็น buti จำนวนมาก Tsі kuchka ต้องการอันดับที่มองเห็น "z'єdnati" หนึ่งจากіnshimดังนั้นกลิ่นเหม็นทำให้ lantsyug ปิดได้อย่างไร บรรดาผู้ที่เห็นคุณเป็นสามล้อที่ไม่มีความสุข

kutoch แรกตั้งอยู่ในพื้นที่แนวนอน ก่อนที่อันใหม่จะมาอีกม้วนหนึ่ง นำซี่โครงอันหนึ่งขึ้นไปบนเนินเขา Nareshty ขึ้นไปอีกอันหนึ่งอันที่สามใหญ่มากขอบอีกอันขนานกับพื้นที่โค้งในแนวนอน ในเวลาเดียวกัน ซี่โครงสองซี่ของขดลวดที่หนึ่งและสามจะขนานกันและยืดเข้าที่ด้านข้างของยาง

และตอนนี้ฉันจะพยายามประหลาดใจกับหุ่นจำลองจากจุดเล็ก ๆ ไปจนถึงความกว้างใหญ่ (หรือสร้างแบบจำลองจริงจากลูกดอก) เพื่อดูว่าคุณมองเห็นอย่างไรจากจุดหนึ่ง จากจุดที่สาม จากจุดที่สาม ... เมื่อคุณเปลี่ยนจุดเตือน (แม้จะเหมือนกัน - เมื่อคุณหมุนโครงสร้างในที่โล่ง) คุณจะสามารถ รับสองซี่โครง "kintsevich" ของถักของเราหนึ่งในสลับกัน ... ไม่สำคัญที่จะยอมรับค่ายดังกล่าว มีกลิ่นเหม็นใด ๆ ที่คุณจะพบได้ (แน่นอนว่าถ้าคุณมีเพื่อนบ้าน คุณจะได้รับการต้อนรับจากเรา)

หากเราเห็นระหว่างซี่โครงระหว่างทางน้อยกว่าระยะห่างระหว่างรอยตัดจนถึงจุดที่มองเห็นการออกแบบของเรา การทำร้ายซี่โครงจะมีความหมายเหมือนกันสำหรับเราและไม่มีใครบอกเกี่ยวกับผู้ที่มีสองซี่โครง - สำหรับ อันที่ถูกต้อง.

ก่อนการกล่าวสุนทรพจน์ ทันทีที่เราประหลาดใจกับภาพการก่อสร้างในกระจก ไม่มีทางที่จะปิดเดิมพันได้

และจากจุดอื่นด้วยความระมัดระวังเกี่ยวกับพลังแห่งดวงตาของ Bachimo สิ่งมหัศจรรย์ก็เสร็จสมบูรณ์: єมีดหมอปิดด้วยสามขดลวด อย่าละเลยจุดระวังเพราะภาพลวงตา (เพื่อภาพลวงตาที่ดีที่สุด!) ตอนนี้คุณสามารถ namalyuvati วัตถุที่คุณเห็นหรือใส่จุดที่รู้จักของวัตถุของกล้องและถ่ายภาพของวัตถุที่ไม่มีความสุข

เพนโรเซย์กลายเป็นฉาบแรก กลิ่นเหม็นของความเป็นไปได้ vikorisovyvalis เมื่อพวกเขาชนะในการแสดงภาพพื้นที่เล็กน้อยและวัตถุเล็กน้อยบนพื้นที่สองมิติ (เพื่อให้ในการออกแบบ)

ดังที่ฉันได้กล่าวไปแล้วจากโผคุณสามารถพัฒนาแบบจำลองง่ายๆโดยหลักการแล้วฉันจะอธิบายผลกระทบ ใช้โผเส้นตรงแล้วแบ่งออกเป็นสามส่วนเท่า ๆ กัน จากนั้นปิดส่วนสุดขั้วเพื่อให้กลิ่นเหม็นตรงไปที่ส่วนตรงกลางแล้วหมุนทีละ 900 ตอนนี้หมุนทั้งร่างแล้วลองติดตามด้วยตาข้างเดียว ถ้าดียาคมควรจะเป็น คุณจะสบายดี ทันทีที่คุณมีลูกดอกจากกล่องปิด เมื่อเปิดโคมไฟตั้งโต๊ะแล้ว คุณสามารถสร้างส่วนหลังสำหรับ tinnu ซึ่งตกลงมาบนกระจกได้ เหมือนกับตอนที่ร้องเพลงรูปปั้นในที่โล่งเพื่อแปลงร่างเป็นรถสามล้อ

อย่างไรก็ตาม ความพิเศษของโครงการสามารถส่งเสริมได้ในสถานการณ์ที่สำคัญที่สุด ทันทีที่คุณ zrobit วงแหวนจากโผ แล้วขยายเป็นด้านเล็กๆ คุณจะเห็นการหมุนของเกลียวทรงกระบอกหนึ่งครั้ง Tsei เลี้ยว, เบา, ร่าเริง หากโครงการถูกฉายบนพื้นที่สามารถวาดเส้นปิดได้

ส่วนใหญ่พวกมันจะข้ามผ่าน แต่การฉายภาพบนพื้นที่ บนร่างเล็กน้อย การเปลี่ยนแปลงนั้นคลุมเครือ Tobto ในการฉายภาพมีความคลุมเครือความคลุมเครือเช่นเดียวกับการผสมพันธุ์ "ไม่มีความสุขหากิน"

เป็นไปได้ที่จะกล่าวได้ว่า Penrose ซึ่งเป็น "อุบายที่โชคร้าย" เหมือนกับภาพลวงตาส่วนใหญ่ที่อยู่ในแถวเดียวกันกับที่มีความขัดแย้งเชิงตรรกะและการเล่นสำนวน

หลักฐานการนอกใจของ Tricusters ของ Penrose

การวิเคราะห์ลักษณะเฉพาะของภาพสองด้านของวัตถุเล็กๆ น้อยๆ บนสี่เหลี่ยม กล้องจุลทรรศน์ซึ่งเป็นลักษณะพิเศษของภาพ เพื่อสร้างรถสามล้อที่ไม่มีความสุข

เพื่อนำมา แต่รถสามล้อที่ไม่มีความสุขนั้นไม่ใช่іsnuในขอบมันง่ายแม้แต่หนัง yogo kut ก็ตรงและ їkh ผลรวมของrіvna 2700 แทนที่ "pokladenikh" 1800

ยิ่งกว่านั้นถ้าเราดูรถสามล้อที่โชคร้ายที่ติดกาวด้วยไก่น้อยกว่า 900 ก็สามารถนำเข้าสู่ช่วงทั้งหมดได้ แต่มองไม่เห็นรถสามล้อที่ไม่ช่วยเหลือ

มีรถสามล้ออีกหนึ่งคันที่สามารถเก็บไว้ในชิ้นส่วนรูปลอกได้ หากส่วนที่เก็บไว้ roztashuvati ตามนั้นจะเป็นรถสามล้อเดียวกันทุกประการ ale กับ vada ขนาดเล็กหนึ่งอัน จี้จะไม่อยู่ในหนึ่งตาราง จามรีดีมาก? สำหรับสิ่งเดียวกันทั้งหมด ภาพลวงตา

https://pandia.ru/text/80/021/images/image016_2.jpg "alt \ u003d" (! LANG: Untrue tricot "width =" 298 "height =" 161 ">!}

ปรากฏการณ์ Vikoristannya

คุณสามารถรับมือกับผลของความทุกข์ได้มากแค่ไหน? "Umzhlivo" chi one ob'єkti, nіzhіnshi? และนี่คือความพิเศษของลูกมนุษย์มาช่วย นักจิตวิทยาพบว่าดวงตาได้เริ่มมองไปรอบๆ วัตถุ (ภาพ) จากรอยบากล่างซ้าย จากนั้นมองไปทางขวาถึงกึ่งกลางแล้วลงไปที่ส่วนล่างขวาของภาพ บางทีtraktorіyaอาจผูกติดอยู่กับเขา แต่บรรพบุรุษของเราเมื่อศัตรูฟังกับศัตรูประหลาดใจกับมือขวาที่ไม่ปลอดภัยที่สุดและในเวลาเดียวกันก็เปลี่ยนการจ้องมองไปที่หน้ากากและรูปโฉม ตำแหน่งดังกล่าวการต้อนรับของศิลปินมักจะอยู่ในลักษณะที่องค์ประกอบของภาพจะเป็น ลักษณะเฉพาะในเมืองหลวงตอนกลางนี้ปรากฏชัดอย่างชัดเจนเมื่อทำผ้า: เด็กกำลังมองภาพสะท้อนในกระจกของต้นฉบับ และภาพที่เป็นปฏิปักษ์ เช่น การทำผ้าและของเดิม จะเติบโตขึ้น

อำนาจที่ได้รับนั้นเป็นไปได้เนื่องจากความสำเร็จของตัวแทนเมื่อสร้างวัตถุที่ไม่มีความสุขซึ่งเพิ่มหรือเปลี่ยน "ขั้นตอนของความทุกข์" นอกจากนี้ยังมีโอกาสในการลดจำนวนองค์ประกอบจากภาพของเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์เช่นเดียวกับการตกแต่งภาพวาด (อาจจากภาพสมมาตรที่แตกต่างกัน) วันหนึ่งของวัน ที่ดีที่สุด วิธีเปลี่ยน (ทำแท้งถาวร) สำหรับกลไกง่ายๆ เพิ่มเติมบนโดยากิคูติ

วิธีโดยตรงดังกล่าวสามารถเรียกได้ว่าเป็นรูปหลายเหลี่ยม (bagatokutnym) ภาพประกอบแสดงภาพแบบเดียวกัน องค์ประกอบได้รับการตั้งค่าในลักษณะดังกล่าว: ทารกบนระเบียง, ซากและมะกอก, สแกน, ถ่ายโอนไปยังรูปแบบดิจิทัลและประมวลผลในโปรแกรมแก้ไขกราฟิก เป็นไปได้ที่จะเห็นกฎหมาย - ภาพถูกเปลี่ยนโดย "ขั้นตอนของความทุกข์" ไม่ใช่เรื่องเลวร้าย อธิบายได้ง่าย: ศิลปินในกระบวนการหุ่นยนต์ pdsvidomo ในทางปฏิบัติไม่ได้สร้างภาพที่ "ถูกต้อง"

visnovok

Vikoristannya ของตัวเลขทางคณิตศาสตร์และกฎหมายรุ่นเยาว์ไม่ได้ล้อมรอบด้วยก้นที่ถูกกีดกันของก้นนำทาง สิ่งสำคัญคือต้องดูคำแนะนำทั้งหมดของตุ๊กตา คุณสามารถรู้จักพวกมันได้ ไม่ต้องเดาในสถิติ ข้อมูลทางเรขาคณิต หรือการตีความด้วยภาพกฎทางคณิตศาสตร์

จินตนาการทางคณิตศาสตร์ ความลึกลับของปัจจุบัน และศิลปินจำนวนมากสร้างภาพวาดในสไตล์ของ Esher และในสไตล์ของตนเอง ศิลปิน Tsi ทำงานในทิศทางต่างๆ รวมถึงประติมากรรม ภาพวาดบนพื้นผิวเรียบและไม่สำคัญ ภาพพิมพ์หิน และคอมพิวเตอร์กราฟิก และหัวข้อที่นิยมมากที่สุดของศิลปะทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ ความร่ำรวย รูปแกะสลักที่ยาก เส้น Moebius ระบบที่สร้างขึ้น มุมมอง และเศษส่วน

วิสนอฟกี:

1. Otzhe รูปลักษณ์ของร่างที่ไม่ต้อนรับพัฒนาพื้นที่เปิดโล่งของเรา เพิ่ม "ไป" จากจตุรัสลงสู่พื้นที่เล็ก ๆ น้อย ๆ ซึ่งเป็นไปได้ด้วยการปลูกฝังสเตอริโอเมทรี

2. หุ่นจำลองผู้ไม่สมประกอบทำให้มองเห็นภาพฉายบนพื้นที่

3. การดูแนวคิดทางคณิตศาสตร์และความขัดแย้งที่ให้ความสนใจกับคณิตศาสตร์

ด้วยชัยชนะของหุ่นยนต์

1. ฉันรู้ - เช่นถ้า de і kim bula ตัวเลขที่โชคร้ายเป็นครั้งแรกตัวเลขดังกล่าวร่ำรวยเพียงใดและศิลปินวาดร่างดังกล่าวอย่างต่อเนื่อง

2. ในเวลาเดียวกัน ฉันทำลายแบบจำลองของรถสามล้อที่ไม่มีความสุข มองดูการฉายภาพบนจัตุรัส เอาชนะความขัดแย้งของรูปปั้นนี้

๓. พิจารณาดูการลอกเลียนแบบของศิลปิน ในรูปของหุ่นจำลอง

4. เพื่อนร่วมชั้นของฉันdoslіdzhennyazatsіkavili

ฉันจะเป็นผู้ชนะในบทเรียนคณิตศาสตร์ แต่ทำไมฉันควรเข้าใจความขัดแย้งนี้

วรรณกรรม

1. ผู้สมัครของวิทยาศาสตร์เทคนิค D. RAKOV ประวัติของรูปแกะสลักที่ไม่มีความสุข

2. รูปที่ไม่พึงประสงค์- ม.: Stroyizdat, 1990 ..

3. Aleksєєva Іlusії · 7 ความคิดเห็น

4. เจ. ทิโมธี อันรัก. - Divovizhnіfіguri
(TOV "Vidavnitstvo AST", TOV "Vidavnitstvo Astrel", 2002, 168 หน้า)

5. ... - กราฟิก
(อาร์ต-รอดนิก, 2001)

6. ดักลาส ฮอฟสแตดเตอร์. - Gödel, Yesher, Bach: พวงมาลัยยังไม่เสร็จ (Vidavnichy ติ่ม "Bakhrakh-M", 2001)

7. A. Konenko
(ออมสค์: Livsha, 199)

ฉันจะอ่านบล็อกของคุณ ในการโทรหา Rustam Zakirov และฉันมีบทความ Chergov สำหรับคุณซึ่งเป็นหัวข้อของรถสามล้อของ Penrose วันนี้ ฉันต้องการแสดงให้คุณเห็นว่ามันง่ายแค่ไหน และคุณสามารถทาสีรถสามล้อที่ไม่มีใครเทียบได้ มีเด็กทารกตัวเล็ก ๆ สองคนสำหรับคุณ คนหนึ่งเป็นเด็กฟุ่มเฟือย และอีกคนหนึ่งเป็นเด็ก 3 มิติที่ร่าเริง และทุกอย่างจะเรียบง่ายเลย Spravzhn_y 3d รถสามล้อเล็กสามล้อที่คุณทำได้ ฉันสงสัยว่าฉันสามารถแสดงให้คุณเห็นที่นี่ได้หรือไม่ ดังนั้นโปรดอ่านบทความจนจบและให้เกียรติ

สำหรับเด็กเล็กๆ ของเรา เราอยากทราบว่ากระดาษแผ่นหนึ่งคือ olivtsi ธรรมดา (มี "ตรงกลาง" "อันเดียว" "อันหนึ่งคือ m'yakiy") และมะกอกสีหรือปากกาสักหลาดจำนวนหนึ่ง

จามรีวาดง่ายเหมือนเด็ก 3 มิติ

Qiu ไม่มีความสุข trikutnik ฉันถักแกนของรูปภาพtsієї zychaynoi อย่างที่ฉันเพิ่งรู้ในอินเทอร์เน็ต แอ็กซิสชนะ

แล้วสำหรับ khilin สองสามตัวสำหรับการถ่ายโอนเพิ่มเติมไปยัง 3D . ดังนั้นคุณจึงสามารถแปลเป็นภาพ 3 มิติที่เหมือนจริงได้ ใครอยากดูก็เอาไปปั้มเอง

และเราส่งต่อไปยังลูกน้อยของเรา

นี่คือ tricytnik ตัวเล็ก ๆ ตัวน้อย ๆ

CROC # 1 แปลจากหน้าจอมอนิเตอร์

เพื่อที่คุณจะใช้รถสามล้อ namalyuvati คุณจะต้องทำขั้นตอน คุณนำกระดาษของคุณมาวางบนรถสามล้อบนหน้าจอมอนิเตอร์ แล้วแปลมัน

และเนื่องจากไทรคุตนิกของเราไม่พับ จึงเป็นเพียงประเด็นหลักในคูตาทั้งหมด

แล้วเราก็ประหลาดใจที่ต้นฉบับและที่จุดเดิมหลังบรรทัดเพิ่มเติม ผมได้แกนแบบนี้

รถสามล้อของเราพร้อมแล้ว คุณสามารถทำเช่นนี้ได้ แต่ให้ตกแต่งอีกสามครั้ง ฉันกำลังมองหาความช่วยเหลือจากมะกอกสี ด้วยเหตุนี้ เราจึงตกแต่งรถสามล้อของเรา และฉันจะให้อภัยเขาอีกครั้ง

ยิ่งไปกว่านั้น รถสามล้อเพนโรสของเราพร้อมแล้ว และเราไปที่รถสามล้อสามล้อ

Malyuєmo 3D รถสามล้อเล็ก

CROC # 1 แปลได้

Dієmoสำหรับสิ่งนี้และโครงร่างเหมือนเด็กน้อยที่ชั่วร้าย ฉันให้คุณพร้อมทำรวมถึงการแปลในรูปแบบ 3D, trikutnik แกนวิน

และ vi แปล yogo ทุกอย่างเป็นหุ่นยนต์เหมือนอยู่กับเจ้าตัวเล็กที่ชั่วร้าย คุณนำกระดาษแผ่นหนึ่ง ปิดหน้าจอ เอกสารการศึกษา หรือเพียงแค่แปลเด็กทารก 3 มิติสำเร็จรูปลงบนแผ่นงานของคุณ

แกนอยู่ในของฉัน

ขนาดของรถสามล้อสามารถเปลี่ยนแปลงหรือเปลี่ยนแปลงได้ โดยรวมแล้ว คุณเพียงแค่ต้องเปลี่ยนขนาดของจอภาพของคุณ กดปุ่ม Ctrl แล้วหมุนหมี

คุณสามารถพูดได้อย่างกล้าหาญว่าทารก 3 มิติของเราพร้อมแล้ว ฉันใช้เวลาประมาณ 3 hvili โดยหลักการแล้วเป็นไปได้ที่จะทำให้เสร็จอย่างกล้าหาญเรามาตกแต่งรถสามล้อของเรากันเถอะ

Dmitro Rakov

ตาเราไม่รู้
ธรรมชาติของวัตถุ
และอย่าบังคับเขา
ขอโทษ rosumu

Tit Lukretsiy Kar

"deception zoru" ที่คล้ายคลึงกันในสาระสำคัญนั้นไม่เป็นเช่นนั้น Ochіไม่สามารถหลอกเราได้ oskіlki єโดยลังกาอุตสาหกรรมและเกี่ยวกับสมองของผู้คนเท่านั้น ลวงรุ่งสาง กวักมือเรียกผู้ชนะ ไม่ใช่โดยผู้ที่เป็นบาชิโม แต่โดยผ่านผู้ที่ไม่รู้ถึงพระเมตตาและพระหรรษทานแห่งจิตว่า “เพื่อช่วยเหลือด้วยตา ไม่ใช่ด้วยตาอัศจรรย์แห่งแสงสว่าง ดอกกุหลาบ."

หนึ่งในเส้นทางตรงที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดสู่ความลึกลับของการวาดภาพด้วยแสง (op-art) є imp-art (ศิลปะที่เป็นไปไม่ได้) รูปภาพบนภาพของบุคคลที่มีอารมณ์ขัน ไม่ใช่เรื่องของการหมกมุ่นอยู่กับเด็กเล็กๆ ในพื้นที่หนึ่ง (ไม่ว่าพื้นที่จะเป็นแบบสองมิติหรือไม่) ไม่ใช่เรื่องของการจินตนาการถึงโครงสร้างเล็กๆ น้อยๆ ที่ปรากฎในแสงน้อยๆ จริงๆ คลาสสิกและหนึ่งในรูปแกะสลักที่ง่ายที่สุดเป็นรถสามล้อที่ไม่มีความสุข

ในรถสามล้อที่ไม่สบายใจ kozen kut อยู่บนตัวเขาเอง єเราทำได้ เอลความขัดแย้งของผู้ชนะถ้าเรามองโดยรวม ด้านข้างของรถสามล้อถูกยืดออกในครั้งเดียว และจนกระทั่งได้รูปลักษณ์ และดูเหมือนว่าอีกด้านของรถสามล้อจะได้รับการยืนยันจากวัตถุเล็กๆ น้อยๆ จริงๆ ไม่ได้

เห็นได้ชัดว่าสมองของเราตีความทารกในบริเวณนั้นเหมือนแบบจำลองเล็กน้อย Svidomost มอบให้กับ "glybin" ซึ่งเป็นที่ตั้งของจุดสกินของภาพ คำกล่าวของเราเกี่ยวกับแสงสว่างที่แท้จริงนั้นติดอยู่กับขยะเพราะขาดความสำเร็จและต้องนำไปปฏิบัติ:

• เส้นตรงสองโลกถูกตีความว่าเป็นเส้นตรงสามเส้น
• เส้นขนานสองโลกถูกตีความว่าเป็นเส้นคู่ขนานเล็กน้อย
• คูติของรัฐและคูติโง่ถูกตีความว่าเป็นคูติตรงในมุมมอง
• เส้นZovnishnіดูเหมือนอินเตอร์ฟอร์ม เส้นขอบของ Qia zovnishnya มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการจูงใจให้เกิดภาพลักษณ์ใหม่

คำให้การของผู้คนอยู่ในพื้นหลังของภาพของวัตถุ และจากนั้นในมุมมองของส่วนนั้น Kozhen kut คลั่งไคล้ในมุมมองที่กว้างขวาง, เบียร์, เมื่อเกิดขึ้น, กลิ่นเหม็นยืนยันความขัดแย้งที่กว้างขวาง ทันทีที่คุณหุบปาก ไม่ว่าจะเป็นจาก kut_v ของ tricytes จากนั้นความไม่พอใจของการสูญเสีย

ประวัติของรูปแกะสลักที่ไม่มีความสุข

หญ้าแห่งกำลังใจกว้างขวางได้รับการพัฒนาโดยศิลปินและเมื่อพันปีก่อน Aleksandr Oscar Reutersvärd ศิลปินชาวสวีเดน Oscar Reutersvärd ผู้วาดภาพสามล้อที่ไม่มีความสุขคันแรกในปี 1934 ในปี 1934 ประกอบด้วยลูกบาศก์เก้าก้อน

		"มอสโก" กราฟิก (Tush, olіvets), 50x70 ซม. ปี 2546

โรเจอร์ เพนโรส นักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษอิสระจากรอยเตอร์ ย้ำไตรกัทนิกที่ไม่มีความสุขและตีพิมพ์ภาพของเขาในวารสารจิตวิทยาแห่งอังกฤษในปี 2501 เนื่องจาก "มุมมองความเมตตา" ของวิโคริสถาน มุมมองนี้เรียกว่าจีน เนื่องจากเป็นวิธีการวาดภาพที่แตกต่างออกไป หากไกลบินเป็น "ค่าสองเท่า" ซึ่งมักสร้างขึ้นในหุ่นยนต์ของศิลปินชาวจีน

ใน "Three ravliki" ก้อนเล็กและก้อนใหญ่จะไม่ถูกจัดเรียงในการฉายภาพสามมิติแบบปกติ ลูกบาศก์ที่เล็กกว่าสำหรับขนาดนั้นมาจากส่วนใหญ่ที่ด้านหน้าและด้านหลัง ซึ่งหมายความว่าตามตรรกะเล็กน้อย ยังมีมิติของด้านข้างอีกด้วย ซึ่งดีมาก ทารกจำนวนหนึ่งได้รับของขวัญที่แท้จริงของร่างกายที่แข็งแรง แต่ในโลกแห่งการวิเคราะห์มีวัตถุฟุ่มเฟือยเชิงตรรกะปรากฏขึ้น

Malunok "Three ravliki" สานต่อประเพณีของรูปปั้นที่ไม่มีความสุขที่มีชื่อเสียงอีกตัวหนึ่ง - ลูกบาศก์ที่ไม่มีความสุข (กล่อง)

"ไอคิว" กราฟฟิค (Tush, olіvets), 50x70 ซม. ปี 2544		"ขึ้นและลง", เอ็ม เอเชอร์

ในตอนท้ายของวัน คุณจะรู้เกี่ยวกับ "IQ" เล็กๆ น้อยๆ ที่ไม่จริงจัง (เชาวน์ปัญญา) Tsikavo วิธีที่ผู้คนไม่ใช้วัตถุที่รู้สึกไม่สบายผ่านผู้ที่ไม่ทราบวิธีเปรียบเทียบภาพแบนกับวัตถุเล็กน้อย

เมื่อคิดดูแล้ว โดนัลด์ อี. ซิมาเนกา จึงเป็นสาเหตุของความขัดแย้งทางจิตใจในสัญญาณหนึ่งของศักยภาพเชิงสร้างสรรค์ดังกล่าว ซึ่งก็เหมือนกับนักคณิตศาสตร์ที่เก่งที่สุด ซึ่งรวมถึงศิลปินด้วย หุ่นยนต์ Bagato ที่มีวัตถุที่ขัดแย้งกันสามารถนำเข้าสู่ "เกมคณิตศาสตร์ทางปัญญา" ได้ เป็นวิทยาศาสตร์ที่จะพูดถึงแบบจำลองแสง 7 โลกหรือ 26 โลก โมเดลนี้สามารถสร้างแบบจำลองได้ด้วยความช่วยเหลือของสูตรทางคณิตศาสตร์เท่านั้น ผู้คนไม่ได้อยู่ในงู และที่นี่คุณสามารถเห็นตุ๊กตาสีน้ำตาลป่วยได้ จากมุมมองทางปรัชญา ถือว่ามีกลิ่นเหมือนนาคทุวันนยาเกี่ยวกับผู้ที่มีลักษณะภายนอก (ในการวิเคราะห์ระบบ วิทยาศาสตร์ การเมือง เศรษฐศาสตร์ ฯลฯ)

Riznomanitnіungodlіvі (และเป็นไปได้) เกี่ยวกับ'єktiนำเสนอในภาพ "ตัวอักษรที่ไม่เป็นมิตร"

หุ่นจำลองผู้ไม่มีความสุขตัวที่สามลงมา ยิงโดยเพนโรส คุณจะอยู่ nіy โดยไม่หยุดชะงัก ไม่ว่าจะเป็น pіdnіmatisya (เทียบกับการยิงของปี) หรือจากมากไปน้อย (สำหรับการยิงประจำปี) แบบจำลองของ Penrose เป็นพื้นฐานของภาพวาดที่มีชื่อเสียงของ M. Yesher เรื่อง "Ascending and Descending"

มีวัตถุกลุ่มหนึ่งที่มองเห็นได้และมองไม่เห็น ตุ๊กตาคลาสสิก єตรีศูลป่วยหรือ "ส้อมของปีศาจ"

ด้วยภาพวีเชนนีที่เคารพนับถือสามารถสังเกตได้ แต่ฟันสามซี่ทีละขั้นตอนกลายเป็นสองในหนึ่งจอซึ่งอาจนำไปสู่ความขัดแย้ง มีฟันจำนวนเล็กน้อยจากด้านบนและด้านล่าง และเราสังเกตเห็นความไม่เต็มใจของวัตถุ

Chi єเนื่องจากมีซินนามอนมากมายจากทารกที่ไม่บริสุทธ์ไม่ใช่หญ้า? ในกรณีของ deyakie lykarnyah พัฒนาภาพของวัตถุโชคไม่ดีเป็นพิเศษ oskіlka їkh vzglyadannya zdatne nadovgo ดูแลความเจ็บป่วย ตามหลักเหตุผล จะมีการพัฒนาของทารกดังกล่าวในโต๊ะเงินสด ในกระทรวง และในพันธกิจเหล่านั้น และการแยกโครงสร้างบ้านของคุณเป็นชัยชนะเป็นเวลาหนึ่งชั่วโมง เด็กน้อยอาจปรากฏตัวในบทบาทของ "โครโนฟาจ" เช่นนี้ ที่จะถูกกลืนกินไปเป็นชั่วโมง